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#6526 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Le Paradoxe du prisonnier » 30-10-2009 12:26:01

Salut,

oui, oui, je connais la réponse (amélioration de la proba conditionnelle d'être libre après l'info).

Il est démontré qu'il est préférable (au sens  espérance mathématique de survie), changer de porte et proposer la porte 3.

je peux le démontrer, si tu veux.

Bb

PS : je pensais que tu faisais référence au dilemne du prisonnier de la théorie des jeux (qui soulève toujours autant de débats intéressants).

#6528 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jouer avec les cartes » 30-10-2009 11:30:33

Re,

Ouaip, je sais où je me suis gourré (pas assez réfléchi) : en fait, du dois d'abord chosir deux hauteurs parmi 8 auxquelles tu associes le choix de 2 cartes parmi 4 de même hauteur. Donc on a bien :

[tex]\binom{8}{2}\times \binom{4}{2}\times 24 = 24.192[/tex]

Bien vu, l'aveulgle ...

Brisbane

#6529 Re : Entraide (collège-lycée) » Logique : démonstrations simples [Résolu] » 30-10-2009 11:21:40

Re,

tu as soit

2AB=-2AB <=> AB=-AB

soit, après nouvelles réductions : 4.AB = AB =0.

Mais je sais pourquoi tu trouves que ce n'est pas pareil. Donc mille excuses, ta présentation est la bonne, je suis allé trop vite.

Bis bald

#6530 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jouer avec les cartes » 30-10-2009 10:44:15

Re,

qu'aurais je oublié pour les deux paires "sèches" ? je pense avoir éviter le risque d'un brelan ou d'un full, puisque je puise 1 carte parmi les 32- 4 - 4 = 24 restantes de hauteur différente.

Je suis preneur de ta remarque. Merci d'avance.

PS : je ne suis pas joueur de cartes, donc je ne connais pas toutes les ruses sur ce sujet. Je sais calculer les proba. du Poker texas hold'hem si on me donne les définitions des mains.

(...)

#6531 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Entretien d'embauche ... [Résolu] » 30-10-2009 10:35:17

Salut,

problème du serrage de louches de Fred du # 2

Supposons le contraire et qu'à un moment donné, aucun n'ait serré le même nombre de main.

Pour n anciens, on n'a pas le choix : 1 a serré n-1 louches,  2 a serré n-2 louches, ... et "n" n'en n'a serré aucune.

Ceci est contradictoire avec 1 qui lui aurait serré la main nécessairement.

Donc la proposition est fausse, ce qui prouve par l'absurde celle de Fred.

Bb

#6532 Re : Entraide (collège-lycée) » Logique : démonstrations simples [Résolu] » 30-10-2009 10:30:46

Salut,

si tu développes, tu obtiens AB=-AB, donc [A ou (inclusif) B=0]

Donc proposition fausse en l'état.

Bb

#6533 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jouer avec les cartes » 29-10-2009 22:31:15

Re,

soyons full : on a 8*Combin(4;3)*7*Combin(4;2) = 1.344 full possibles ...

et pour deux paires, on a : 8*Combin(4;2)*7*Combin(4;2)*24 = 48.384 "mains" possibles ;

tiens, un carré : 8*28=224 ; Une quinte royale (5 cartes dans la couleur qui se suivent) : 4*4=16.

Une quinte flush (5 cartes dans la même couleur) = 4*combin(8;5) = 224.

pour un seule paire, on a combien ?

#6534 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction et asymptotes [Résolu] » 29-10-2009 20:10:30

Re,

les bras m'en tombent : ce résultat, très facile à démontrer, n'a plus cours dans le programme du lycée ??? Je crois me souvenir qu'on faisait cela en classe de 1ere !?!

Et la règle de l'Hospital, passée à perte et fracas aussi ?

#6535 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jouer avec les cartes » 29-10-2009 19:40:37

Salut Léo84,

je ne sais pour toi, mais moi, j'ai commencé à faire mes premiers calculs de dénombrements en 1972/73 ... et depuis, je n'ai pas arrété.

C'est pourquoi je ne réponds pas, je laisse le soin à d'autres de trouver, je peux même vérifier s'ils ont raison ou non.

Ciao !

#6536 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Jouer avec les cartes » 29-10-2009 18:18:38

Salut,

Léo, gaffe à nerosson, il est redoutablement intelligent du haut de ses 84 piges. Il fait le modeste, mais il est encore très alerte (même si il est très teston parfois)

Je trouve que tu n'es pas assez rigoureux dans la définition des "mains" à 5 cartes.

Un brelan, c'est 3 cartes de même hauteur + 2 cartes distinctes.

Donc on a : 8 "hauteurs" ; on peut former combin(4;3) = 4 brelans pour une "hauteur" et on choisit les deux autres dans : 28 cartes pour la première et 24 cartes pour la seconde.

Donc on a : 8*4*28*24 = 21.504 brelans possibles, sur un total de Combin(32;5) = 201 376 mains de 5 cartes.

je passe la main, si je puis dire ...

#6537 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Les interrupteurs [Résolu] » 29-10-2009 18:10:03

Salut,

comme je connais ce sujet depuis très longtemps, je me tais !

Nerosson, à toi de faire le zèbre, heu, non, l'algèbre, heu, pardon, le verbe pour résoudre.

C'est en plus un joli sujet.

brisbane

#6538 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction et asymptotes [Résolu] » 29-10-2009 15:57:41

Re,

le plan d'étude pour trouver une asymptote oblique est le suivant :

1 on calcule la lim en oo du quotient f(x)/x.

2 - Si elle existe (soit  =a), on calcule à nouveau limite en l'infini de f(x)-ax.

3 - Si elle existe (soit b), on conclut que la droite y=ax+b est asymptote oblique à la branche infinie de C

si b est infini, on dit que a est la pente de la direction asymtotique (si mes souvenirs sont bons)

sinon, alors pas d'asymptote oblique ni de direction asymtotique de pente a à la courbe (mais faut que je revois un vieux manuel ce soir).

Brisbane

#6539 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Entretien d'embauche ... [Résolu] » 29-10-2009 14:35:01

Re,

Oui, je n'avais pas bien vu  le "en moyenne". J'étais resté sur le cas d'Ethan.

Et de toutes les façons, j'imaginais bien ne pas y arriver en une minute là où d'autres ont mis plusieurs heures. Je vais réfléchir après le travail, comme d'hab'.

Bis bald.

#6540 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Entretien d'embauche ... [Résolu] » 29-10-2009 13:33:53

Re,

Ok pour la 5 ! et c'était bien du poisson cru !!!

Pour Microsoft, j'ai un début d'idée : je lance une bille à partir du second étage, puis tous les deux étages au dessus. Si à un étage pair donné, elle casse, je lance ma seconde bille d'un étage en dessous l'étage précédent.

De fait, je suis sûr de trouver le bon étage.

Au max, je dois faire 50 + 1 essais. MAIS rien ne me dit qu'elles doivent casser au plus tard au dernier étage. Et si elles étaenit incassables ???

(...)

#6541 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Entretien d'embauche ... [Résolu] » 29-10-2009 12:37:21

Re,

yoshi, pour la 6, je n'ai pas trouvé non plus, je cherche l'astuce mais ...

Pour la 5, il n'y a pas de ruse, que du raisonnement.

Quant à celle de Microsoft, je viens déjà de perdre une dent !!! :-)

Bismarck

#6542 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Entretien d'embauche ... [Résolu] » 29-10-2009 12:24:26

Salut,

OK pour 1-2-3-4. Non pour 5 et pour 6, il faut représenter un nombre entier quelqconque.

Oui bien sûr, 4' et pas 4" (je me battrais si je pouvais. Nerosson, t'es volontaire ?).

Je regarde ceux de Fred et reviens si je trouve, bien sûr.

Bb

#6543 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction et asymptotes [Résolu] » 29-10-2009 11:50:32

Re,

non, t'as bien fait yoshi, c'est bien qu'on se complète dans les explications, car chacun a son mode de communication et son canal de compréhension.

La pédagogie, c'est l'art de la répétition. Et c'est bien qu'on bisse ou trisse à plusieurs voix.

A te lire avec plaisir.

Bis bald

#6545 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction et asymptotes [Résolu] » 29-10-2009 10:49:05

Salut,

non, c'est la droite d'équation x=-2 qui est asymptote verticale à la courbe C représentative de f dans le plan muni d'une base orthogonale.

Mais attention au domaine d'étude : la limite à gauche de -2 n'a pas à être évoquée, seule celle à droite de -2 est demandée.

Bb

#6546 Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Entretien d'embauche ... [Résolu] » 28-10-2009 20:56:39

freddy
Réponses : 34

Voici quelques questions posées lors d'un entretien d'embauche :

1 - Vous êtes sorti premier parmi n candidats contre lesquels vous avez disputé un match de tennis (en un set gagnant). Combien de parties avez vous joué ?

2 - trois fauves dévorent un zèbre : seul, le premier n'aurait besoin que d'une heure, le second de 3 heures et le dernier de 6 heures. Ensemble, combien de temps vont ils mettre ?

3 - un escalator en marche vous déplace de A vers B en 1'20" ; en cas de panne, vous mettez 4' en marchant. Si vous marchez et que l'escalator est en fonction, combien de temps écomisez vous en allant de A vers B ?

4 - J'ai quatre fois l'âge que vous aviez quand j'avais l'âge que vous avez. J'ai 40 ans, quel est votre âge ?

5 - un poisson de 2 kg contient 99 % d'eau. Je le fais un peu sécher, il ne contient plus que 98 % d'eau. Combien pèse t-il ?

6 - comment écrire un nombre entier positif quelconque avec un 2 et des symboles mathématiques (pour celle là, je cherche encore, je ne vois pas l'astuce ...)

Il faut donner les réponses avec démonstration, merci.

Ces questions sont authentiques. Si vous en avez d'autres, je reste preneur.

#6547 Re : Entraide (supérieur) » Recherche d'une base... [Résolu] » 28-10-2009 15:18:33

Re,

hummm, je ne sais si les modos vont apprécier. Sinon, toi qui parlais d'une dose d'humour ?!!!

"quasi évident" car  f(x)=a+(2a-b)x+bx² = a(1+2x)+b(-x+x²) montre que nous avons décomposé linérairement  f = a.f1 + b.f2, avec f1 et f2 élement de F. C'est le sens profond d'un espace vectoriel réel. Au passage, ta base "façon prof" est elle même fausse : on dira que tu auras mal recopié. Commetu le dis : "... fainéant comme je suis".

Pour le reste, je te laisse l'entière responsabilité de tes propos.

Et pour finir dans ton esprit : un coup de pied au chat, remonte le chien et caressse la pendule.

PS 1 : Tu es en L2 de quoi ?

PS 2 : je n'accepte pas qu'on tape bêtement sur des profs, aussi mauvais puissent ils sembler être face à des étudiants aussi doués.
Dans tes futurs boulots, t'auras des n+1 et n+2 encore plus nuls, et il faudra que tu t'y adaptes. Alors commence maintenant et compense.
Voilà, mon petit.

L'incident est clos pour moi.

#6548 Re : Enigmes, casse-têtes, curiosités et autres bizarreries » Mastermind » 28-10-2009 13:15:31

Salut,

avec 8 couleurs distinctes pour faire le code composé de 5 couleurs distinctes (donc sans trou ni répétition), au premier passage, tu as nécessairement un des 4 cas suivants :

2 couleurs trouvées* => tu en déduis que les 3 qui restent sont bonnes

3 couleurs trouvées *=> les 2 autres sont dans les 3 qui restent ;

4 couleurs trouvées* => ... 1 ... 3 ...

5 couleurs trouvées*.

*"trouvées" et non placées, sinon, ce ne serait pas amusant.

Tu fais simultanément "tourner" les couleurs et tester les manquantes.

Regarde dans le premier cas, tu n'iras pas plus loin que 5 essais, en toute logique.

Dans un cas tu as besoin d'aller jusqu'à 6 essais, pas plus loin (sauf erreur).

Brisbane

#6549 Re : Entraide (collège-lycée) » Devoir maison sur sinus et cosinus. [1ère S] [Résolu] » 28-10-2009 12:22:10

Salut,

S'il vous plait, s'il vous plait : le fouet, c'est pour moi, si si, , s'il vous plait, n'insistez pas, je vous en prie !

J'en ai grand besoin en ce moment, je ferais mieux de me concentrer sur mon travail plutôt que de venir papillonner ici et dire des c...

Donc, j'achète le fouet, ...

non, j'ai bcp  mieux : le goudron, les plumes et la barre de fer qui va avec, et on fait un tour suspendu sur la promenade des Anglais à Nice (fait moins froid qu'à Paris)  : un aller pour moi, un retour pour thadrien, yoshi pour remettre des cendres sur la tête ... et nerosson pour nous chanter le cantique des Quantiques !

Voilà, je sors ---> par là !

[EDIT @ yoshi]
L'as-tu lu au moins l'homonyme, le "Cantique des cantiques" ? Ce n'est pas le genre de littérature, biblique pourtant, dont on recommande la lecture lors des séances de cathéchisme...;-)

#6550 Re : Entraide (collège-lycée) » Thalès : Produit de rapports. [Résolu] » 28-10-2009 10:26:21

Re,

je plussoie yoshi : au début, Estelle nous montrait où elle bloquait ... aujourd'hui, c'st plutôt : merci de faire mon devoir si vous pouvez, moi, je vais dormir.

Allez, zou, Estelle, montre nous ce que tu sais faire, on te fera trouver le reste ensuite  ...

...

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