Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Mettons les points sur les i.
J'ai fait des recherches sur l'historique des calendriers. C'est fascinant et beaucoup de points de cette discussion perdes leur sens. L'histoire n'est pas linéaire, mais je vais essayer d'être concis, précis, linéaire et logique.

Le calendrier julien est introduit par Jules césar en -45 pour remplacé le calendrier romain. Ce dernier était compliqué et on omettait souvent d'ajouter le mois intercalaire (Mercedonius, le mercenaire reçoit son salaire) des années intercalaires (courte et longue). La conséquence de cet oubli était l'avance prit sur l'année tropique.

Le calendrier julien au départ compte 12 mois nommés différemment qu'aujourd'hui. Les années n'étaient pas numérotées 0001, 0002,...., 2014 comme aujourd'hui. L'année prenait le nom des deux consul nommés le 1er janvier et parfois celui de l'empereur. La semaine compte 8 jours, dit de commerce.

Au IIIème siècle, on adopte la semaine de sept jours et l'empereur constantin Ier décrete le dimanche jour férie (repos dominical, jour du seigneur, le huitième jour de la création, l’accomplissement du judaisme, la résurection du christ).

Les historiens romain utilise la datation ab Urbe condita (AUC, qui débute à partir de la fondation de Rome). Le 25 mars de l'an 753 UAC correspond à l'annonce du christ. Le 25 décembre de l'an 753 UAC correspond à la naissance du christ. 

Notre ère ou l'ère de l'incarnation ou l'anno Domini(l'ère du seigneur). En 527 on commence à numéroter les années, et le 1er janvier 754 UAC (l'année qui suit la naissance du christ) est considéré comme le 1er janvier 0001 pour le calendrier Julien: il n'y a pas eu d'année 0000 ymagnyma! C'est d'ailleurs pour cela que le XXI ième siècle a commencé le 1er janvier 2001 (et non 2000).

Le passage julien - grégorien est exposé au post #9.

Bon après-midi !

Mardi, 14 juillet 1789

Le passage du calendrier Julien au calendrier grégorien, a donc eu lieu en 1582. Plus précisément, pour la plupart des Etats, ce passage s'effectue le jeudi 4 octobre 1582 sous un décret papal de Grégroire XIII. Le lendemain de cette date est alors le vendredi 15 octobre 1582. L'ajout de ces 10 jours a permis en cette année, au calendrier grégorien de rattraper les 10 jour de retard qu'il accusait sur le calendrier Julien.

Puisque je souhaite m'occuper dans mon programme uniquement du calendrier grégorien qui est celui qui dit que nous sommes le mercredi 19 février 2014, et qui est le plus proche de l'année astronomique (peut-on aussi dire sidérale?) au sens que tous les 400 ans, il rattrape exactement l'année astronomique.

Alors, je dois demander à mon programme jour de la semaine, de toujours retrancher 10 jours à l'année 1582 (ceci revient à supposer que 1582 n'a eu que 355 jours). Il y'aura donc des erreurs pour les dates entre le 1er janvier 1582 et le 14 octobre 1582 (cette dernière date n'ayant même pas existé).

Bon après-midi !

Yoshi est la cause indirecte de cette discussion. Il ne se reconnait sans doute pas encore dans ces propos, mais je m'explique.
Notre cher Yoshi a eu récemment tendance à vouloir pythonner dans tout. Ce qui me mettais mal alaise, moi qui n'avais alors aucune notion en python. Conséquence logique, j'ai téléchargé quelques cours sur le langage python et je m'y suis mi (merci Yoshi).

Seulement, après quelques codes, j'ai écrit un programme dont je vous livre le principe.

1-) L'utilisateur entre une date au clavier.
2-) Le programme calcule le nombre de jours disons [tex]som[/tex] entre le 1er janvier de l'an 1 et la date entré.
3-) Le programme détermine la classe de [tex]som[/tex] dans [tex]\mathbb Z/7\mathbb Z[/tex].
4-) Le programme peut alors déterminer le de la semaine correspondant à la date entré. Mais, il faudrait naturellement que j'ai dit au programme à quel jour de la semaine correspond le 1er janvier de l'an 1 (la classe de [tex]1[/tex]). C'est à ce niveau qu'arrivent les pb.

J'ai d'abord supposé (me croyant assez éclairé sur la question) que le 1er janvier de l'an 1 était un dimanche. Mais aucun test ne marchait. Mieux, tout les jours de la semaine déterminés par mon programme étaient en retard d'un jour sur mon calendrier. Par exemple si j'avais tapé, 19 février 2014, le programme m'aurait retourné: mardi, 19 févier 2014.

Tout n'a bien fonctionné qu'après avoir considéré que le 1er janvier de l'an 1 était un lundi.

Conclusion:  le 1er janvier de l'an 1 était un lundi.

Bon après-midi !

Bonjour à tous, Pardonnez moi mais, je souhaite que gilou retienne au moins un truc.

1-) Pour écrire la matrice de passage d'une base [tex](e_1,e_2,e_3)[/tex] de [tex]\mathbb R^3[/tex] vers une nouvelle base [tex](e'_1,e'_2,e'_3)[/tex], on écrit les vecteurs de la nouvelle base en fonction de ceux de l'ancienne base et on dispose en colonne dans l'ordre. On peut généraliser cela à tout espace vectoriel de dimension finie quelconque.

Par exemple dans ton cas on trouve (ou écrit) :
[tex]\begin{cases} u_n=0i+1j+0k  \\ v_n=1i+1j+1k \\w_n=2i+0j+1k  \end{cases}[/tex]
La matrice cherchée est alors
[tex]P=\begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\0 & 1 & 1 \\ \end{pmatrix}[/tex]
gilou, tu dois revenir dire si tu as pu terminer l’exercice ou sinon où ça rebloque
Bon après-midi

Choukos,  tu as juste démontrer que [tex](u_n)[/tex], est un petit 0 de [tex](1/n^2)[/tex]. Comment veux-tu faire grandir le O?

Bon après midi

Bonjour
Je ne crois pas aux coïncidences! Il y a nécessairement là, relation de cause à effet et la cause est plus attribuable à vos messages de rappel à l'ordre aux demandeurs "violeurs de loi". Lorsque je lis les récentes demandes à l'aide du forum entraide supérieur, je ressens le souci du demandeur d'être correcte de peur de n'avoir pas de réponse favorable.

Sur ce point nous sommes d'accord, il faut essayer de deviner les demandeurs flemmards: pas de règle générale.

Bon après midi!

Bonjour
Pour le nombre d'application, c'est juste!
Mais pour la suite, je ne sais pas si tu es là entrain de montrer l'égalité entre les entiers [tex]1,\,2,\,3[/tex]: c'est pas possible.
De plus, 1 et 2 étant des constantes, l'écriture suivante n'as pas de sens.

Définir une application injective de [tex]A[/tex] vers [tex]B[/tex], revient à donner à chaque élément de [tex]A[/tex], une unique image dans [tex]B[/tex] (définition de application) telle que deux éléments distincts aient des images distinctes (injectivité).
Les six applications injectives possible de [tex]A[/tex] vers [tex]B[/tex] sont les suivantes.
[tex]a:\; a(1)=1[/tex] et [tex]a(2)=2[/tex].
[tex]b:\; b(1)=2[/tex] et [tex]b(2)=1[/tex].
[tex]c:\; c(1)=1[/tex] et [tex]c(2)=3[/tex].
[tex]d:\; d(1)=3[/tex] et [tex]d(2)=1[/tex].
[tex]e:\; e(1)=2[/tex] et [tex]e(2)=3[/tex].
[tex]f:\; f(1)=3[/tex] et [tex]f(2)=2[/tex].

Bon après midi!

Bonjour yoshi.
Je t'ai enfin compris et je te remercie pour le mal que tu t'es donné.
En passant, je t'ai reconnu dans la réponse donnée à Perthuis: rien à ajouté!
Cordialement!
Bon après midi!

Bonjour Cédric
3-) Erreur de langage. tu devrais plutôt dire: l'ensemble des diviseurs commun à [tex]u_n[/tex] et [tex]v_n[/tex] est contenu dans l'ensemble des diviseurs commun à [tex]u_{n+1}[/tex] et [tex]v_{n+1}[/tex].
Non il n'y a égalité, et ceci parce que [tex]PGCD(u_{0},v_{0})=2[/tex].
En effet, si [tex]\delta=PGCD(u_{n+1},v_{n+1})[/tex] alors, [tex]\delta[/tex] divise [tex]u_{n+1}+v_{n+1}[/tex] et [tex]u_{n+1}-v_{n+1}[/tex]. i.e.,  [tex]\delta[/tex] divise [tex]2u_n[/tex] et [tex]2v_n[/tex]. Or, [tex]\delta[/tex] et [tex]2[/tex] ne sont pas prémier entre eux ([tex]\delta[/tex] sera toujours pair). On ne peut donc pas conclure (en utilisant Gauss) que [tex]\delta[/tex] divise [tex]u_n[/tex] et [tex]v_n[/tex].
Comme contre exemple, regardes  [tex]PGCD(u_{1},v_{1})[/tex] et  [tex]PGCD(u_{2},v_{2})[/tex].

Bon après midi!

Bonjour
Non arnaque. As tu fait exprès de t'arrêter là où ça cloche?

Bon après midi!

Le but premier de cette discussion est d'aider notre ami Marion. Il est de ce fait le juge suprême; dès qu'il a compris le but est atteint, à moins bien sûr qu'une méthode plus simple soit proposée.

Yoshi, "chez nous" le déterminant ce fait en seconde. Si tu as bien lu, j'ai écrit "tu peux", puisqu'il se pourrai qu'il remarque immédiatement que [tex]\vec{IK}[/tex] est multiple de [tex]\vec{IL}[/tex]. Je vais finalement jouer à ton jeu.

Marion, tu dois revenir dire si tu as compris et sinon où ça bloque afin qu'on passe à l’exercice 3.

Bon après midi!