Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Salut à tous.

  je propose une formule pour les nombres  dont les produits génèreront des retenues.

c'est une formule un peu lourde qui demandera à etre confirmée ou infirmée.

pour la déterminer , je me suis amusé sur du papier petit carreau et j'ai rempli une grille x  y avec des 1

ce qui est une autre méthode pour effectuer une multiplication, car il suffit d'additionner les diagonales descendantes

c.a.d.  les diagonales à -45°  ou 135° puis de porter le résultat en bas de ces diagonales , en ajoutant évidemment
les retenues.

auparavant je vais poser  R(x) et R(y) les 2 rep-units , x étant le nombre de lignes  et y , le nombre de
colonnes.

  l'écriture suivante : E(y/9) et R(y/9) désigneront respectivement la partie entière de y/9  et le reste de
la division de y par 9 .

  la somme des chiffres du produit R(x).R(y) se formulerait ainsi:  avec R(x) > ou = R(y)

[tex]S = 37\times{E\left[\frac{y}{9}\right]} + R\left[\frac{y}{9}\right]\times{\left[(x-y+R\left[\frac{y}{9}\right]\right]} - 1 + 44\times{\left[E\left[\frac{y}{9}\right] - 1\right]} + 45[/tex]

  après simplification.

[tex]S = 37\times{E\left[\frac{y}{9}\right]} + R\left[\frac{y}{9}\right]\times{\left[(x-y+R\left[\frac{y}{9}\right]\right]}  + 44\times{E\left[\frac{y}{9}\right]} [/tex]

                                                                                         à vérifier.

                                                                                                                        à plus.

bonjours à tous.

j'avais vu comme un problème et j'avais meme posté une réponse dont la formule était éronnée.

et finalement pour reprendre l'exemple de yoshi  dans sa multiplication il y a 17 retenue et donc:

   S = 276 - 17 x 9 = 123

  maintenant il y a sans doute une formule pour trouver le nombre de retenues.

n.b.   j'ai encore appris aujourd'hui.

                                                                                à plus.

  pour trouver 17  je crois qu'il faut retrancher 2 fois 9 à la somme  a + b = 23 + 12  --> 17 = a + b -18

bonjour.

3 points seulement peuvent etre équidistants sur un plan et 4 dans l'espace ( triangle équilatéral pour l'un et tétraèdre
pour l'autre.

il y aurait donc 3 points sur le cercle donc 4 parts.  3 identiques et le triangle équilatéral inscrit.

et je prend la part centrale.je ne suis pas au régime.
                                                     si je n'ai pas raconté de bétises.

Bonjour.

    3 lingots me coutent 5kE  et 7 lingots me coutent 8kE ,   8 & 9 lingots me coutent 9kE , 10 , 11 & 12 lingots me
coutent  10 kE 

  Donc pour faire une analyse de 12 lingots  à 10kE , je présenterais pour  3kE de moins 5 lingots .

  pour analyser 16 lingots à 11 kE , je présente  7 lingots à  8 kE .. etc

le rapport des frais est de 3/2 = 1.5  pour le cas ou il y a faux lingot ou non.

il faut donc trouver un rapport inférieur à 1.5 entre  2 nombres successifs d'une série récurrente.

pour cela il y a bien une suite générée par la racine de l'équation  x³ - x - 1 = 0

  la racine réelle de cette équation est 1.32471795724.  et 1.3247..³ = 2.3247..

si j'ai la suite de nombres entiers   a , b , c , d  ... telle que  b = ax , c = ax² et d = ax³ = a.(x + 1) ou approchante.

cette suite est une cousine de la suite de fibonacci   ou F_n = F_n-2 + F_n-1

Ses termes sont les suivants  1  1  2  3  5  8  13  21 ... 

l'autre suite est celle de Padovan  ou U_n+1 = U_n-2 + U_n-1

ses termes sont les suivants :   1  1  1  2  2  3  4  5  7  9  12  16  21  28  37  49  65  86  114  151   200

  de terme en terme il apparaitrait que les frais augmentent de 1kE . Donc de 86 lingots à 200 lingots cela me couterait entre 1 et 3 kE de plus .

  donc pour 3kE je présente 86 lingots  , au pire le faux lingot s'y trouve (et ce sera comme ça jusqu'au bout)

  puis je présente pour 3kE de plus  37 lingots  , pour 3kE de plus  16 lingots , pour 3kE de plus 7 lingots dont

je sais déjà que ça me coute 8kE  .

  J'en conclus que pour 8 + 4 x 3 = 20 kE , je pourrais faire analyser 200 lingots.

  je ne sais pas si Don Doumé est d'accord pour couper une barre d'un kilo en 2 pour la laisser à son cousin.

et pour 2503 lingots ce cout serait de 29kE , le meme que pour 2513 qui appartient à cette série. et je présenterais

d'abord 1081 lingots pour  3kE , puis 465 lingots pour 3 kE et enfin 200 lingots pour  3kE  et  20 kE avec le cheminement  précédent.
 

                                                                                           à plus.

Bonjour.

au dessus de ta page blanche tu as les balises tex , tu click dessus  et tu obtiens [ tex ]  [ /tex ] alors tu inserts \frac{1}{n}

entre [ tex ]    et   [ /tex ] et en bas tu clique sur prévisualiser puis tu regardes plus haut ce que ça va donner.

                                                                                    bon courage.

Salut.

j'avais mal lu mon texte

et finalement

Bonsoir.

suite du poste #13.

en fait sur une quantité  de n lingots avec n = p + q il faut déterminer  p lingots  qui vont générer

autant de frais  ( si le vrai appartient à p) , que si l'on présente le complément q dans lequel le faux est

abscent.

ex.  n = 7 la facture s'élève à 8 kE  .

Je présente alors un lot de p = 3 lingots. le faux est dedans --> 5 kE  = 2 + 3 ( 3 , parce qu'il est dedant).

si j'avais présenté  q = 4 lingots  . le faut n'étant pas dedans alors le montant des frais aurait été  de 2 + 2 ( 2 parce qu'il n'eut pas été dedans ).  et là j'ai du déterminer p & q correctement car en prenant en compte le lot ou se
trouve le faux lingot  j'ai les memes frais en présentant p qu'en présentant q au banquier.

car  frais(p) - 3 = frais(q) - 2 = 2 kE

Je récapitule. dans le pire des cas si le faux est dans q = 4 , je présente p = 3  lingots et ça me coute  2  kE. puis je
prend le lot q = 4  dans lequel je prélève 2 lingots ,s'il est dedans je rajoute 3 kE  et parmi ces 2 lingots je choisis
le faux et ça me coute encore 3 kE . ça fait bien 8 kE

si bien que les groupes se diviseraient en sous groupes et les sous groupes en groupes plus petits

avec n = 7  -->  2 groupes  3 et  4  . je prend le plus petit 3  qui se décompose en  1 + 2

avec n = 5  --> 2 + 3  et je prend 2 que je décompose en 1 + 1 .

je vais réfléchir la dessus.

                                                                                       à plus.

re.

j'ai sans doute mal posé ma première question.

       (1-n)=n/2        (2-n) = 10n     (3-n) = 10n + 4      c'est bien ça ?

Salut Fred.

je pense à ça:

Bonjour.

                                                                                                           à plus.

Salut Freddy.

Tu veux dire qu'il faut aider Don Doumé à dépenser au maximum 2000 euros voire meme rien du tout ?