Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

Pages : 1 … 28 29 30 31 32 … 46

#726 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La table de nuit » 07-10-2011 15:07:23

jpp

Bonjour Amatheur.

je n'ai pas encore fait pour " 2 coins sur la table"

                                                                            à plus.


maintenant c'est fait.

#727 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La table de nuit » 07-10-2011 14:33:06

jpp

Bonjour tout le monde.

▼avec un coin sur la table

La position du portable varie angulairement . par exemple, avec un coin sur la table , son angle t varie de:

[tex]-\arctan{\frac{a}{b}} \;\; à \;\; \arctan{\frac{a}{b}}[/tex]

a  et  b étant respectivement les demi-largeur et demi-longueur du portable. Dans ce cas l'équation de la surface est celle ci:

[tex]S = a\times{b} + \frac{1}{2}.(b^2 - a^2).\tan{t}[/tex]



▼avec aucun coin sur la table

maintenant , s'il n'y a plus de coin sur la table , l'angle t  varie de :

[tex]-\frac{\pi}{2}+\arctan\frac{a}{b}\;\;à\;\;-\arctan\frac{a}{b}[/tex]

alors l'équation de la surface occupée est celle là:


[tex]S = \frac{a^2}{2}.\left[\frac{1 + \tan^2{t}}{\tan{t}}\right][/tex] en valeur absolue.


▼avec 2 coins sur la table

Avec 2 coins sur la table l'angle t varie de [tex]\arctan\frac{a}{b}\;\;à\;\;\frac{\pi}{2}-\arctan\frac{a}{b}[/tex]

et l'équation de la surface de contact s'écrit:

[tex]S = 2.a.b - \frac{a^2}{2}.\left[\frac{1 + \tan^2t}{\tan{t}}\right][/tex]

si je n'ai pas fait d'erreur.

#728 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 23 prisonniers et 2 interrupteurs » 06-10-2011 11:43:42

jpp

Re

▼Il y a un blème.

dans le 2) le transmetteur a pour mission de manoeuvrer une fois B sur ON. et une seule fois. c'est le seul
qui servira au compteur.

par contre dans la traduction il doit y avoir une faille, car dans le 2 il est écrit: "le transmetteur devra manipuler le levier B  à chaque visite. " Alors que c'est ce fameux levier B  qui sert au compteur. Moi , je pense qu'à chaque visite c'est le levier A qui doit etre bougé. car lui , ne sert à rien . il est là uniquement pour le cas ou un nouveau trouve B sur ON
et que le compteur n'est pas encore passé le remettre sur OFF pour qu'un futur nouveau le remette à nouveau sur ON.

#729 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 23 prisonniers et 2 interrupteurs » 06-10-2011 07:41:07

jpp

Bonjour Yoshi.

          Relit bien ma solution. c'est moi qui replace sur off. et c'est seulement le prochain nouveau qui replacera A SUR ON.

#730 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » La table de nuit » 05-10-2011 22:11:21

jpp

Bonsoir.Fred.

 

▼Texte caché

Si ton portable est un parallélépipède parfaitement homogène , tu le pose debout son centre de gravité à l'aplomb d'un coin de table. et tourné à 45° .ainsi il occupera une surface triangulaire égale au quart du carré de son épaisseur

et surtout tu ne le mets pas en mode vibration parce que là...
                                                                              à plus.

#731 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Permutation circulaire des chiffres d'un nombre » 03-10-2011 19:41:39

jpp

Re.
     @Yoshi.  merci bien , j'y ferai attention par la suite.

                                                                             à plus.

#732 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Permutation circulaire des chiffres d'un nombre » 03-10-2011 18:48:55

jpp

Bonsoir. je dois quand meme des explications sur la méthode employée. je ne joue pas aux "chiffres et les lettres".

Et pour ceux qui n'ont pas envie de chercher.

▼méthode

Voilà il faut penser aux nombres rationnels dont la partie décimale est un groupe cyclique.
Si je prends :

[tex]r=\frac{1}{p}=\frac{1}{7}[/tex]= 0.142857142857142857...
Alors 2r = 0.285714285714...
3r = 0.428571428571..
4r = 0.571428571428...

Et comme çà jusqu'à   [tex]\frac{p-1}{p}[/tex]

si bien qu'on peut continuer à écrire :

[tex]5\times{142857} = 714285\;,\; 6\times{142857}=857142 [/tex]

et finalement [tex]p\times{142857}=999999[/tex]

avec p = 7 dans ce cas là. 2 impératifs dans le problème posé.

a) [tex]n_1=\frac{3}{2}.n[/tex].

b) permutation circulaire de un rang vers la gauche.
     Pour p = 7 il n'y a pas de solution on ne peut utiliser que les rapports

[tex]\frac{3}{2} et \frac{6}{4}[/tex]

après on passe à p = 17 et

[tex]\frac{1}{17}=0.0588235294117647[/tex]     0588235294117647...

et là il y a les rapports

[tex]\frac{3}{2}=\frac{6}{4}=\frac{9}{6}=\frac{12}{8}=\frac{15}{10}[/tex]

utilisables et là il suffit de regarder 4 chiffres successifs comme 1176 --> [tex]1.76\approx1.5\times{1.17}[/tex]

ou encore 3529 --> [tex] 5.29\approx1.5\times{3.52}[/tex]

et c'est comme ça que j'ai trouvé .

@Yoshi j'ai vérifié encore ce matin , j'ai bien 5 doigts à chaque main. par contre il y a un truc que je ne comprend pas c'est mon texte que j'aère et quand je prévisualise, tout se retrouve compacté et donc incompréhensible. quelque chose m'échappe. à plus.

n.b

▼autres réponses

les 3 autres nombres doivent etre là  7.0575 = 1.5 * 4.705    ,  8.823 = 1.5 * 5.882 ,  et  3.529 = 1.5 * 3.529 ils sont tous les cinq dans la mantisse de 1/17

#733 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 23 prisonniers et 2 interrupteurs » 02-10-2011 10:26:08

jpp

Re

   ou alors si je suis dans le lot je postule pour la place de délégué du personnel. par la meme occasion je serai
   le seul à pouvoir appeler le gardien et lui dire que nous sommes tous entrés une fois .

▼Solution

   voilà les ordres que je vais donner:  toute personne entrant la première fois et uniquement la première fois ,
placera le levier A sur on   et personne d'autre ne touchera à ce levier sauf moi quand j'aurais l'occasion d'y retourner. et la je compterai 1 et je le rebasculerai sur 0 .

dès qu'un "nouveau prisonnier" arrive pour la première fois derrière moi et trouve A = off alors il la rebascule
sur on et ce sera à nouveau à moi et à moi seul de le rebasculer sur off et je compterai alors 2

n.b. inutile de préciser que le levierB , lui , est accessible à tout le monde.

finalement , quand j'aurai remis 22 fois le levier A  sur  off je sais alors que tout le monde est
passé.
  Mais ça peut prendre un sacré bout de temps et les crocos sont capables de se bouffer entre eux.

                                                                                                  à plus.

#734 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » 23 prisonniers et 2 interrupteurs » 02-10-2011 07:31:39

jpp

Salut à tous.

Déjà , pour commencer, le temps joue en leur faveur dans le sens . Patience et longueur de temps font.....

Maintenant , il y a 4 états possibles des 2 leviers.   off-off => 0-0 , off-on => 0-1 , on-on => 1-1 & on-off =>1-0

  s'ils conviennent de la stratégie suivante : le premier qui rentre devra laisser les leviers dans l'état 1-0
  s'il revient aussitot après il laissera  1-1 , une 3ème fois  à nouveau 1-0 ..1-1..1-0....
  si bien que dès qu'un prisonnier vient pour la première fois il laissera les leviers en 1-0 ou 1-1

  si ce n'est plus le cas , un prisonnier laissera 0-0 ou 0-1 ; si bien qu'il viendra un temps ou les états 1-0  & 1-1
laisseront la place aux états 0-0 & 0-1 qui seront les positions laissées par tous ceux qui seront déjà venus avant.
Donc le temps jouera en leur faveur . et là je crois qu'ils ont tous intéret à faire durer le plaisir parce que , se faire
bouffer par les crocos ...
c'est donc le moins patient qui tranchera .
                                                                            à plus.

#735 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Permutation circulaire des chiffres d'un nombre » 01-10-2011 19:30:53

jpp

re.

autrement j'ai

▼Texte caché

1176470588235294 x 1.5 = 1764705882352941

#736 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Permutation circulaire des chiffres d'un nombre » 01-10-2011 18:52:33

jpp

Bonsoir Yoshi.

     j'en ai un mais il y a sans doute plus petit.

▼Texte caché

  3529411764705882 x 1.5 = 5294117647058823

                                                                   à plus.

#737 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Comment donner la réponse à une énigme...tout en laissant le suspense? » 01-10-2011 13:04:53

jpp

bonjour.

▼Pour nous aider

Merci Fred

#738 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Que _ j _ aime_à_faire_connaitre_un_nombre » 30-09-2011 23:30:01

jpp

Bonjour.

           ya plu ka..
50977401.png

Uploaded with ImageShack.us

#739 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Pizza carrée et trois goinfres » 30-09-2011 19:02:42

jpp

Bonsoir. @Nérosson je t'ai gardé un morceau de pizza. pizzaroyale.png Uploaded with ImageShack.us

#740 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » test d'entrée à l'école hotelière de Nice » 30-09-2011 17:49:37

jpp

Bonjour.

          Je joins un dessin pour clarifier ma démo.
gueridon.png

Uploaded with ImageShack.us

#741 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » test d'entrée à l'école hotelière de Nice » 29-09-2011 18:06:02

jpp

Re. Soit une table carré ABCD carrée de coté c ( le point B en bas à gauche). soit 2 napperons carrés EFGH de coté [tex]d = c -dc[/tex] dc étant un différentiel de c ( le point F étant aussi en bas à gauche). je peux conclure tout de suite que je peux cacher entièrement le coté AB de la table en inclinant le napperon dans le sens rétrograde d'un angle[tex]t[/tex] tel que [tex]t = \arccos\left(\frac{d}{c}\right)[/tex] C'est donc l'angle minimum pour cacher entièrement AB . J'ai donc un triangle rectangle AFB ou [tex]FB = c.\sin{t}[/tex] . la partie inférieure de la nappe cache BC sur une longueur [tex]L_1 = \frac{d - c.\sin(t)}{\cos(t)}[/tex]. et AD est encore entièrement découvert. maintenant si je continue à tourner la nappe toujours dans le sens rétrograde. en faisant en sorte que le point A soit toujours sur EF et le point B toujours sur FG. Je commence alors à cacher une partie [tex]L_2[/tex] de AD égale à [tex]L_2 = \frac{d - c.\cos(t)}{\sin(t)}[/tex] Alors si je donne à   c  la valeur    1 et à   d   la valeur 0.999 , en additionnant [tex]L_1 et L_2[/tex] [tex]L_1 + L_2 = \frac{d.\left[\sin(t) + \cos(t)\right] - c}{\sin(t).\cos(t)}[/tex]. si j'étudie cette fonction sur l'intervalle [tex]\left[\arccos{(\frac{d}{c})}; \frac{\pi}{4}\right][/tex], alors ma fonction est strictement décroissante. et varie de 0.955 à 0.826 donc je couvre avec un seul napperon moins d'une unité c sur les segments AD et BC. plus le segment AB , cela fait moins de 2 unités c avec un napperon.

  et par symétrie de centre moins de 4 unités c  avec 2 napperons.

                                                                                à plus.

#742 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le retour du Sphinx (ou un de ses cousins) » 29-09-2011 17:26:47

jpp

Re.

   voila quand je lisait les affirmations et que je considérais les lignes 1 et 3 comme des mensonges sur la totalité

c.a.d.  quand il dit : je mens le lundi et le mardi  ; je considérait qu'il mentait pour les 2 affirmations .

et là je ne trouvais pas de solution . tout me semblait incohérent.

après j'ai pensé qu'il mentait peut-etre pour le mardi , mais pas pour le lundi ,(ou inversement). mais il mentait quand-meme.

  ce jour là étant dimanche , ça finissait par etre cohérent. le lendemain étant lundi ne pouvait etre aucun des

trois jours cités ; donc il mentait aussi.
Si bien que le mardi il pouvait avouer qu'il mentait également  le mercredi et  le vendredi. et là ça collait.

                                                                              à plus.

#743 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le retour du Sphinx (ou un de ses cousins) » 29-09-2011 11:52:53

jpp

re.

   je dois dire qu'il m'a fallu pas moins d'une demi-heure pour trouver quelque chose qui a l'air de fonctionner. là je suis au taff.

                à ce soir.

#744 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le retour du Sphinx (ou un de ses cousins) » 29-09-2011 11:36:50

jpp

Salut Yoshi.

              je te ferai part de ma réflexion sur le problème en soirée .
                                                                                             à plus.

#745 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Que _ j _ aime_à_faire_connaitre_un_nombre » 29-09-2011 11:32:42

jpp

Bonjour.

          En lisant bien les postes  #5  & #6  , on peut construire une figure caractéristique qui permet d'écrire une

          relation qui fut utilisée au 18ème par un mathématicien et astronome français

  Ce scientifique est également connu pour son calcul  de la longueur d'un arc. (Dunkerque - Barcelonne) si ça vous parle.


                                                                               à plus.

#746 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » test d'entrée à l'école hotelière de Nice » 29-09-2011 11:24:11

jpp

Bonjour.

       Ma démo #11 est exactement celle sur laquelle Fred est entrain de plancher.

   je démontrerai ce soir ma formule du poste #11 en détail. avec un napperon dont le coté D  est < C.

                                                                        à plus.

#747 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le retour du Sphinx (ou un de ses cousins) » 28-09-2011 18:48:04

jpp

Bonsoir à tous.

     les 3 jours seraient dimanche , lundi et mardi  et le sphinx dirait la vérité le mardi seulement.

#748 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le bar de Fred » 28-09-2011 17:44:25

jpp

Bonsoir.

  pour trouver un nombre 2n+1   tabourets afin qu'au final  n places soient occupées.

je raisonnerais ainsi : (((1x2+1)x2+1)x2+1)+2 donne par exemple dans ce cas 17 et là je peux mettre 33 tabourets

ou 25 ou 21 ou 19 ou plus de 33 en suivant la meme logique de l'autre coté.

                                                                           à plus

#749 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le bar de Fred » 28-09-2011 16:14:34

jpp

Salut

           la chaise 9  ou  17
                                              à plus

#750 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Ou se cache-t-il ? » 27-09-2011 20:13:52

jpp

re . 
    @ je viens de regarder et je dois dire qu'ils auraient pu rapprocher le point  M de l'origine et là on le
voyait vraiment sur la courbe et non sur l'assymptote.

                                                                        à plus.

Pages : 1 … 28 29 30 31 32 … 46

Pied de page des forums