Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonsoir à tous.
Ok pour S₁₅₀₀ = 1674.4 mm².
Au départ pour éviter de trop charger en texte , je pose C.P = P₀
En général dans les tableaux affichant la résistance à l'arrachement d'un matériau on y inclut un coefficient de sécurité c ou R_p = R_e/c .
Maintenant, au voisinage de S₀ je peux écrire:
[tex]R_p = \frac{P_0}{S_0} = \frac{P_0 + \rho.g.(S_0 + dS).dL}{S_0 + dS} [/tex] alors [tex]P_0.S_0 + P_0.dS = P_0.S_0 + \rho.g.(S_0 + dS).S_0.dL[/tex]
donc [tex] P_0.dS = \rho.g.(S_0 + dS).S_0.dL[/tex]
et [tex] \frac{P_0}{S_0}.dS = \rho.g.(S_0 + dS).dL = R_p.dS[/tex]
et comme [tex]S_0 + dS = S[/tex] , alors [tex]\rho.g.S.dL = R_p.dS[/tex] ainsi , [tex]\frac{\rho.g}{R_p}.dL = \frac{dS}{S}[/tex] en intégrant [tex]\int_0^{L_i}\frac{\rho.g}{R_p}.dL = \int_{S_0}^{S_i}\frac{dS}{S}[/tex] donne au final [tex] \frac{\rho.g}{R_p}.L = \ln{S} - \ln{S_0}[/tex] --> [tex]S = S_0 . e^\left[\frac{\rho.g.L}{R_p}\right][/tex] l'exposant doit etre neutre au niveau des unités aussi faut-il convertir L en km Avec cette formule je peux calculer une section S_100 par exemple pour [tex]\rho = 4 et R_p = 60 daN/mm^2[/tex] je dois trouver S_100 = 670.43 or [tex] e^\left[\frac{\rho.g}{R_p}\right] = k [/tex] est une constante.

si bien qu'on peut écrire la formule suivante faisant intervenir S_100 _ (une autre section aurait fonctionné
de la meme façon) _     [tex]S_y = S_0 . \left[\frac{S_{100}}{S_0}\right]^\left[\frac{y}{100}\right][/tex]
si je n'ai pas fait d'erreur .

Bonsoir.

    @ Golgup  ,  Non, ce n'ai pas la bonne réponse.

      ce week end Nérosson a posté puis retiré son post . l'idée n'était pas si mauvaise que ça.

                                                                      à plus.

Bonjour.

          @ Golgup

Moi , quand je regarde la nature autour de moi et que je n'habite pas Madagascar , j'y vois des formes concaves , et d'autant plus concaves que leur densité est élevée . le fut du peuplier est moins concave
que le fut du chène.  Je parlais de Madagascar , parce que le baobab est comme une grosse plante gorgée
d'eau.  Pour ce qui est de la construction , si Gustave Eiffel avait augmenté la densité de profilés métalliques
à sa tour , celle-ci aurait eu une concavité encore plus prononcée.
Pour la forme de mon cable j'y vois plutot un séquoia renversé.

re

    un poids en kg , moi je doute     [tex]F = m . \gamma[/tex]

   donc  P en Newton =  m . g  ( m en kilogrammes  et g en m/s²)

   dans le systeme MKSA   le newton est un kg.m.s^-2.

Bonjour.

         @ Golgup. 

               Effectivement, il y a 2 étapes et 2 fonctions à trouver.

a) la première qui utilise tous les paramètres ( P , g , R_p , [tex]\rho[/tex] et C ) et qui permettrait de
    calculer tous les couples (S_i , Y_i ) pour fabriquer le cable.
b) avec un seul couple , par exemple (S₁₀₀ , y₁₀₀  c.a.d. ( 670.43 , 100 )
    il est possible de trouvé une autre fonction S = f(y) utilisant le couple S₁₀₀ , 100 qui, lui ,
    va remplacer en quelque sorte tous les paramètres indispensables dans la première fonction. Si je me suis
    bien fait comprendre.

    pour répondre à ton autre question, la fonction est continue . Et si tu empiles des cylindres , c'est qu'il y a
    des changements instantanés de section ; et là ce n'est plus le cable d'égale résistance que l'on cherche.

    Un cable d'égale résistance c'est un cable ou en tout point il va rompre avec une charge C.P

Ce qui revient à écrire  [tex]R_p = \frac{C.P + poids\;du\;cable\;au\;dessous\;de\;S_i}{S_i} \;     \forall i[/tex]
et là je pense avoir amené de l'eau à ton moulin.

                                                                     à plus.

Bonjour.

   le cable serait un cable idéal composé d'un unique matériau parfaitement homogène avec une section
   S_i qui évolue. Et la question est de savoir comment elle évolue.

   La section S₀ a été calculée en connaissant le poids P de la cabine que l'on
   a multiplié par le coefficient de sécurité C > 1 bien entendu .

  des essais sur le matériau utilisé ont donné une résistance à l'essai de traction

[tex]R_p = \frac{C.P}{S_0}[/tex]

  Et le cable n'est pas conique ; il pourrait l'etre mais ce ne serait pas le cable idéal d'égal résistance.

  Connaissant la R_p du matériau , [tex]\rho[/tex] sa densité , g étant l'accélération

  de la pesanteur [tex]g\approx9.81m.s^{-2}[/tex], on a pu calculer  la section S₁ correspondant à une longueur L = 100m au dessus de la cabine. et toutes les autres sections
d'ailleurs. Mais avec les données suivantes S₀ , S₁ , 100 et 1500,

on doit pouvoir calculer S₁₅₀₀ et aussi plus généralement S_L à toute
distance  L sans connaitre forcément les autres données   [tex]\rho [/tex]  et [tex]    R_p[/tex]
 

                                                                       à plus.

re.

   je joue 61 il est obliger de prendre 67 et je prend 71..

re.

      si X arrive à 43 il est bon.

en effet on ne peut plus sauter de premier à partir de 43 pour aller à 89.

Bonjour Nérosson

tu as raison  . en effet j'avais la liste parmi les 1000 premiers entiers et je regardais vite fait

et j'ai effectivement zappé ces 2 là qui doivent donc etre les premiers. Il faut que je me remette
dans le bain.

Bonjour.

         les premiers nombres premiers voisins distants de n>7, sont 139 et 149.

         Il faudrait que X, le premier joueur s'arrange pour sortir 139, et ainsi pièger Y

         qui ne pourra sortir le premier suivant qui se trouve etre  149

        ces 2 nombres premiers sont les 34 et 35^ème de la liste.

        Il y a aussi des premiers qui peuvent etre zappés dans la partie. les 3 premiers déjà.

       X doit donc choisir d'ouvrir avec 2,3,5 ou 7 pour voir en fonction du jeu de Y

       les premiers assez voisins qu'il pourra sauter comme par exemple 13 car (17 - 11) < 8

       donc 139 doit avoir un rang  impair  dans la liste des n premiers sortis.

       N.B.   une petite question, que s'est-il passé ? dans les anciennes discussions il y a eu le feu ?

          comment puis je remettre à jour les formules avec display...machin chouette ?

       correction  j'avais mal vu sur le tableau et Nérosson m'a fait rectifier plus loin avec 89 et 97.

Bonsoir.

la  muse peut aussi forcer le sens de rotation du vampire.

  par exemple si le vampire est à midi (en haut du cercle du bassin)

alors pour le forcer à tourner dans le sens trigo , elle commence à

parcourir une demi cardioide d'équation polaire [tex]r = d\times{(1 + \cos{t})}[/tex]

[tex]d[/tex] étant le diamètre de la base et de la roulante de cette épicycloide à

un rebroussement , lequel rebroussement se situe en O , centre du bassin.

le demi périmètre de la cardioide sera donc [tex]4d[/tex]

ce diamètre critique [tex]d[/tex] se calcule ainsi

[tex]4d + R - 2d = R + 2d = \frac{3\times\pi\times R}{8}[/tex]

  d'ou  [tex]d = R\times\left(\frac{3.\pi}{16} - \frac{1}{2}\right)[/tex]

  donc avec ce diamètre [tex]d[/tex] la muse se trouve nez à nez avec le vampire

  et son sort n'est pas enviable; mais si on diminue d'un chouème le diamètre de la roulante

   on enlève alors 2 chouèmes sur son parcours ( 4 sur la cardioide - 2 sur la fin de parcours

  de longueur R - 2d).

  Alors la muse doit encore avoir toutes ses chances.

  n.b.  c'est bizarre , dès que j'utilise laTex une fois je ne l'ai plus à disposition et je

   dois encore jouer avec altGr pour écrire mes balises.