Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Un peu d'aide pour la dérivée question 2d, même si ce n'est pas par Yassine....

on écrit [tex] (f^{−1})'=\frac{1}{(siny+cosy)'}=\frac{1}{cosy-siny}[/tex]

reste à évaluer [tex]\alpha= cosy-siny[/tex] en fonction de [tex]x=siny+cosy[/tex]

c'est le tour de passe-passe quelque peu habituel en trigonométrie :
[tex]\alpha^2= (cosy-siny)^2=1-2siny.cosy=2-(1+2siny.cosy)[/tex]
[tex]\alpha^2=2-(sin^2y+cos^2y+2siny.cosy)=2-x^2[/tex]
voilà donc [tex](f^{−1})' = \frac{1}{\sqrt{2-x^2}}[/tex]

@nerosson : suis-je resté assez sage ?

Cordialement

Re,

Eh bien je suis "décalé" d'un mois !!! L'age et la retraite font leurs effets....
Quand on fait une erreur, on a du mal à la voir : j'ai dû réfléchir un moment en me demandant pourquoi le 16 février 2013 était en rouge !

Pour le problème posé, vos indications post #2 sont lumineuses

Cordialement

Bonjour,

La trigonométrie, c'est pratique et c'est aussi amusant :

[tex]t=\tan\Theta\ [/tex]  avec [tex]\Theta  = (\vec{OI},\vec{OA})[/tex]
sur le cercle C on a [tex]OA=diamètre \times \cos{\Theta}[/tex]
L'abcisse de A est donc[tex] x=4\cos^2{\Theta}[/tex]    et celle de A' est 1

L'abscisse de M est donc [tex]x=1-4\ cos^2{\Theta}=\sin^2{\Theta}-3\ cos^2{\Theta}=\frac{\sin^2{\Theta}-3\ cos^2{\Theta}}{\cos^2{\Theta}+\sin^2{\Theta}}[/tex]
l ne reste plus qu'à diviser numérateur et dénominateur par  [tex]cos^2{\Theta}[/tex]
pour obtenir[tex] x=\frac{t^2-3}{1+t^2}[/tex]

Cordialement

Bonsoir,

Le point A est sur la droite (d) d'équation y=tx passant par O,
et sur le cercle C d'équation (x-2)² + y² = 4
d'où x² - 4x + 4 = 4 - t²x². Une solution x=0 pour le point O et [tex]x = \frac{4}{t^2+1}[/tex] pour le point A
Le point A' a des coordonnées évidentes x = 1, y = t, intersection de d et [tex]\Delta[/tex]
Pour les coordonnées de M il ne reste plus qu'à faire la différence entre les coordonnées de A' et de A

Cordialement

Edit :[tex] \delta\ en\ \Delta[/tex]

Bonjour,

C'est la réponse du post #19 qui est préoccupante...
Le reste n'est qu'une relecture : Il vaut mieux être plusieurs pour cela

Cordialement

Bonjour,
pour le deuxième message :

Cordialement

reBonjour

Petite correction :
Les coefficients successifs sont [tex]1[/tex], [tex]\frac{1}{2}[/tex],  [tex]-\frac{1}{4*2}[/tex],   [tex] \frac{3}{8*6}[/tex],  [tex]-\frac{15}{16*24}[/tex]

ReBonjour,

C'est écrit en latex, bien : Mais le résultat est faux !
exemple si n=2
[tex]\sqrt 1 +\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 = 1+1.414+1.732+2=6.146[/tex] alors que [tex]n(\sqrt{2n}+1)=6[/tex]

cordialement

Bonjour,

Le corrigé doit se trouver dans les annales vendues par Amazon :

Mathématiques en ECE 2009 à 2012 24 Annales Corrigés Concours HEC ESSEC ESCP-EAP EM-Lyon EDHEC Ecricome de Habib Joulak et Hédi Joulak (18 septembre 2012)

Sinon il faudrait s'y coller en rédigeant un mini-corrigé pour nayromi : Le meilleur pour cet exercice serait surement freddy

Cordialement

Bonsoir,

Voici une méthode valable pour tout N entier :
Le rangement (1, 2) convient pour les nombres de 1 à [tex]2^1[/tex]
Le rangement (2, 4, 1, 3) convient pour les nombres de 1 à [tex]2^2[/tex]

Si le rangement [tex]r_p[/tex] des nombres de 1 à [tex]2^p[/tex] convient,
on démontre facilement que convient aussi le rangement [tex]r_{p+1}[/tex] des nombres de 1 à [tex]2^{p+1}[/tex] obtenu :
en écrivant tous les doubles de [tex]r_p[/tex] puis en les faisant suivre des impairs égaux à tous les (doubles  de [tex]r_p[/tex] moins 1)

Si [tex]2^p<N<2^{p+1}[/tex] on supprime du rangement [tex]r_{p+1}[/tex] tous les nombres supérieurs à N.

Cordialement.

bonsoir,

@amatheur : il y a de bonnes idées, mais
11 et 13 figurent 2 fois, manquent 9 et 16
il y a 21 erreurs dont : (12+14) / 2 = 13 et en dernier : (1+21) / 2 = 11

Cordialement