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#76 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jeu abstrait : Tapaoumec » 05-02-2014 18:52:17
Merci pour cette analyse (inachevee)...
Je progresse de mon cote.
Merci pour l`interet.
#77 Re : Cryptographie » Jeu d`echecs et cryptographie » 05-02-2014 18:50:46
Le cryptage se fait avec quelques pieces (cavalier, fou, tour) et un tableau nxn dont les cellules correspondent a des valeurs aleatoires crees physiquement (donc pas de creation algorithmiques, pas de PRG ou autre).
#78 Re : Cryptographie » Systemes cryptographiques et messages variables » 05-02-2014 18:46:36
Juste pour laisser une trace.
J`ai cree un systeme cryptographique ou a chaque message en clair correspondent une infinite de messages cryptes (je dis bien une infinite). Personne n`a pu relever mon challenge. Le message en clair etait tres court. Une simple phrase. J`ai fourni une dizaine de messages cryptes en donnant un indice sur le message en clair (en francais et sujet) .
#79 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Experience avec un de special » 03-02-2014 22:45:53
Posez une question et on vous questionne sur vos intentions.
Tres courtois!
Ne repondez pas a la question si elle ne vous interesse pas, c`est tout simple.
Cela dit, amusez-vous bien.
Moi, je degage .... une fois pour toutes.
#80 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Experience avec un de special » 03-02-2014 13:07:42
Bonjour,
Mon but n`est ni l`un ni l`autre.
Je m`apercois maintenant que je me suis trompe de forum.
Bonne continuation a tout le monde.
A un de ces jours...
#81 Cryptographie » Systemes cryptographiques et messages variables » 02-02-2014 22:53:11
- Bemo52
- Réponses : 9
Salut,
Je cherche des systemes cryptographiques a cle symetrique ou le meme message en clair peut etre ecrit differemment a chaque fois qu`on le code.
Merci pour toute info.
#82 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Experience avec un de special » 02-02-2014 18:57:19
- Bemo52
- Réponses : 5
On a un de a 6 faces un peu special.
Sur chacune des faces on a 2 zones separees par une diagonale.
Sur la zone 1 on a un chiffre que lon ne peut pas effacer. Donc 6 numeros pour les 6 faces (1,2,3,4,5,6).
En revanche, sur la zone on peut inscrire un chiffre avant un lancer et l`effacer ensuite pour en inscrire un autre.
Il existe une parfaite bijection entre les 2 zones :
1-a
2-b
3-c
4-d
5-e
6-f
On a donc 6 valeurs : a,b,c,d,e,f que l`on peut inscrire avant lancer et effacer ensuite.
Pour ces 6 valeurs, on fait un tirage aleatoire avant lancer (SANS REMISE) de l`une des 720 permutations possibles de 1,2,3,4,5,6.
On procede de la maniere suivante :
1. On tire une permutation (exemple : 6-3-1-2-4-5
2. On inscrit sur la zone 2 les numeros : 6 en face de 1, 3 en face de 2, .....etc...,5 en face 6.
3. On lance notre de. On a zone le 3, au 3 correspond le 1.
4. On enregistre sur un carnet les 2 valeurs :
zone 1 : 3
zone 2 : 1
5. On efface les numeros de la zone 2 et on recommence la procedure a partir de (1)
On arrete lorsque les 720 permutations sont epuisees.
On aura donc un tableau de 720 lignes et 2 colonnes.
Ma question est la suivante :
Quelles sont les lois de probabilite de chacune des 2 variables (zone 1 et zone 2)?
Le mieux serait de commencer par une simulation sur ordinateur en exprimentant 1000 fois la meme procedure.
Ce que je vise c`est juste une sorte de reflexion sans a-priori theorique. On peut jeter tout cela du revers de la main et dire que les 2 lois sont identiques (surtout pas cela!).
Experimentons et analysons.
Merci.
#83 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jeu abstrait : Tapaoumec » 02-02-2014 17:32:20
Apparemment cela n`interesse pas grand-monde ou serait en raison du week end?
#84 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jeu abstrait : Tapaoumec » 01-02-2014 16:21:07
Suite a une question qui m`a ete posee sur un autre forum.
Les jetons sont poses face visible sur la table. Chacun des joueurs peut choisir n`importe quel jeton de ceux qui restent encore sur la table.
Aucun hasard donc.
Bizaremment le nombre de cas possibles est enorme :
15*(2^14)*(14!)
En rajoutant la regle de "rebond" que j`ai reservee pour les "experts" cela devient hors de portee d`un ordinateur.
#85 Cryptographie » Jeu d`echecs et cryptographie » 01-02-2014 15:52:20
- Bemo52
- Réponses : 2
Salut,
Est-ce qu`il existe des systemes cryptographiques base sur des parties de jeu d`echecs ou de maniere plus generale sur des jeux de cartes etc...?
Merci
#86 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jeu abstrait : Tapaoumec » 01-02-2014 13:44:04
Juste une precision.
Avant de proceder a une ananlyse systematique, il est souhaitable de jouer avec quelqu`un quelques parties.
Le jeu est facile a fabriquer. Un carton sur lequel on trace le cercle avec ses sections. 15 jetons sur lesquels on colle une etiquette numerotee et le tour est joue!
J`aimerais egalement avoir votre avis en tant que joueur.
Je n`ai pas voulu ajouter une 3eme regle qui prolongerait astucieusement le jeu.
C`est un jeu rapide (au plus 8 coups pour l`un des joueurs).
#87 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jeu abstrait : Tapaoumec » 01-02-2014 00:38:50
- Bemo52
- Réponses : 12
Voir l`image :
Un jeu facile entre 2 joueurs.
Le jeu s`appelle : Tapaoumec
Les 2 joueurs se font face. Entre les 2 un cercle decoupe en 16 sections.
Sur la table, on a 15 jetons numerotes de 1 a 15. C`est la pioche commune.
On tire au sort le 1er joueur.
On joue alternativement, chacun son tour.
Le joueur en premier pose un jeton sur une des 16 sections. Mettons le jeton numerote k.
Son adversaire doit poser un jeton de son choix a k distance (dans un sens ou dans l`autre). On compte 1 a partir de la case adjacente jusqu`a k. Et ainsi de suite. Le joueur qui ne peut plus poser de jetons perd.
Les regles sont simples :
-on ne peut pas poser un jeton sur une case occupee.
- on doit obligatoirement poser un jeton a la distance indiquee par le coup precedent.
Exemple a partir de l`image :
Le 1er joueur pose le jeton 3.
Le second compte 3 cases dans le sens inverse de la montre et pose le jeton numero 4.
Au tour du 1er joueur il choisit le sens de la montre et pose le jeton 1.
Comme le second joueur ne peut pas poser son jeton sur la cas ou est le 3, il n`a qu`un choix : poser son jeton 5 dans le sens de la montre et ainsi de suite jusqu`a ce qu`un joueur ne peut plus poser de jeton car la section ou il doit deposer son jeton est occupee.
C`est un peu comme une sorte de jeu de Nim a l`envers.
Mes 3 questions :
Existe-t-il une strategie menant a la victoire?
Le jeu se solde-t-il toujours par un nul en cas de jeu optimal?
Lequel des 2 joueurs est avantage?
Merci pour tout commentaire.
#88 Re : Café mathématique » Combinaisons a placer dans un tableau » 31-01-2014 15:19:09
Bonjour,
Voici un petit document utile pour éclairer votre recherche :
carrés gréco-latins orthogonaux
dont la dernière phrase est :
" On n'a pas encore trouvé, ne serait-ce que 3 carrés latins d'ordre dix, orthogonaux deux à deux, mais on sait qu'il existe des carrés gréco-latins pour toutes les valeurs de n sauf 2 et 6. "Bonne suite.
Merci pour la reference.
J`y jetterai un coup d`oeil plus tard
#89 Re : Café mathématique » Combinaisons a placer dans un tableau » 31-01-2014 15:15:22
Je me pose une question et vous la soumet en meme temps.
Peut-on theoriquement remplir un tableau en 3 dimensions x,y,z (10x10x10), soit 1000 quintuplets a placer avec 2 contraintes :
- les combinaisons doivent etre distinctes
- les nombres de 1 a 50 ne sont utilises qu`une seule fois, soit selon l`axe x, soit selon l`axe y, soit selon l`axe z.
Je pense que la solution est possible car sur C(50,5) soit 2118760 combinaisons il en existerait bien 1000 remplissant ces conditions.
Merci pour tout eclairage.
#90 Re : Café mathématique » Combinaisons a placer dans un tableau » 31-01-2014 13:04:07
oui, et on a ajouté une autre contrainte aussi avec cette méthode, c'est que les solutions n'ont pas nécessairement besoin d'être partitionnées en sous-segments de 2. Rien ne dit que cette contrainte supplémentaire ne réduit pas les possibilités de solutions.
Oui. C`est vrai que ma methode reduit le nombre de solutions en passant par le decoupage des 50 numeros en couples.
Avec la methode force brute ce serait plus fastidieux je pense.
Je suis optimiste pour le moment.
J`y arriverai.
Je laisse decanter un ou 2 jours.
#91 Re : Café mathématique » Combinaisons a placer dans un tableau » 31-01-2014 12:59:52
Je pense finalement que ma methode peut repondre a la contrainte au plus 2 elements en commun.
Cela demandera du temps car je le fais manuellement.
#92 Re : Café mathématique » Combinaisons a placer dans un tableau » 31-01-2014 12:11:49
Merci pour toutes les contributions.
Avec ma methode, je debouche sur l`irrespect d`une condition : les 100 combinaisons prises 2 a 2 partagent au plus 3 numeros (et non 2 comme demandes).
Je liste :
7 8 31 32 41
13 14 21 22 42
17 18 25 26 43
1 2 29 30 44
5 6 23 24 45
11 12 33 34 46
15 16 27 28 47
9 10 37 38 48
3 4 35 36 49
19 20 39 40 50
9 10 33 34 48
17 18 27 28 43
3 4 31 32 49
7 8 25 26 41
13 14 35 36 42
19 20 29 30 50
11 12 37 38 46
5 6 39 40 45
1 2 21 22 44
15 16 23 24 47
11 12 35 36 46
5 6 33 34 45
9 10 27 28 48
15 16 39 40 47
1 2 31 32 44
13 14 37 38 42
7 8 21 22 41
3 4 23 24 49
19 20 25 26 50
17 18 29 30 43
13 14 39 40 42
11 12 29 30 46
19 20 21 22 50
3 4 33 34 49
15 16 37 38 47
9 10 23 24 48
5 6 25 26 45
1 2 27 28 44
17 18 31 32 43
7 8 35 36 41
15 16 21 22 47
1 2 23 24 44
5 6 35 36 45
19 20 37 38 50
11 12 25 26 46
7 8 27 28 41
3 4 29 30 49
17 18 33 34 43
9 10 39 40 48
13 14 31 32 42
19 20 23 24 50
7 8 39 40 41
1 2 37 38 44
13 14 27 28 42
9 10 29 30 48
5 6 31 32 45
17 18 35 36 43
11 12 21 22 46
15 16 33 34 47
3 4 25 26 49
1 2 25 26 44
3 4 37 38 49
15 16 29 30 47
11 12 31 32 46
7 8 33 34 41
17 18 39 40 43
13 14 23 24 42
19 20 35 36 50
5 6 27 28 45
9 10 21 22 48
3 4 27 28 49
19 20 31 32 50
13 14 33 34 42
9 10 35 36 48
17 18 21 22 43
15 16 25 26 47
1 2 39 40 44
7 8 29 30 41
11 12 23 24 46
5 6 37 38 45
5 6 29 30 45
15 16 35 36 47
11 12 39 40 46
17 18 23 24 43
19 20 27 28 50
3 4 21 22 49
9 10 31 32 48
13 14 25 26 42
7 8 37 38 41
1 2 33 34 44
17 18 37 38 43
9 10 25 26 48
7 8 23 24 41
5 6 21 22 45
3 4 39 40 49
1 2 35 36 44
19 20 33 34 50
15 16 31 32 47
13 14 29 30 42
11 12 27 28 46
Ma methode ne marche donc pas pour l`instant.
Un peu de repos et on abordera de nouveau sous un nouvel angle.
Merci.
#93 Re : Café mathématique » Combinaisons a placer dans un tableau » 31-01-2014 00:57:39
Jette un coup d`oeil au tableau et tu saisiras ce dont je parle.
#94 Re : Café mathématique » Combinaisons a placer dans un tableau » 31-01-2014 00:55:25
Tableau a completer : il faut placer les numeros de 41 a 50 dans chacune des 5emes colonnes.
Les placer selon les contraintes citees plus haut.
Imprime-le et essaie de completer comme un sudoku traditionnel.
#95 Re : Café mathématique » Combinaisons a placer dans un tableau » 31-01-2014 00:46:03
j'ai relu ce que tu fait et voilà comment tu devrait le noter :
A=1 2
B=3 4
C=5 6
D=7 8
E=9 10
etc jusqu'à delta pour 50.Le problème est donc de placer 3 lettres dans 10*10 cases sans que celle-ci ne se recoupent deux à deux dans une case, et que chacune soit une fois et une seule dans chaque ligne et colonne.
en taille 3 c'est impossible: on peut placer les deux séries de nombre, une horizontalement et l'autre verticalement puis les décaler sur les lignes suivantes, mais la troisième ne peut plus être placée.
AD BE CF
BF CD AE
CE AF BD
si ADG en 1.1, alors G en seconde ligne ne peut pas être en colonne 1, ni en colonne 2 (D) ni en colonne 3 (A) et le problème est symétrique avec les autres valeurs.
reste à généraliser à la taille 10 ou à trouver une solution de taille 10...
N`oublie pas que ce sont combinaisons de 5 et pas de 6 numeros.
Mon idee tient la route :
Placer les couples (lire plus haut) d`abord.
Je l`ai fait.
Il me reste a resoudre une sorte de sudoku (10 au lieu de 9).
Sur chaque ligne je dois placer les numeros de 41 a 50. Idem en colonne.
La contrainte est d`eviter qu`un couple ne soit associe au meme numero 2 fois, ce qui donnerait 2 fois 3 numeros (on cherche 2 et moins en commun entre les 5-uplets).
Je resoudrai cela dans moins de 2 jours (je serai occupe ailleurs demain).
#96 Re : Café mathématique » Combinaisons a placer dans un tableau » 31-01-2014 00:10:30
Desole pour mon erreur.
Je dois completer les "x" par les valeurs de 41 a 50.
Mon probleme n`est pas encore resolu.
Il suffit de placer les 100 4-uplets + x dans un tableau 10x10 dans leur ordre.
Colonne 1 : 1 a 10
Colonne 2 : 11 a 20 etc...
7 8 31 32 x
13 14 21 22 x
17 18 25 26 x
1 2 29 30 x
5 6 23 24 x
11 12 33 34 x
15 16 27 28 x
9 10 37 38 x
3 4 35 36 x
19 20 39 40 x
9 10 33 34 x
17 18 27 28 x
3 4 31 32 x
7 8 25 26 x
13 14 35 36 x
19 20 29 30 x
11 12 37 38 x
5 6 39 40 x
1 2 21 22 x
15 16 23 24 x
11 12 35 36 x
5 6 33 34 x
9 10 27 28 x
15 16 39 40 x
1 2 31 32 x
13 14 37 38 x
7 8 21 22 x
3 4 23 24 x
19 20 25 26 x
17 18 29 30 x
13 14 39 40 x
11 12 29 30 x
19 20 21 22 x
3 4 33 34 x
15 16 37 38 x
9 10 23 24 x
5 6 25 26 x
1 2 27 28 x
17 18 31 32 x
7 8 35 36 x
15 16 21 22 x
1 2 23 24 x
5 6 35 36 x
19 20 37 38 x
11 12 25 26 x
7 8 27 28 x
3 4 29 30 x
17 18 33 34 x
9 10 39 40 x
13 14 31 32 x
19 20 23 24 x
7 8 39 40 x
1 2 37 38 x
13 14 27 28 x
9 10 29 30 x
5 6 31 32 x
17 18 35 36 x
11 12 21 22 x
15 16 33 34 x
3 4 25 26 x
1 2 25 26 x
3 4 37 38 x
15 16 29 30 x
11 12 31 32 x
7 8 33 34 x
17 18 39 40 x
13 14 23 24 x
19 20 35 36 x
5 6 27 28 x
9 10 21 22 x
3 4 27 28 x
19 20 31 32 x
13 14 33 34 x
9 10 35 36 x
17 18 21 22 x
15 16 25 26 x
1 2 39 40 x
7 8 29 30 x
11 12 23 24 x
5 6 37 38 x
5 6 29 30 x
15 16 35 36 x
11 12 39 40 x
17 18 23 24 x
19 20 27 28 x
3 4 21 22 x
9 10 31 32 x
13 14 25 26 x
7 8 37 38 x
1 2 33 34 x
17 18 37 38 x
9 10 25 26 x
7 8 23 24 x
5 6 21 22 x
3 4 39 40 x
1 2 35 36 x
19 20 33 34 x
15 16 31 32 x
13 14 29 30 x
11 12 27 28 x
Je suis fatigue et j`ai du mal a me concentrer sur les "x".
A demain et merci.
#97 Re : Café mathématique » Combinaisons a placer dans un tableau » 30-01-2014 20:12:03
Je suis sur le point de solutionner le probleme. Ma strategie de solution etait bonne.
Grace a un internaute que je remercie beaucoup et qui m`a fait connaitre les carres greco-latins (je ne connaissais que les latins), j`ai pu solutionner les 2 etapes evoquees plus a savoir placer les couples de la 1ere et de la seconde serie.
Des que ce sera fini, je posterai la solution (il y en a plusieurs assurement).
Merci pour tout.
#98 Re : Café mathématique » Combinaisons a placer dans un tableau » 30-01-2014 17:06:50
Resalut,
Je suis arrive a placer 60 sur 100 sauf que cela devient de plus en plus difficile car certains couples ne sont pas placables.
Je me repose un peu et je reprendrai plus tard : il me faudrait intervertir certains pour faire de la place aux autres.
J`en suis la pour le moment :
1 1 3 2 9 4 10 5 5 8 7 10
2 2 4 3 6 8 9 6 7 4 8 5
3 3 2 4 8 6 5 9 6 7 10 2
4 4 5 6 10 7 7 2 2 10 6 9
5 5 6 10 7 3 8 1 9 2 1 4
6 6 8 9 5 10 3 7 4 1 9 3
7 7 10 8 4 9 6 4 1 5 5 1
8 8 9 1 3 5 1 3 10 9 2 6
9 9 1 7 2 1 4 10 8 3 3 8
10 10 7 5 1 2 2 8 3 6 4 7
#99 Re : Café mathématique » Combinaisons a placer dans un tableau » 30-01-2014 14:13:43
Je progresse apparement.
Si on represente la 1ere colonne comme etant la 1ere serie de couples et la seconde la seconde serie de couples, le probleme reviendrait a placer dans chacune des cases les 100 couples suivants sans aucune repetition
Je liste donc :
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1
7 1
8 1
9 1
10 1
1 2
2 2
3 2
4 2
5 2
6 2
7 2
8 2
9 2
10 2
1 3
2 3
3 3
4 3
5 3
6 3
7 3
8 3
9 3
10 3
1 4
2 4
3 4
4 4
5 4
6 4
7 4
8 4
9 4
10 4
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
6 5
7 5
8 5
9 5
10 5
1 6
2 6
3 6
4 6
5 6
6 6
7 6
8 6
9 6
10 6
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7
1 8
2 8
3 8
4 8
5 8
6 8
7 8
8 8
9 8
10 8
1 9
2 9
3 9
4 9
5 9
6 9
7 9
8 9
9 9
10 9
1 10
2 10
3 10
4 10
5 10
6 10
7 10
8 10
9 10
10 10
On serait assure de la non existence de doublons de 4 numeros.
On aurait alors les 4 premiers numeros de chaque 5-uplet.
A ce stade le probleme serait presque resolu car il suffit de completer (manuellement?) avec un 5eme numero (de 41 a 50).
Voila.
J`attends vos commentaires.
Merci.
#100 Re : Café mathématique » Combinaisons a placer dans un tableau » 30-01-2014 13:35:16
Je rajoute un detail de planning.
On commence d`abord par placer la 1ere serie de couples. Elle sera fixe (une sorte de point de depart). De preference, on evitera la rotation (+1).
Ensuite on placera la seconde serie de couples de maniere a eviter les doublons de 4 numeros en commun.
Enfin, il suffirait de placer les numeros restants de maniere a eviter les doublons de 3 numeros en commun.
J`espere que le tout sera coherent et tiendra la route.
Si on trouve une solution cela signifierait qu`il en existe un tres grand nombre par permutation des 50 numeros.
Merci.