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#251 Entraide (collège-lycée) » devoir maison 3 [Résolu] » 11-01-2008 17:23:21
- sedah
- Réponses : 6
Bonjour , j 'aurais besoin de vous pour mon devoir maison , si vous voulez bien SVP ? MERCI
exo 3
Soit a et b deux elements de R+ tel que a est inferieur ou égal à b
1)a)Developper et reduire (Va-Vb)(Va+Vb)
b) en deduire que Va est inferieur à Vb
2) a) Expliquer pourquoi les nombres Vb-Va et Vb-a sont dans le meme ordre que leurs carrés
b) Comparer alors les 2 nombres Vb -Va et Vb-a
voici mes resultats
1)a)
( Va-Vb)(Va+Vb)
(Va)aucarré + Va*Vb - Vb*Va - (Vb)aucarré
je simplifie cela me donne
(Va)aucarré - (Vb)aucarré
si je reduis
( Va)aucarré - (Vb) aucarré
= (Va-Vb)(Va+Vb) voici l 'identité remarquable
b) pour la deduction j 'ai regardé dans mon cour et voilà ce que j 'ai trouvé
si a est superieur ou egal à 0 et b est superieur ou egal à 0 ( ces 2 nombres sont positifs)
a est inferieur à b
cela implique que 1/a est inferieur à 1/b
ou
si a est inferieur à 0 et b est inferieur à 0 ( a et b sont positifs)
a est inferieur à b cela implique que a aucarré est inferieur à b aucarré
puis :
Deux nombres positifs sont dans le meme ordre que leurs carrés .
2)a) je n 'ai pas trouvé , je bloques
b) Vb-Va comparer à Vb-a ?
Ces 2 calculs sont differents l 'un de l 'autre déjà car :
- leurs resultats sont differents
ex:prenons
Vb = V9
Va = V4
Vb - Va
V9 - V4
3 -2
1
alors que
Vb-a
V9-4
V5
( environ 2.23)
puis je pense que avec un des nombres negatifs , le resultat est aussi different
-je crois qui a un truc avec les identités remarquables.
deja si on remplace Vb par V9 et Va par V4 on trouve l 'identité remarquable (a+b)(a-b) avec (V3-V2)(V3+V2)
en revanche pour Vb-a j 'ai pas d 'idée.
Pouvez vous me dire si le debut est bon , et m 'eclaircir les calculs puis apres je pense que j 'arriverais à me debrouiller .
MERCI
#252 Re : Entraide (collège-lycée) » Angle de réfraction (Physique) [Résolu] » 09-01-2008 17:54:10
S il vous plait il me faut une correction
#253 Entraide (collège-lycée) » Angle de Réfraction 2 (Physique) [Résolu] » 09-01-2008 17:07:43
- sedah
- Réponses : 3
Re bonjour , j 'ai un exo de physique à vous proposez si vous le voulez bien ? MERCI POUR VOTRE CORRECTION .
Un rayon lumineux arrive avec un angle d 'incidence i =30 ° à la surface de l 'eau contenue dans un cristallisoire .
Calculer l 'angle de refraction r .Comparer r à i .Le resultat est -il attendu ? On prendra 1.33 pour l 'indice de l 'eau .
donc n1 = milieu de l 'air
i1= 30
n2= milieu de l 'eau 1.33
i2 = angle de refraction r
d 'apres la loi des angles
n1 * sin i1 = n2 * sin i2
n1*sin 30 = 1.33 * sin i2
sin i2 = sin 30 / 1.33
sin i2 = 0.375
l 'angle est de : 22 °
est ce que vous etes d 'accord ?
on remarque que r est inferieur à i ( cela est vrai car je l 'ai appris ) , oui je crois que le resultat est attendu car on sait que r < i , r sera toujours plus petit que l 'angle d 'incident i
#254 Entraide (collège-lycée) » Angle de réfraction (Physique) [Résolu] » 09-01-2008 16:35:44
- sedah
- Réponses : 2
Bonjour à vous , j 'aurez besoin de vous pour me corriger un exo non de math mais de physique .
Pouvez vous m 'aider SVP , MERCI
Refraction limite
On reprend l 'experience de l 'hemicylindre en faisant penetrer le pinceau (rayon) dans le plexiglas non pas la surface plane mais par la surface plane cylindrique .Le pinceau incident est radial c 'est à dire selon un rayon du cylindre. Il n 'est pas dévie en entrant dans le plexiglas / air. On prendra 1,5 pour l 'indice du plexiglas .
1) Calculer l 'angle de refraction r pour un angle d 'incidence i=30 degres .
voici mes resultat
loi des angles: n1 * sin i1 = n2 * sin i2
cela me donne : 1 * sin 30 = 1.5 * sini2
: sin i2 = sin30/1.5
sin i2 = 0.33
sin i2=sin -1 0.33
cela me donne un angle de 19.26°
ENVIRONT 19.3 DEGRES
Pensez vous que se soit correct ?
#255 Re : Entraide (collège-lycée) » devoir maison 2 : rapports littéraux [Résolu] » 06-01-2008 11:49:38
o.k , merci beaucoup pour votre aide .
à bientot
#256 Re : Entraide (collège-lycée) » devoir maison 2 : rapports littéraux [Résolu] » 05-01-2008 14:42:56
bonjour et merci je pensais m 'avoir trompé ; donc
kb-c
------ =k donc kb-c=k(b-d)
b-d
kb-c=kb-kd
on peut supprimer les deux kb donc cela donne
kb-c=kb-kd
-c=-kd
c=kd
donc : on sait que c=kd donc a=kb ( et b=ka) la reciproque est vraie
#257 Re : Entraide (collège-lycée) » calcul avec des quotient litteraux [Résolu] » 03-01-2008 02:02:11
Merci beaucoup pour ces precieux renseignements
#258 Re : Entraide (collège-lycée) » devoir maison 2 : rapports littéraux [Résolu] » 02-01-2008 21:48:57
d 'accord , merci
cela me donne :
(a-c)
------------
b-d
je remplace a par kb
kb-c
--------- = k
b-d
puis si je reduis je trouve
k(b)-c
------- =k
b-d
est ce que c 'est ça je crois que je me suis trompée , pouvez vous m 'expliquer
#259 Re : Entraide (collège-lycée) » devoir maison 2 : rapports littéraux [Résolu] » 02-01-2008 18:07:12
bonjour et pardon c 'est laquelle la deuxieme fraction ?
Tu poses a/b=k (non nul) et donc a = kb.
Dans la deuxième fraction tu remplaces au numérateur a par kb et tu mets k en facteur...
Et alors, yu dois penser que cette deuxième fraction est aussi égale à k, ce que tu écris.
Puis tu écris que numérateur k fois dénominateur et tu développes...
voilà ce que j 'ai fais :
a c
--- = ------=k
b d
k= c/d=k
kb c
----- = ----- = k
b d
kb
---=k
b
je simplifie par b
=k
apres pour demontrer que c/d=k j 'ai fais
a/b=c/d
de plus nous avons demontrer que a/b=k
et comme a/b=c/d
donc c/d = k
a/b=k=c/d
b
#260 Re : Entraide (collège-lycée) » DM : Produit d'entiers consécutifs [Résolu] » 02-01-2008 15:04:25
o.k merci j 'ai compris
pour la question 1 on me demande apres avoir effectuer les calculs : ce que l 'on remarque avec une proprieté voila ce que j 'ai ecris pouvez vous me dire ce que vous en pensez ?
Je remarque que quelques que soit le nombre n (ou la valeur), le resultat A que j 'obtient dans le calcul A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
possede toujour une racine carré .
demonstration
V25 = 5
V121=11
V361=19
V841=29
V1681=41
(V est la racine carré)
pouvez vous m 'aider pour cette demonstration
#261 Entraide (collège-lycée) » devoir maison 2 : rapports littéraux [Résolu] » 01-01-2008 15:06:08
- sedah
- Réponses : 11
Bonjour et BONNE ANNEE A TOUS , desolé de vous derangez pendant les fetes mais j 'aurais besoin de vous pour mon deuxieme exo de Devoir maison
SVP et MERCI D 'AVANCE.
exo 2
Soit a,b,c et d : 4 nombres reels tels que : b est diiferent de 0, d est different de 0 ,a est different de 0 , c est different de 0 et b est different de d
1)demontrer que si
a/b=c/d alors ac/bd = ac-caucarré/bd-daucarré
a c ac ac-caucarré
---- = ----- alors -------- = ---------------
b d bd bd-daucarré
2)la reciproque est elle vraie ? justifier
là je suis desolé je n 'ai aucune idée , j 'ai essayé je ne trouve rien , pouvez vous me donner un indice SVP
MERCI
Excusez moi , pouvez vous aller jetez un coup d 'oeil à Devoir maison (de sedah) et me dire ce que vous pensez de mes resultats
SVP
#262 Re : Entraide (collège-lycée) » DM : Produit d'entiers consécutifs [Résolu] » 01-01-2008 14:50:45
bonjour et merci
j 'ai fais une erreur lorsque j 'ai remplacé n par1
en fait c 'est :
1(1+1)(1+2)(1+3)+1
=25
et non
1(1+2)(1+3)+1
#263 Re : Entraide (collège-lycée) » calcul avec des quotient litteraux [Résolu] » 31-12-2007 17:16:34
la bonne version est superieur
o.k merci de votre aide pour les autres solutions c 'est bon ?
#264 Entraide (collège-lycée) » DM : Produit d'entiers consécutifs [Résolu] » 31-12-2007 17:13:03
- sedah
- Réponses : 5
Bonjour j 'ai un DM à faire pour apres les vacances et j 'aurais besoin de votre aide qui m 'est precieuse SVP ET MERCI D ' AVANCE
ex1 :
Si n appartient à N* ( n etoilé ) , on pose A = n(n+1)(n+2)(n+3)+1
1)Calculer A lorsque n = 1 puis n=2 ; n=3,n=4 et enfin n = 5
Que remarque t 'on ? (propriété )
2)On pose a=n(n+3)
a)Exprimer en fonction de a le produit (n+1)(n+2)
b)Demontrer alors que la propriete du nombre A constaté pour n=1,n=2...,n=5 est en realité vraie pour toutes les valeurs de n
voilà mes reponses
1)
A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
pour n=1
A=1(1+2)(1+3)+1
= 25
pour n=2
A=2(2+2)(2+3)+1
A= 121
pour n =3
A=3(3+1)(3+2)(3+3)+1
A= 361
pour n =4
4(4+1)(4+2)(4+3)+1
A= 841
pour n=5
A= 5(5+1)(5+2)(5+3)+1
A= 1681
voila mes resultats :
25-121-361-841-1681
pas contre je n 'ai pas trouvé de proprieté j 'ai multiplié , soustrait , divisé : il n 'on rien en commun pour le moment qu 'est ce que vous me proposez comme operation
ce que j 'ai remarqué c 'est qu 'il ont tous une racine
V25=5
V121=11
V361=19
V841=29
V1681=41
2)a=n(n+3)
(n+1)(n+2)
si l'on developpe (n+1)(n+2)
= naucarré+2n+1n+2
si l 'on reduit
n(n+3)
par contre le 2 restant on le met en dehors de la parenthese : je crois
n(n+3)2
car
(n+1)(n+2)
naucarré+2n+1n+2
naucarré+3n+2
mais pour la propriete je bloques ,
j 'ai pris un exemple ;: prenons 6
je calcul A avec n =6
A=n(n+1)(n+2)(n+3)+1
A= 6(6+1)(6+2)(6+3)+1
A= 3025
la racine carré de 3025 est : 55
je remplace n par 6 dans n(n+3)
a=n(n+3)
a= 6(6+3)
a=54
puis je remplace n par 6 dans (n+1)(n+2)
(6+1)(6+2)
=56
je remarque que j 'obtient : 55-54-56
sachant que 55 est la racine de 3025
j 'obtient un nombre precedent et suivant du nombre de ma racine
pouvez vous m 'aider SVP
#265 Re : Entraide (collège-lycée) » calcul avec des quotient litteraux [Résolu] » 31-12-2007 15:58:53
voila ma solution de x au carré-7 /x-2 < ou= a 2x+7/x+2
S= ]-oo : -V10 ] U ]-2 ; 0 ] U ]2 ; V10]
voila l 'autre solution pour : -3/7x+2 superieur à 2/3-x
S= )-13/11 ; -2/7( U )3 ; +infini(
est ce que c 'est bon ?
Et pour la troisieme equation : (3x+5)au carré / xaucarré-2x superieur à 0
j 'ai trouvé :
S= )-infini ; 0) U )2;+infini(
j 'ai une autre question la double barre on la met au quotient lorsque nous avons les valeurs interdites interdites :
pour le -3 x /7x+2 superieur à 2/3-x
j 'aurais mis la double barre au quotient : -2/7 et 3
pour la 2 eme xaucarré -7/x-2 inferieur ou égale à 2x+7/x+2
vous vous l 'avez mise sur -2 et 2 ( de plus 2 et -2 sont des valeurs interdites )
et pour la derniere : (3x+5)au carré / xaucarré-2x superieur à 0
je l 'aurais mise sur le 2 et je crois que vous avez fait pareil ,
de plus j 'ai regardé d 'autre exemple sur mon cour et sa rejoind à ce que je pense
( je suis pas sure )
#266 Re : Entraide (collège-lycée) » calcul avec des quotient litteraux [Résolu] » 31-12-2007 14:42:04
bonjour , excusez moi mais à la 2 eme ligne de votre second tableau :
x+racine carré de 10
x = -racine carré de 10
donc c 'est negatif jusqu 'au 0 ( V10)puis c 'est positif car : -V10+V10=0
on regarde la valeur de x : si il est positif on met les + jusqu ' ca qu 'on arrive à la valeur qui nous donne 0 (dans l 'equation )
si x est negatif : on met des - jusqu 'a ce qu 'on arrive à la valeur quji nous donne 0 ( ici : x+V10
x=-V10
on va mettre des - jusqu 'a que l 'on rencontre -V10 puis on va ecrire +
mon prof m 'a explique comme ceci
Pardon excusez moi mais c 'est moi qui me suis trompé : vous voyez quand je regarde l 'equation ds le tableau
ex =
x+V10
X=-V10
donc dans le tableau lorsque que complete je regarde la valeur de x = -V10 et donc j 'ecris - mais apparement il faut juste regarder x dans le tableau si il est positif ou negatif
ex =x+V10
(x = -V10 )
dans le tableau je regarde x : n 'a pas de moins devant lui donc il est positif et j 'ecris plus
c 'est ça ?
#267 Re : Entraide (collège-lycée) » calcul avec des quotient litteraux [Résolu] » 30-12-2007 20:22:03
bonsoir ,
vous avez prit (3x+2)au carré comme un exemple ?
comment avez vous fait pour trouver la solution , j 'ai pas bien compris ?
excusez moi encore mais pour le calcul avec x au carré-7 /x-2 inferieur ou égale à 2x+7/x+2
je trouve comme solution
S = [-racine carré de 1 ;-2[ U ]2;racine carré de 10 ]
est ce que vous pouvez m 'expliquer dans quel cas le crochet est ouvert ou fermé :
je sais qu 'il est ouvert quand c 'est +infini
pour le - infini je sais pas
je crois que cela depend des valeurs interdites : -2 est une vi si l 'on ferme le crochet cela veut dire que -2 est solution mais pour le reste du tableau
vous savez le tableau , lorsque l 'on obtient le quotient à la fin , on met la double barre quand 0 ( valeure interdite ) est sur la 1 ere ligne ?
quand le symbol > on dit qu 'il est positif ?
quand le symbol < on dit qu 'il est negatif ?
Pouvez vous m 'expliquer SVP , MERCI INFINIMENT
#268 Re : Entraide (collège-lycée) » calcul avec des quotient litteraux [Résolu] » 30-12-2007 15:28:37
o.k merci
edit:
j 'ai refais le calcul , puis je suis arrivée enfin à comprendre ma faute : c 'est les signes qui me posent problemes precisement les - devant les parentheses
j 'en ai un autre totalement different (pour moi )
(3x+5)au carré superieur à 0
---------------
xau carré-2x
j 'ai reduis ce que j 'ai pus :
xaucarré-2x
=x(x-2)
(3x+5)aucarré c 'est l 'inegalité qui est déjà reduite
j 'ai cherché les valeur interdites :
3x+5=0
x= -5/3
de meme avec
x-2=0
x=2
R=-(2;-5/3)
puis a partir d 'ici je ne sais pas comment continuer vous n 'auriez pas un conseil ?
#269 Re : Entraide (collège-lycée) » calcul avec des quotient litteraux [Résolu] » 30-12-2007 14:14:04
si je fais mon tableau je trouve que l 'ensemble des solutions est:
S=(0;2)
mais je suis pas sure
edit:
je me suis trompée si je refais mon calcul je trouve
xau cube +4x-28
------------------
(x+2)(x-2)
(-14-14=-28)
le probleme est que je me retrouve avec une equation à 3 inconnues et j 'ai pas appris à les faire de plus je ne peux pas reduire
#270 Re : Entraide (collège-lycée) » calcul avec des quotient litteraux [Résolu] » 30-12-2007 14:09:17
voici le second
x au carré -7 inferieur ou égal à 2x+7
-------------- -----------
x-2 x+2
je cherche les vi :
x-2=0
x=2
x+2=0
x=-2
Donc R=(-2;2)
si x appartient à D
xau carré-7 - 2x+7
----------- ------
x-2 x+2
xaucarré-7(x+2) - 2x+7(x-2)
--------------- ------------
(x-2)(x+2) (x+2)(x-2)
je reduis au meme denominateur puis je developpe cela me donne :
xau cube +2xaucarré-7x-14-2xaucarré+4x+7x-14
----------------------------------------------
(x+2)(x-2)
= x au cube+4x
---------------
(x-2)(x+2)
#271 Re : Entraide (collège-lycée) » calcul avec des quotient litteraux [Résolu] » 30-12-2007 14:02:42
bonjour et merci , mon prof aussi me dit on multiplie par -1 , on me multiplie par -1 pour changer le signe de l 'egalité c 'est ça ?
#272 Re : Entraide (collège-lycée) » calcul avec des quotient litteraux [Résolu] » 28-12-2007 21:00:16
o.k merci mais pourquoi le -2 devient + 2 ?
apres sinon j 'ai compris vous avez multiplié les denominateurs par celui qui manquait ainsi que les numerateurs
c 'est pas si compliqué une fois que on le sait , je vous remercis je pense que j 'aurais besoin de vous encore pour un autre calcul et pour mon prochain devoir maison si vous voulez bien m 'aider ?
MERCI BEAUCOUP
#273 Re : Entraide (collège-lycée) » calcul avec des quotient litteraux [Résolu] » 28-12-2007 17:36:06
j 'ai fait ça sinon , j 'ai multiplié 7x+2 par 3-x et 3-x par 7x+2 pour avoir le denominateur puis j 'ai fais pareil avec les numerateurs -3 par 3-x et 2 par 7x-2
je trouve
-11x-13
-------
21x+6-7x au carré -6-2x
est ce bon ?
#274 Re : Entraide (collège-lycée) » calcul avec des quotient litteraux [Résolu] » 28-12-2007 17:09:54
bonjour et merci c 'est vrai vous avez raison de faire chaque inegalité avec 4 cas mais mon prof m 'a dit que c 'etait trop long , donc il fait comme ceci
voici un exemple :
x+1 superieur ou égal à 2
------
2x-1
on cherche les valeurs interdites
2x-1=0
x=1/2
Donc D= R-(1/2)
si x appartient à D
x+1 superieur ou égal à 2
----
2x-1
x+1 -2 superieur ou égal à 0
----
2x-1
x+1 - 2(2x-1) superieur ou égal à 0
---- ---------
2x-1 2x-1
je developpe
x+1-4x+2 superieur ou égal à 0
-----------
2x-1
puis je calcul
-3x+3 superieur ou egal à 0
------
2x-1
apres je presente mes numerateurs et mes denominateurs dans un tableau et je calcul le quotient
je trouve
S=)1/2;1)
#275 Re : Entraide (collège-lycée) » calcul avec des quotient litteraux [Résolu] » 27-12-2007 16:24:25
si je calcul cela me donne
-3 + 2
--- -----
7x+2 3-x
-3 + 2
--- -----
7x+2 x - 3
= si le - devant le 2 ne change pas alors le resultat est : -5/7x+6
si le - devant le 2 devient plus alors cela donne : -1/7x+6
-3 +2
--- ----
7x+2 x-3
= -1
------
7x+6