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#76 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Erreur sur wikipedia ? (cercles inscrits et exinscrits) » 21-10-2025 21:27:28
Bonsoir,
Tu as raison, on a bien $R=\dfrac {1}{4} \left(r_a+r_b+r_c-r\right)$.
C'est facile à vérifier avec Géogébra, par exemple.
Cordialement,
Rescassol
#77 Re : Entraide (supérieur) » Aide raisonnement sur théorie des ensembles L1 » 19-10-2025 10:07:50
Bonjour,
En utilisant les définitions. Par exemple:
$x\in A \Longrightarrow x\in A\cup B \Longrightarrow x\in B\cap C \Longrightarrow x\in C$
Cordialement,
Rescassol
#78 Re : Café mathématique » Le site mathématiques.net en panne ? » 18-10-2025 11:31:41
Bonjour,
Oui, il vaut mieux que ce soit celà plutôt qu'un nouveau piratage.
Espérons que ça ne dure pas trop longtemps.
Cordialement,
Rescassol
#79 Re : Café mathématique » Le site mathématiques.net en panne ? » 18-10-2025 10:51:42
Bonjour,
Et c'est reparti pour un tour, depuis hier en début d'après-midi.
Cordialement,
Rescassol
#80 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » les trois frères » 17-10-2025 12:54:43
Bonjour,
Comme le tiercé, tu l'as dans le désordre, Jpp.
Cordialement,
Rescassol
#81 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Quel est le poids individuel de chaque animal ? » 17-10-2025 11:27:59
Bonjour,
Trois animaux – un éléphant, un lion et un singe – sont pesés deux par deux sur une balance
L’éléphant et les deux crocodiles pèsent ensemble 1 200 kg.
Les deux crocodiles et les quatre singes pèsent ensemble 400 kg.
L’éléphant et les quatre singes pèsent ensemble 1 000 kg.
Quel est le poids individuel de chaque animal ?
Si tu ne pèses jamais le lion, tu as peu de chances d'obtenir son poids.
D'autre part, un éléphant, dux crocodiles et quatre singes, ça ne fait pas trois animaux.
Finalement, peut-être voulais tu dire 150 Kg pour un crocodile, 900 Kg pour un éléphant et 25 Kg pour un singe ?
Cordialement,
Rescassol
#82 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » le chiffre mystérieux » 10-10-2025 12:50:26
Bonjour,
$7\times 35$
Cordialement,
Rescassol
#83 Re : Entraide (collège-lycée) » Probabilité » 09-10-2025 07:01:59
Bonjour,
Vérification par l'exemple statistique:
from numpy.random import rand
N, S, pi = 10000000, 0, 3.14159265358979
for n in range(N):
x, y = 10*rand(), 10*rand()
if x**2+y**2>9:
S+=1
p=1-9*pi/400
print((S/N,p))
Résultat: $(0.9293741, 0.9293141652942297)$
Cordialement,
Rescassol
#84 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » avoir 3333 en utilisant que des 3 » 07-10-2025 21:55:38
Bonsoir,
il n'y a qu'à l'écrire comme ça: $333+333.\overline{3}\times (3\times 3) = 3333$
où ce qui est sous la barre est le motif périodique.
Cordialement,
Rescassol
#85 Re : Entraide (supérieur) » problème technique » 05-10-2025 18:29:34
Bonjour,
@Splendid ntumba
La question est mal posée. Le point $(-1;1)$ n'est pas sur la conique.
D'autre part, tu as oublié de lire les règles de ce forum.
Cordialement,
Rescassol
#86 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Des pièces à bien placer ! » 26-09-2025 15:21:39
Bonjour,
Cordialement,
Rescassol
#87 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » Pas super original mais amusant à chercher » 18-09-2025 15:07:40
Bonjour,
Il suffit de contempler la figure constituée par un triangle $ABC$, le centre de son cercle inscrit $I$ et les centres de ses cercles exinscrits $J_A,J_B,J_C$.
Il est facile de voir que $I$ est l'orthocentre du triangle $J_AJ_BJ_C$ (bissectrices orthogonales).
Il n'y a plus qu'à comparer cette figure au problème posé initialement.
Cordialement,
Rescassol
#88 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » deux segments perpendiculaires » 17-09-2025 12:57:28
Bonjour,
J'utilise Matlab, dont le langage ressemble beaucoup à du Python.
Du point de vue mathématique, j'ai fait du calcul barycentrique.
Par exemple, $K=[a*(b+c); Sc; Sb]$ signifie que $K$ est barycentre de $A,B,C$ avec les coefficients $a*(b+c) ,Sc$ et $Sb$.
D'autre part, j'ai écrit: "Je peux donner des explications complémentaires à la demande."
Cordialement,
Rescassol
#89 Re : Le coin des beaux problèmes de Géométrie » deux segments perpendiculaires » 13-09-2025 16:48:21
Bonjour,
J'ai déjà résolu ailleurs ce problème avec du calcul barycentrique:
% Jelobreuil - 05 Septembre 2025 - Deux segments perpendiculaires
clc, clear all
syms a b c real % Longueurs des côtés du triangle ABC
% Notations de Conway
Sa=(b^2+c^2-a^2)/2; Sb=(c^2+a^2-b^2)/2; Sc=(a^2+b^2-c^2)/2;
A=[1; 0; 0]; B=[0; 1; 0]; C=[0; 0; 1]; % Sommets du triangle ABC
BC=[1, 0, 0]; CA=[0, 1, 0]; AB=[0, 0, 1]; % Côtés du triangle ABC
I=[a; b; c]; % Centre du cercle inscrit
% Triangle de contact DEF
D=[0; a+b-c; a-b+c]; E=[a+b-c; 0; b-a+c]; F=[a-b+c; b-a+c; 0]
M=[0; 1; 1]; % Milieu de [BC]
H=[0; Sc; Sb]; % Pied de la A-hauteur
L=[0; b; c]; % Pied de la A-bissectrice intérieure
K=Wedge(Wedge(M,I),Wedge(A,H)) % Point d'intersection des droites (MI) et (AH)
% On trouve K=[a*(b+c); Sc; Sb]
DK=Wedge(D,K); % DK=[-(b-c)*(b-a+c), (b+c)*(a-b+c), -(b+c)*(a+b-c)]
EF=Wedge(E,F); % EF=[a-b-c, a-b+c, a+b-c]
Nul=Factor(DK*MatriceGram(a,b,c)*EF')
% On trouve Nul=0, donc c'est gagné
Je peux donner des explications complémentaires à la demande.
Cordialement,
Rescassol
#90 Re : Programmation » Problème avec un programme Python » 29-08-2025 20:00:44
Bonsoir,
Pour trier, il existe sort dans numpy.
Cordialement,
Rescassol
#91 Re : Entraide (supérieur) » Question sur équivalences du théorème fondamental de l'algèbre » 28-08-2025 07:11:40
Bonjour,
Tout nombre réel est un nombre complexe.
Cordialement,
Rescassol
#92 Re : Programmation » Problème avec un programme Python » 25-08-2025 12:56:47
Bonjour,
Voir A002182 sur oeis.org
Cordialement,
Rescassol
#93 Re : Programmation » Problème avec un programme Python » 24-08-2025 20:32:02
Bonsoir,
Voilà un programme qui répond la bonne réponse $840$:
def Diviseurs(n):
d = set()
k = 1
while k*k < n:
if n % k == 0:
d |= {k, n//k}
k += 1
if k*k == n:
d.add(k)
return sorted(d)
for k in range(1,N+1):
X=Diviseurs(k)
l=len(X)
if l>lmax:
lmax, n, Y = l, k, X
print('n =',n)
print('NbDiv =',lmax)
print('Diviseurs = ',Y)
Cordialement,
Rescassol
#94 Re : Programmation » Problème avec un programme Python » 24-08-2025 20:21:02
Bonsoir,
J'avais mal lu, j'ai compté les diviseurs premiers.
Cordialement,
Rescassol
#95 Re : Programmation » Problème avec un programme Python » 24-08-2025 18:56:35
Bonjour,
C'est la plus grande puissance de $2$, c'est à dire $2^9=512$ qui possède $11$ diviseurs.
Sinon, dans ta fonction nombreux_diviseurs(), il y a un return r qui empêche la suite d'être atteint.
D'autre part, tu ne récupères pas i qui est ce que tu cherches.
Cordialement,
Rescassol
#96 Re : Café mathématique » carrés magiques » 13-08-2025 16:25:34
Bonjour,
Qu'attends tu pour donner tes méthodes, si tu veux des avis ?
Cordialement,
Rescassol
#97 Re : Café mathématique » carrés magiques » 13-08-2025 13:15:04
Bonjour,
Dire que tu aimerais les partager, c'est bien, les partager vraiment, ce serait mieux.
Cordialement,
Rescassol
#98 Re : Entraide (collège-lycée) » 3ème : Je vous demande de l'aide pour ces deux problèmes de géométrie » 08-08-2025 15:09:53
Bonjour,
Il semblerait que le demandeur ait abandonné.
Cordialement,
Rescassol
#99 Re : Entraide (collège-lycée) » 3ème : Je vous demande de l'aide pour ces deux problèmes de géométrie » 06-08-2025 20:37:01
Bonsoir,
Tu pourrais:
1) Fournir les figures.
2) Donner ton niveau d'études.
3) Montrer ce que tu as fait pour le moment.
Cordialement,
Rescassol
#100 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Problème - arithmétique » 04-08-2025 10:14:08
Bonjour,
Je corrige mon programme faux:
N, S = 2025, 0
while N:
N=N//23
S+=N
print(S)
Ce qui donne bien $91$.
Cordialement,
Rescassol