Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Yop,

désolé Nerosson, mais la solution du remblai ne me parait pas une méthode générale viable.
Elle marche peut-etre pour ce problème, mais pas dans un cas général.

Un dessin vaudrait mieux qu'une longue explication, mais je ne sais pas inserer d'image, j'essayerai donc d'etre le plus clair possible:
Soit deux points A et B à altitude respective h et H , h<H
Prenons le cas limite ou A voit B en passant par une tangente au cercle C de la terre
Apres remblai d'une hauteur h, on obtiens le cercle C '
Or le segment [AB] passe à l'interieur de C '
Donc A ne voit plus B (de meme B ne voit plus A)

En fait, si A voit B apres remblai, alors A voyait deja B avant remblai
Mais, le fait que A ne voit pas B apres remblai n'implique pas que A ne voyait pas B avant remblai.

La meilleur solution me semble etre de calculer la distance de l'horizon pour chaque tour (0 pour une tour d'hauteur 0) et de comparer la somme à la distance entre les tours.
Reste le problème de quelle distance entre les tours considérer, en arc de cercle ou en ligne droite?
Pour ma méthode, celle en ligne droite est plus pratique
Pour Nerosson, la formule de la distance (en ligne droite) de l'horizon en fonction de la hauteur est:
[tex]D\ =\ \sqrt{(R+h)^2 - R^2}\ =\ \sqrt {h(2R+h)}[/tex] avec R rayon de la Terre

Ensuite, une autre solution consisterai à dire que par un jeu de miroir, je peux voir n'importe quel point au dessus de la Terre, le devoir étant "ouvert" et la question étant "Peut-on voir...?" . Alors je clame haut et fort "Yes, we can!"
Mais si l'on a pas quelques 18 qui ratrapent les 0 qu'engendrent ce genre de blague, je ne m'y risquerai pas.
Quoique... j'ai deja fait pire... (haaa la belle époque...)

Merci de continuer à m'encourager

et joyeux noel à tous!!!

Yop,

décidément, c'est de plus en plus aléchant d'être prof...

Sinon il est vrai que cette année est un peu spéciale pour le capes, les seuls qui avait le droit de le passer était les recalés de l'année dernière. ça laisse envisager a quel point la promo 2010 sera un grand cru.

Et il me semble que c'est la premiere année que le master enseignement existe. Donc le temps que ça se mette en place, c'est complétement désorganisé et trés peu connu.
Donc ne le connaissant pas, peu de monde s'y est incrit.
Dans ma fac, ils étaient 4 (dont une qui ne vient jamais, une qui prefere passer en math fondamentale pour le second semestre et une qui s'est rendu compte que les math c'est pas son truc, elle préfére la bio...), ce qui donne pour le second semestre, une classe surpeuplée de un péquenot (qui lui meme ne sait pas trop si le metier de prof est fait pour lui) encourageant...

Et pourtant, tout master de math confondu, on est  15 a vouloir passer le capes.

Le gouvernement devrait faire un peu de pub, comme l'armée:
"Votre petite vie tranquille vous semble trop calme?
venez risquer votre vie dans nos collège.
venez vous faire insulter et poignarder dans nos classes de 50 élèves.
depression en 6 mois garenti ou remboursé
L'éducation nationale recrute"
[/joke]

Yop,

Je crois Yoshi s'emploie à tous faire pour me décourager.
C'est vrai que ça fait peur...

Enfin ce qui me fait le plus peur, c'est le maque de soutien de l'administration
Qu'un enfant qui n'a pas de limites fasse n'importe quoi, c'est "normal",
mais une personne ne peut pas arriver seule à poser des limites à 30 élèves en meme temps.
surtout si le soir l'élève redevient enfant-roi avec ses parent.

c'est une idée à creuser ça nerosson, les jeunes à la retraite les vieux au boulot...

Bonjour à toi aussi Xavi !!!

je vois pas trop le rapport avec le sujet de la discution...
réécrit ton post en ouvrant une nouvelle discution, et surtout avec les formules de politesse d'usage,
je pense que tu auras plus de chance d'obtenir une réponse.

mais ça m'a au moins permis de decouvrir un nouveau truc sur le site
enfin quand je dis "découvrir"... le lien au tout début de la discution est mort, la page a-t-elle été supprimée ou existe-t-elle à une autre adresse?

Yop,

Et oui, je veux plus que jamais etre prof !!!
Peut-etre suis-je fou?
Mais s'il n'y a plus personne d'assez fou pour risquer sa vie à enseigner, ce monde ne sombrera que plus vite dans la démence.
... remarque, d'ici quelques années yaura un flic derriere chaque élève...

Interessant ce que tu dis karlun
mieux vaut qu'il tape le mur qu'une personne.
certe oui, mais mieux encore qu'il ne tape rien du tout
ha là je suis utopiste?
je cumule moi... un fou utopiste...

Sinon que pensez-vous du film "la journée de la jupe"?
Si la réaction de la prof est "compréhensible", peut-on la cotionner?
J'immagine que l'univers en salle des prof est assez réaliste. Ceux qui acceptent et subissent vs ceux qui tente de faire bouger les chose... un combat perdu d'avance...

Yop,

j'ai un autre système, que voila:
[tex]\begin{Bmatrix} x'\ =\ -2x+y+z+1 \\ y'\ =\ x-2y+z+1\\ z'\ =\ x+y-2z-1 \end{matrix}[/tex]

on voit que la matrice associé est symétrique.
peut-on en déduire immédiatement quelquechose sur la nature de f?

sinon apres calcul, je trouve comme valeurs propres
0 d'ordre 1 et -3 d'ordre 2

donc [tex]A\ \sim\ (-3). \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}[/tex]

de plus le point O=(1/2, 1/2, 0) est unique point invariant.

Puis-je en déduire que f est la composée d'une homotétie de centre O de rapport -3 avec la projection sur le plan passant par O de direction E_{-3} parallèlement à E_0 ?

Merci
pour les questions 1) et 2) c bon.

pour la 3)
le point que j'ai noté u=(1,2,-1)
vu que j'ai changé de repère, ses coordonnées change non?

en multipliant par la matrice de passage je trouve O=(-4,-1,3)

donc [tex]f(M)=O+\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}.(\vec{OM})[/tex]

donc f symétrie par rapport au plan passant par O de direction vect(e1,e2) parallèlement à vect(e3)

c'est ça?

Je continue...

Pour M=(x, y, z) , f(M)=(x', y', z')
le système est équivalent à:
[tex]f(M)\ =\ \begin{pmatrix} 0 & -1 & -1 \\ -2 & -1 & -2 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix} .M\ +\ \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix}\ =\ A.M+u [/tex]

J'obtiens 1 valeur propre d'ordre 2 et -1 valeur propre d'ordre 1 (sauf erreur, ce qui très possible, j'aime pas les diagonalisations)
avec [tex]E_1[/tex] = vect((-1, 1, 0), (-1, 0, 1)) = <e1, e2>
    et [tex]E_{-1}[/tex] = vect((1, 2, -1)) = <e3>

donc [tex]A\ \sim \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}[/tex]
donc je pense que f est une symétrie par rapport à un plan de direction E_1 parallèlement à une droite de direction E_{-1}.

Mais je ne sais pas quoi faire maintenant pour finir...

Joli... c'est la ou j'aime les math

J'y étais presque en plus
J'avais pensé à regarder sin(1/t), mais pas de rajouter un bout d'axe

merci beaucoup

Oui, maintenant que tu le dis, j'ai un peu abusé

en plus c faux...
bon si quelqu'un a une idée...