Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bonjour,

Je ne dis pas que quoi que ce soit est faux, mais que rien de ce que tu affirmes n'est démontré.
Il ne s'agit pas de "fixation", il se trouve que faire des mathématiques, c'est démontrer ce qu'on affirme.
Dire le contraire, c'est ne pas faire des mathématiques.
Enfin, en mathématiques, dire "c'est évident" est de l'esbrouffe, pas une preuve.

Cordialement,
Rescassol

Bonjour,

Toujours rien de démontré, tu ne fais que des observations.

Cordialement,
Rescassol

Bonsoir,

Des contastations sur des exemples en nombre fini ne sont pas une démonstration.

Cordialement,
Rescassol

Bonsoir,

On pose [tex]PA=u, PB=v, PC=w[/tex].
On a alors les coordonnées barycentriques suivantes: [tex]D=[0; w; v],E=[w; 0; u],F=[v;u ; 0][/tex].
D'où on déduit les droites [tex]AD=[0, -v, w], BE=[u, 0, -w], CF=[-u, v, 0][/tex].
On peut vérifier que le déterminant de ces droites est nul, donc qu'elles sont concourantes.
Et on a de plus [tex]Q=[vw; wu; uv][/tex], invariant par permutation circulaire.

Cordialement,
Rescassol

Bonjour,

Je n'ai donné qu'un résultat possible, pas la méthode.

Cordialement,
Rescassol

Bonsoir,

De tête: [tex]125 \times 5 - 12 \times 52 = 1[/tex]

Cordialement,
Rescassol

Bonsoir

[tex]n^2 < n^2+1 < n^2+2n+1[/tex]

Cordialement,
Rescassol
PS: Quel est le rapport avec les échecs ?

Bonjour,

Ils forment un triangle équilatéral si on a [tex]a+jb+j^2c=0[/tex] ou [tex]a+jc+j^2b=0[/tex] où on a posé [tex]j=\dfrac{-1+i\sqrt{3}}{2}[/tex]. Ou si tu préfères: [tex]a^2+ b^2 + c^2 = ab + bc + ca[/tex].

Cordialement,
Rescassol

Bonjour,

Le terme général ne tend pas vers 0.
[tex]u_n=\dfrac{(-1)^{n-1}}{n-\dfrac{1}{3^n}}[/tex] serait plus amusant.

Cordialement,
Rescassol

Bonsoir,

Dans le cas général, non. Mais dans ce cas particulier, peut on justifier que c'est impossible?

Cordialement,
Rescassol

Bonjour,

Merci Michel, c'est impressionnant. Il y a peu de chance d'y arriver à la main.
Si on veut critiquer à tout prix, il faudrait une écriture sans racines carrées de nombres réels négatifs.

Cordialement,
Rescassol

Bonjour,

Oui, Michel, tu as raison, mais ça m'étonnerait quand même que cette équation soit résoluble par radicaux.
Sais tu calculer son groupe de Galois ?

Cordialement,
Rescassol