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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Inégalités avec logarithmes [Résolu] » 16-04-2008 11:48:23
Merci, c'est ça qu'il fallait faire :)
#2 Entraide (collège-lycée) » Inégalités avec logarithmes [Résolu] » 12-04-2008 15:09:09
- Gagaro
- Réponses : 2
Bonjour tous le monde,
J'ai 2 inégalités a résoudre dans un DM de math et j'avoue que j'y arrive pas du tout -_-.
[tex]Ln(1+x)<x[/tex] et [tex]\frac{x}{x+1}<Ln(1+x)[/tex]
Merci de votre aide.
#3 Re : Entraide (collège-lycée) » DM sur les complexe (et plan complexe) [Résolu] » 21-11-2007 18:12:29
Rebonjour :)
Effectivement, il me manquait juste que M' est sur (D) ^^
Pour [tex]\bar{\left(\frac{i\bar z-z}{2(1-i)}\right)}=\frac{-z-i\bar z}{2(1+i)}[/tex], on peut distribuer le conjugué et donc sa donne [tex]\bar{\left(\frac{i\bar z-z}{2(1-i)}\right)}=\frac{\bar{i\bar z-z}}{\bar{2(1-i)}}[/tex], et en continuant comme sa on fini par tomber sur [tex]\frac{-z-i\bar z}{2(1+i)}[/tex].
Voila ^^
Merci pour l'aide, j'ai encore 2 exos sur ce DM mais j'ai déjà presque fini le 2eme, et il me manque juste une formule pour le 3eme mais sa devrait aller ;).
Merci pour tout et a plus tard, je repasserai a l'occasion :p
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » DM sur les complexe (et plan complexe) [Résolu] » 21-11-2007 15:44:40
Ha oui je viens de comprendre pour (D) !!! J'avais compris que (D) était l'ensemble de TOUT les point M ^^
Pour la derniere question, j'aurai envie de dire que M' est le projetée orthogonal de M sur (D), j'ai bon ? (edit : Avec "la" sa ferait "la projection orthogonal" :) )
Edit 2 : J'ai aussi un autre problème, pour le 3)b), M' est le point d'intersection de (D) et ([tex]\Delta_M[/tex]) mais je vois pas comment le démontrer, j'ai penser faire [tex](D)=\Delta_M[/tex] mais je trouve pas l'equation de [tex]\Delta_M[/tex] (j'ai penser à MM' mais dans ce cas sa serait le vecteur non ?), j'ai aussi essayer en prenant l'affixe de M' mais je ne voye pas comment l'utiliser :s
#5 Re : Entraide (collège-lycée) » DM sur les complexe (et plan complexe) [Résolu] » 20-11-2007 20:32:35
Bonjour,
Effectivement j'ai eu un peu de mal a refaire le 2)b) (et je n'ai pas réussi a le refaire jusqu'au bout d'ailleurs), mais je comprends mieux avec cette démonstration.
J'ai aussi fait f(f(z)) = f(z), et je retrouve bien f(z).
Et pour la 3)b), si j'ai bien compris, (D) est l'ensemble des point M, ([tex]\Delta_M[/tex]) l'ensemble des points possible de M', ((D) et ([tex]\Delta_M[/tex]) perpendiculaire) et comme f(f(z)) = f(z), chaque point M n'associe qu'un point M', mais par contre aprés j'ai un doute, si c'est le croisement des deux droites, M' est confondue avec M, ou alors M' est sur la droite (D) contenant M et M' mais pas au meme point ? (ou autre chose :s)
Merci :)
#6 Re : Entraide (collège-lycée) » DM sur les complexe (et plan complexe) [Résolu] » 19-11-2007 21:58:27
Merci pour la réponse :)
Donc déjà, j'ai oublier de préciser (au temps pour moi :s), mais j'ai pas encore vu les arguments (donc j'essayerai avec x et y :), a moins qu'on ne voyent les argument dans la semaine).
Pour le 2, c'est OK ;)
la 3 faudra que j'essaye plus tard..
Et la 4, je comprends pas trop la réponse (en fait c'est surtout le terme "application du plan" que je comprends pas :s )
Je chercherai tous sa demain, trop fatigué ce soir ^^
Merci et bonne nuit a ceux qui passerait par là :)
#7 Entraide (collège-lycée) » DM sur les complexe (et plan complexe) [Résolu] » 19-11-2007 19:21:53
- Gagaro
- Réponses : 9
Bonjour tous le monde ^^ (Et rebonjour a ce qui me reconnaitront :) )
Aujourd'hui on aborde les complexe, j'ai plutôt tous bien compris depuis le début de l'année, mais là j'avoue que j'ai vraiment du mal avec ce DM :x
Pour commencer l'énoncé :
[tex](O;\vec{u},\vec{v})[/tex] est un repère orthonormal du plan complexe ; F est l'application du plan complexe dans lui-même qui au point M d'affixe z associe le point M' d'affixe [tex]f(z) = \frac{z}{2} + \frac{i\overline{z}}{2}[/tex].
1°) Démontrer que l'ensemble (D) des points M dont l'affixe z vérifie f(z) = z est une droite
2°) a) Montrer que le nombre [tex]\frac{f(z)-z}{1-i}[/tex] est réel.
b) En déduire que M' appartient à la droite (deltaM (me rappelle plus comment on fait les delta en latex :s)) passant par M et de vecteur directeur [tex]\vec{u} - \vec{v}[/tex].
3°) a) Montrer que pour tout nombre complexe z : f(f(z)) = f(z).
b) Déduire des questions précédentes que M' est le point d'intersection des deux droites (D) et (deltaM).
4°) Caractériser géometriquement l'application F.
Et maintenant ce que j'ai plus ou moins trouver :
1°) La je suppose que c'es la droite d'équation y=x, mais je sais pas comment l'expliquer (ni si c'est vraiment sa étant donné que l'on est dans le plan complexe)
2°) a) J'ai remplacer et a la fin je tombe sur [tex]\frac{-x+y}{2}[/tex] qui est réel, donc la pas trop de probleme.
b) La par contre je comprends plus ce qu'il faut faire (ou plutôt comment il faut faire).
3°) a) J'ai pas encore fait mais je pense que remplacer z par f(z) dans f(z) et développer devrait nous ramener à (z).
b) Là aussi aucune idée de comment déduire sa.
4) Et là je ne voie pas qu'est-ce que F est exactement (l'application du plan complexe dans lui-même, sauf que je ne voie absolument pas ce que sa signifie >_< )
Bref j'ai vraiment beaucoup de mal xD
Merci de votre aide ^^
#8 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 06-04-2007 20:41:44
Sa fait beaucoup de formule à retenir tous sa xD
En plus j'ai un controle de math mardi...
Ouinnnnnnnnnn :'(
Merci, et @++ ;)
#9 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 06-04-2007 18:13:18
Salut
Effectivement c'est bien :
[tex]f(x)= sqrt{1-x^2}[/tex]
Au temps pour moi ( :D )
Je me rappelle plus si on a vu sa en cours, surement dans un exo mais on en fait tellement (et la prof explique tellement bien les exos...) que je me rappelle jamais des technique vu en cours (ni des cours, je suis oblige d'apprendre avec mon bouquin...)
@++
#10 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 05-04-2007 19:58:16
Corrigé :
[tex]-a^2x^2+2abx+1-b^2=1-(ax-b)^2[/tex]
[tex]g(x)=\sqrt{1-(ax-b)^2}=f(ax-b)[/tex]
=> [tex]g'(x)=af'(ax-b)=a(-\frac{ax-b}{\sqrt{1-(ax-b)^2}})=\frac{-ax^2+ab}{\sqrt{-a^2x^2+2abx+1-b^2}}[/tex]
#11 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 04-04-2007 12:37:13
Resalut,
Je repasse vite fait, entre mes cours et mon kayak (qui dure 3h :) ).
Un autre proverbe, aussi sérieux que le mien mais qui n'a rien a voir avec le libre :
"Dans un couple, au moins l'un des 2 doit être fidèle, de préférence l'autre..."
Mouai le boulot est bien avec moi (je fais que sa en ce moment, entre l'oral blanc de français, le bac blanc de français, mon contrôle d'histoire demain...), meme plus le temps sortir :(
Ils ont dit la meme chose, l'identite remarquable etc... Mais ils ont pas calculer la dérivé (tous des flemmards ces lycéens ^^), on erras bien ce que sa va donner dans le corrige.
Et j'ai pas eu trop le temps de regarder le code non plus, je ferais sa ce soir (si j'ai le temps entre 2 revision :s)
@++
#12 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 04-04-2007 08:49:43
Salut,
Youpi, un autre fan de logiciel libre ^^
Sa me fait penser a un truc qui m'a fait marrer :
"Le sexe c'est comme les logiciels, c'est mieux quands c'est libre !" (Halala, ces jeunes :))
J'ai repondu a ton mail, je regarde sa ce soir des que je rentre de cours, la je dois y aller désolé.
@++
#13 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 03-04-2007 19:53:14
Moi en je fais surtout du xHTML, PHP et CSS (création de site en gros ^^), mais je fais aussi un peu de C/C++ et avant je faisait du C-Script, un language propre a un programme (3D Game Studio).
En language moderne et simple, y'a le Visual Basic.NET, le Python, le Pearl, etc... bref l'embarras du choix ^^
Sinon tu pourrais me montrer les 4 lignes de code ? (si tu les a toujours et si c'est pas confidentiel ;)), sa m'interressai ^^
Merci, @ +
PS : et dès que j'ai la correction je reviens mettre le pourquoi du comment ;)
#14 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 03-04-2007 18:29:07
Moi aussi je programme beaucoup et j'ai l'habitude de chercher longtemps des erreurs (mais sa me derange pas ^^), enfin bref :p
Peut etre que c'est une erreur de celui qui a fait l'exo, qu'il a résonner comme moi (il était trop fatigue ce jour la ^^) et qu'il a fait (x²)' au lieu de (U²)'
c'est la seule explication a peu pres logique que je voie o_O
@+ ;)
#15 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 03-04-2007 17:37:05
Salut,
Bon finalement ma prof a ramasser les exos aujourd'hui, donc j'ai plus besoin d'aide :s
[tex]\frac{g(x_0+h)-g(x_0)}{h}[/tex] C'est la méthode que j'ai appris y'a plusieurs mois sa, ma prof veut plus qu'on l'utilise :(
Le truc pour enlever les racine carre au nominateur j'ai jamais vraiment compris non plus, en fait on muliplie par le contraire de ce qu'il y a au nominateur ?
1h30 rien que pour moi ^^, c'est quoi qui te prends le plus de temps ? ecrire les formules LaTeX ou ecrire tous courts ? Pasque doit bien y avoir des programme pour faciliter tous sa :p
J'ai recopier les ennoncer exactement comme il etait ecrit sur mon livre
@++ ;)
#16 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 02-04-2007 20:52:01
A d'accords j'ai pas utiliser la bonne methode de derivation ^^'
Merci, a demain, et bon courage aussi (je sais pas ou par contre ^^)
#17 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 02-04-2007 20:19:48
Y'a juste un truc que je comprends pas, la dérivé de -(ax-b)² c'est pas -2(ax-b) ? (Pasque (x²)'=2x)
#18 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 02-04-2007 18:58:50
Je me suis trompe sur l'indentiter remarquable mais au moins je l'ai trouver, c'est deja sa ^^
Moi en le calculant je trouve pas du tous sa, je vais essayer de refaire mon calcul ;)
#19 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 02-04-2007 18:11:49
Je sais pas si t'a vu mon edit :
[tex]g'(x)=-\frac{x}{\sqrt{-a^2x^2 + 2abx + 1 - b^2}}[/tex]
J'y avais pensé justement a la question 1 et 2, mais le seul rapport que je vois c'est le x² qui se retrouve en haut, donc c'est pour sa que j'avais mis b au debut.
Mais en y reflechissant sa pourrais pas etre :
[tex]g'(x)=-\frac{b-ax}{\sqrt{-a^2x^2 + 2abx + 1 - b^2}}[/tex]
?
Merci, @+
EDIT : Y'aurait pas une identite remarquable ? -(b-ax)²+1
#20 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 02-04-2007 17:27:52
Salut,
Pfiou, enfin rentrer de cours ^^
Non je m'y prends rarement a la derniere minute, ou alors c'est que j'ai pas le chois.
Effectivement ta méthode avec les puissance simplifie vraiment, sa m'aidera beaucoup je pense, merci ;)
2) Effectivement c'est meme plus comprehensible par cette methode ;) je prends note
3) Je n'avais jamais vu la raine carre comme une puissance avant, y'a 2 mois je savais même pas que [tex]\sqrt{x}=x^{1 \over 2}[/tex] alors bon... Encore un truc qui va me servir ^^
4) J'avais même pas fait gaffe a O(0;0), besoin de repos moi...
b) Je crois que j'aurai jamais trouver tous seul que le coeff directeur de 2 droite perpendiculaire était égale à -1 o_O
c) Exact, mais au moin comme sa on est sur que la derivé est bonne ^^
On en arrive donc a la 3eme (et derniere :D)question !
3°) Soit a et b deux nombre reels, a étant de plus non nul. Déduire du résultat precedent, la formule donnant la dérivée de la fonction g définie par :
[tex]g(x)=\sqrt{-a^2x^2 + 2abx + 1 - b^2}[/tex]
Quands cette dérive existe, on montrera que l'expression sous le radical peut s'ecrire comme difference entre 1 et un carre.
Je pensais a faire sa, mais je sais pas si c'est correct (je pense que sa doit etre plus complique...) :
[tex]g(x)=\sqrt{-a^2x^2 + 2abx + 1 - b^2}[/tex]
[tex]g'(x)=-\frac{b}{\sqrt{-a^2x^2 + 2abx + 1 - b^2}}[/tex]
merci et @++
EDIT : en reflechissant je pense qu'il faudrai remplacer le b par x, mais je suis toujours pas sur...
[tex]g'(x)=-\frac{x}{\sqrt{-a^2x^2 + 2abx + 1 - b^2}}[/tex]
#21 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 01-04-2007 21:08:19
Bonsoir,
Désolé de ne pas etre revenu plus tôt mais j'ai du aller manger.
effectivement j'avais pas verifier ma derivation, je sais pas si sa va me servir mais sa fait pas de mal de la faire ^^
Moi j'ai fait [tex]g(x)=\sqrt{x}[/tex] puis la fonction de dérivation de fonction mais apperement je me suis trompé :(, et je me rappelais plus de [tex](sqrt U)'= (U^{1 \over 2})'= {1 \over 2}U'U^{-{1 \over 2}}[/tex], et je prefere faire comme sa :p
[tex]y=\sqrt{1-x^2}[/tex]
=> [tex]y^2=1-x^2[/tex]
=> [tex]y^2+x^2=1[/tex]
Et voila, en expliquant qu'une racine carre est toujours positif j'ai la solution, sa aura était dur mais j'ai fini par comprendre, merci beaucoup ^^
Question 2 maintenant.
2°)a) Déterminer le coeff directeur de la droite (OM) où M est le point d'abscisse [tex]\alpha[/tex], [tex]\alpha[/tex] différends de -1, 0 et de 1.
b) Quel est le coeff directeur de toute droit perpendiculaire à (OM) ?
c) Utiliser 2°)b) pour determiner l'expression de f'(x) en fonction de x (finalement on la calcule là la dérivé ^^)
a) coeff directeur de (OM) = [tex]\frac{f(x_M)-f(x_O)}{x_M-x_O} = \frac{\sqrt{1-x_M^2}-\sqrt{1-x_O^2}}{x_M-x_O}[/tex]
Apres je sais pas comment c'est possible de simplifier, j'ai jamais compris comment manipuler les racine carré (si je peux faire [tex]\sqrt{1-x_M^2}=\sqrt{1}-\sqrt{x_M^2}= 1 - x_M^2[/tex] ou alors si je dois laisser comme sa, merci de m'aider ^^
Bonne soiré, bonne nuit, et a demain donc ;)
#22 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 01-04-2007 19:37:45
Salut,
Moi aussi sa me le faisait, mais maintenant sa marche mieux.
Je comprends un peu mieux mais pas encore tout...
J'ai fait :
[tex]OM=\sqrt{(x_M-x_O)^2 + (y_M-y_O)^2}[/tex]
=> [tex]OM=\sqrt{a^2 + b^2}[/tex]
=> [tex]OM^2=a^2 + b^2[/tex]
Mais apres je vois pas comment trouver 1, je dois faire OM²=R²=1 ?
Ou alors faut remplacer a et b.
@++
#23 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 01-04-2007 18:40:47
Euh... J'ai un peu de mal a tous comprendre la, je prends un point M de C de coordonnées (a ; b) et je calcule OM puis je le compare a R² ?
Et la formule pour calculer une distance c'est bien [tex]OM=\sqrt{(x_M-x_O)^2 + (y_M-y_O)^2}[/tex] ? J'ai un peu de mal a m'en rappeler et y'a rien dans mon livre de math la dessus.
Merci
#24 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 01-04-2007 16:35:22
Salut,
1ere question de l'exercice je bloque déjà :s
Soit f une fonction définie sur l'intervalle [-1;1] par : [tex]f(x) = \sqrt{1-x^2}[/tex]
Prouver que la courbe représentative de f par rapport au repère orthonormal (O;i;j)du plan est un demi-cercle qu'on caractérisera et qu'on notera C.
Je connais pas du tous la methode a utiliser pour demontrer sa, mais j'ai quands meme dérivé la fonction :
[tex]f(x)=\sqrt{1-x^2}[/tex]
[tex]f'(x)=\frac{-1}{2\sqrt{1-x^2}}[/tex]
#25 Re : Entraide (collège-lycée) » tangentes a une parabole » 01-04-2007 14:49:45
C'est bon c'est corrigé ^^
Et encore une formule, maintenant va falloir que je m'en rappelle ^^
Ok donc j'ai fini cette exercice :p Merci beaucoup, mais il m'en reste encore un :(, malheureusement la je dois y aller, je reviens en soirée et au vu de l'exercice je le trouve plus complique que celui la, donc je pense que j'aurais besoin d'aide aussi ^^
Et j'essayerai de refaire la partie d'echec, je verrais ce qeu sa donne ;) Moi je me rappelle plus de mes partis, sa fait trop longtemps que j'en ai fait :(
@++, je pense revenir vers 18h au plus tards, j'essaye de faire mon autre exo et si j'y arrive pas je demanderai de l'aide, merci ;)







