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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Aide pour une correction de sujet de concours [Résolu] » 05-02-2009 16:37:05
Effectivement, j'ai bien écrit y6 pour la question 2. j'ai voulu écrire proprement les formules, la prochaine fois, je ne ferais pas tant de chichis! :D
Il s'agit du concours d'entrée à l'ENAC. les sujets que je donne actuellement sont ceux de 2008. J'ai aussi ceux de 2005 2006 2007 (sans corrigés!)
En voici un autre toujours de 2008:
"Le plan affine (P) est rapporté à un repère orthonormé. z est un élément de l'ensemble C des nombres complexes que l'on écrira sous la forme z=x+iy où x et y sont des nombres réels. On appelle M le point de (P) d'affixe le complexe z. On considère la transformation F qui au nombre complexe z associe, lorsqu'elle existe, le complexe Z défini par Z=F(z)= z²/(z+i)
Q1: F(z) est défini
A- pour tout z réel
B- pour tout z imaginaire pur
C- pour tout nombre complexe z différent de -i
D- uniquement pour z réel
E- aucune de ces propositions n'est correcte (C)
Q2: Les parties réelles X et imaginaire Y du nombre complexe Z=F(z) s'écrivent
A- X= [tex]\frac{x\left(x^{2}+y^{2}+2x\right)}{x^{2}+\left(y+1\right)^{2}}[/tex]
B- X= [tex]\frac{x\left(x^{2}+y^{2}+2y\right)}{x^{2}-\left(y+1\right)^{2}}[/tex]
C- Y= [tex]\frac{x\left(x^{2}+y^{2}+2y\right)}{x^{2}+\left(y+1\right)^{2}}[/tex]
D- Y= [tex]\frac{y\left(x^{2}+y^{2}\right)+y^{2}-x^{2}}{x^{2}-\left(y+1\right)^{2}}[/tex]
E- aucune de ces propositions n'est correcte (E)
Q3: L'ensemble des points M d'affixe z tels que Z=F(z) soit imaginaire pur
A- ne contient aucun point
B- est constitué uniquement de la droite d'équation x=0 privé du point -i
C- contient la droite d'équation x=0
D- contient le cercle de centre le point (0; -1) et de rayon 1
E- aucune de ces propositions n'est correcte (C et D)
Q4: L'ensemble des points M d'affixe z tels que Z=F(z) soit réel
A- contient le cercle de centre le point (0;-1) et de rayon 1
B- est l'ensemble des points qui vérifient l'équation y(x²+y²)+y²-x²=0
C- contient la droite d'équation x=0 privé du point -i
D- ne contient aucun point
E- aucune de ces propositions n'est correcte (B)
Q5: les coordonnées polaires, module et argument, (r, [tex]\theta[/tex]) des points M d'affixe z tels que Z=F(z) soit réel vérifient
A- r= (1/ sin [tex]\theta[/tex]) -2sin [tex]\theta[/tex]
B- r=1 et [tex]\theta[/tex] réel
C- r= (1/sin [tex]\theta[/tex]) -sin(2 [tex]\theta[/tex] )
D- r= sin [tex]\theta[/tex] -sin(2 [tex]\theta[/tex] )
E- aucune de ces propositions n'est correcte (A) "
Merci encore!
#2 Re : Entraide (collège-lycée) » Aide pour une correction de sujet de concours [Résolu] » 04-02-2009 17:15:33
Merci beaucoup!
Je pense que je vais encore beaucoup vous ennuyer, j'ai plein d'annales à corriger!
En voilà un autre:
"On considère la suite [tex]{x}_{1}[/tex] =1/27, [tex]{x}_{2}[/tex]=1/9, [tex]{x}_{3}[/tex]=1/3
[tex]{x}_{4}[/tex] =1, [tex]{x}_{5}[/tex]=3, [tex]{x}_{6}[/tex]=9, [tex]{x}_{7}[/tex]=27
Q1: Cette suite
A- est une progression géométrique de raison égale à 1/3
B- est une progression géométrique de raison égale à 3
C- est une progression arithmétique de raison égale à 3
D- n'est ni une progression arithmétique ni une progression géométrique
E- aucune des propositions n'est correcte (B)
Q2: On calcule la fonction y= ln x, ln désignant le logarithme népérien, en donnant successivement à x les valeurs précédentes [tex]{x}_{i}[/tex] , i variant de 1 à 7. On a
A- [tex]{y}^{}_{1}[/tex]= -3 ln3, [tex]{y}_{6}[/tex]= 2ln3
B- [tex]{y}_{1}[/tex]= (1/3)ln3, [tex]{y}_{6}[/tex]= 2ln3
C- [tex]{y}_{1}[/tex]= [tex]{\left(\ln \,3\right)}^{1/3}[/tex] [tex]{y}_{6}[/tex]=[tex]{\left(\ln \,3\right)}^{2}[/tex]
D- [tex]{y}_{i}=\,\ln \,\left({3}^{i}\right)[/tex]
E- aucune des propositions n'est correcte (A)
Q3: La suite [tex]{y}_{i}[/tex] définie dans la question 2
A- est une progression géométrique de raison égale à ln3
B- est une progression arithmétique de raison égale à ln(1/3)
C- est une progression arithmétique de raison égale à -ln3
D- n'est pas une progression arithmétique
E- aucune des propositions n'est correcte (E réponse: progression arithmétique de raison égale à ln3)
Q4: De manière générale, si l'on donne à la variable x des valeurs positives [tex]{u}_{1},{u}_{2},\,...,\,{u}_{n-1},\,{u}_{n}[/tex] en progression géométrique de raison q, q étant positif et différent de 1, les valeurs correspondantes de z= ln x
A- constituent une progression géométrique de raison ln q
B- constituent une progression arithmétique de raison -ln q
C- constituent une progression arithmétique de raison ln q
D- ne constituent ni une progression arithmétique ni une progression géométrique
E- aucune des propositions n'est correcte (C)
Q5: La suite [tex]{z}_{i}[/tex] définie dans la question 4
A- est croissante si q<1
B- est décroissante si q<1
C- est décroissante si q>1
D- est croissante si q>1
E- aucune des propositions n'est correcte (B et D) "
Merci encore pour votre aide!
#3 Entraide (collège-lycée) » Aide pour une correction de sujet de concours [Résolu] » 03-02-2009 21:21:51
- MissCocktail22
- Réponses : 6
Bonjour,
Je prépare actuellement des concours niveau bac avec les annales des années précédentes. Les corrigés étant inexistants, je vous écris afin de m'aider à vérifier mes réponses. Voici les questions et leurs propositions. C'est sous forme de QCM: chaque question comporte au plus deux réponses exactes. Mes réponses sont entre parenthèses.
"Au 1er janvier 2007, une entreprise comptait 560 employés, les hommes âgés de plus de 50 ans représentent 12,5% de ce nombre. Les femmes sont quatre fois plus nombreuses que les hommes, sauf dans la catégorie des employés de plus de 50 ans où les femmes sont seulement deux fois plus nombreuses.
Q1: Les hommes de moins de 50 ans représentent
A- 1/4 des employés de moins de 50 ans
B- 1/5 des employés de moins de 50 ans
C- 70 personnes
D- 140 personnes
E- aucune de ces propositions n'est correcte (E ils sont 42 soit 3/25 des employés de moins de 50 ans)
Q2: Le nombre total de femmes employées dans l'entreprise est égal à
A- 350
B- 210
C- 140
D- 420
E- aucune de ces propositions n'est correcte (E réponse 448)
Q3: L'entreprise se développant, elle embauche du personnel le 1er mars 2007, ce qui a pour effet de porter le nombre total de ses employés à 140% de ce qu'il était précédemment. Le nombre x d'hommes embauchés le 1er mars 2007 représente le sixième du nombre y de femmes embauchées à cette même date.
Le nombre de personnes embauchées par l'entreprise le 1er mars 2007 est égal à
A- 784
B- 220
C- 140
D- 336
E- aucune de ces propositions n'est correcte (E réponse 224)
Q4: x et y vérifient le système (S)
A- x+y=224 et y=x/6
B- x+y=336 et y=6x
C- x+y=140 et y=6x
D- x+y=224 et y=6x
E- aucune de ces propositions n'est correcte (D)
Q5: Le système (S) a pour solution
A- x=32 et y=304
B- x=32 et y=192
C- x=192 et y=32
D- x=20 et y=120
E- aucune de ces propositions n'est correcte (B) "
Merci pour votre aide.
#4 Entraide (collège-lycée) » Probabilités [Résolu] » 02-04-2008 15:19:44
- MissCocktail22
- Réponses : 1
Bonjour à tous,
je passe un concours bientôt et pour m'exercer, je fais les annales des années précédentes. Le souci est que je n'ai pas les corrigés.
Voici un exercice de probabilités que je peine à résoudre (les probas ne sont pas mon point fort!):
"Une urne contient 4 boules blanches et 2 noires indiscernables au toucher. On effectue au hasard un premier tirage de 2 boules de l'urne.
On note A0 l'événement: "on n'a obtenu aucune boule noire"
A1 l'événement: "on a obtenu une seule boule noire"
A2 l'événement: "on a obtenu 2 boules noires"
Après ce premier tirage, il reste donc 4 boules dans l'urne.
On effectue à nouveau au hasard un tirage sans remise de deux boules de l'urne.
On note B0 l'événement: "on n'a obtenu aucune boule noire au 2e tirage"
B1 l'événement: "on a obtenu une seule boule noire au 2e tirage"
B2 l'événement: "on a obtenu 2 boules noires au 2e tirage"
(la notation P{An}(Bk) correspond à la probabilité conditionnelle de Bk sachant An)
1- On a: A) P(A0)= 2/5 P(A1)=8/15 P(A2)=1/15
B) P(A0)= 1/15 P(A1)=8/15 P(A2)=2/5
C) P{A0} (BO)=1/6 ; P{A1} (BO)=1/2 ; P{A2} (BO)=1
D) P{A0} (BO)=1 ; P{A1} (BO)=1/2 ; P{A2} (BO)=1/6
E) aucune des réponses n'est bonne
2- On obtient: A) P(B0) = P( A0 inter B0)+P( A1 inter B0)+P( A2 inter B0) car B0 est la réunion des événements indépendants A0 inter B0,
A1 inter B0,et A2 inter B0
B) P(B0) = 2/5 ; P(B1)= 8/15 ; P(B2)=1/15
C) P{B1}(A1) = 1/2
D) P{B1}(A1) = 1/4
E) aucune des réponses n'est bonne "
Pour la 1ere question, je répondrai B et C. Mais je seche pour la 2e.
Merci d'avance pour votre aide!
#5 Re : Entraide (collège-lycée) » ln [Résolu] » 12-02-2008 12:56:25
bonjour,
moi je dirais plus que lim (x->1) ln(x-1)/x = -oo ...
pour calculer lim(x->1) ln(x²-1)/x ,essayes de factoriser ln (x²-1)
#6 Re : Entraide (collège-lycée) » QCM de concours [Résolu] » 31-01-2008 11:04:46
En fait, le calcul de la dérivée de cette fonction est une question précédente.
Merci à tous pour vos réponses. Je pense que j'aurai quelques autres questions prochainement!
#7 Entraide (collège-lycée) » QCM de concours [Résolu] » 30-01-2008 13:06:38
- MissCocktail22
- Réponses : 5
Bonjour à tous,
je vais passer un concours niveau bac cette année, et pour m'y préparer, je fais les annales des années précédentes. Il s'agit d'un QCM et les corrigés sont introuvables. Voici une question pour laquelle j'hésite dans le choix de la réponse:
"on considère la fonction h(x)=(x²-3x-4)/(x²+3x-4). La fonction h est:
a) croissante sur ]-oo;+oo[
b) décroissante sur ]-oo;-4[ et croissante sur les intervalles ]-4;1[ et ]1;+oo[
c) croissante sur ]-oo;-4[ et décroissante sur les intervalles ]-4;1[ et ]1;+oo[
d) croissante sur les intervalles ]-oo;-4[ et ]-4;1[ et décroissante sur ]1;+oo[
e) aucune des réponses précédentes n'est vraie "
J'ai trouvé que h(x) était définie sur ]-oo;-4[u]-4;1[u]1;+oo[ et que h'(x)=6(x²+4)/(x²+3x-4)² >0
d'où, pour moi, h(x) est croissante sur ]-oo;-4[u]-4;1[u]1;+oo[. Dès lors, est-il correct de répondre la réponse a)??
merci
#8 Entraide (collège-lycée) » limite » 22-04-2007 05:15:51
- MissCocktail22
- Réponses : 1
bonjour a tous,
je dois trouver la limite de (ln(cos ax))/(ln(cos bx)) quand x tend vers 0 mais je sais pas comment m'y prendre...
merci d'avance pour les eclaircissements que vous pourrez m'apporter!
#9 Re : Entraide (collège-lycée) » Fonction dérivable » 22-04-2007 05:13:12
dis moi caroline254, tu serais pas etudiante a l'uqam dans le cours d'analyse 1??
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