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#1 Re : Programmation » Un contrôle, un échec. » 19-03-2016 23:56:38
Bonsoir,
Les conditions d'arrêt sont y == 0 ou N == 0 or les 2 variables sont décroissantes à travers la récursion donc le programme s'arrête.
Du moins je pense ça :-)
À+
#2 Re : Entraide (supérieur) » logique mathematiques » 24-12-2011 15:09:46
Bonjour,
voici ma démarche :
- Écrire les implications en utilisant les variables propositionnelles.
- Réécrire les implications sous forme disjonctive (A => B équivaut à "non A ou B").
- À ce stade, certaines formules sont déjà des formes disjonctives, pour les autres il faut trouver l'équivalent en profitant des lois de distributivité et De Morgan.
- On écrit le ET de toutes les formules précédentes, cela donne une CNF qui doit être vraie car chaque terme (somme de littéraux) doit être vrai selon l'énoncé.
- On développe pour écrire cette formule sous forme disjonctive (sommes de produits de littéraux), chaque terme de l'expression donne une solution de l'équation et toutes les solutions y sont présentes. Pour chaque terme, on regarde les valeurs de vérités imposées aux vars propositionnelles pour que le terme soit vrai. Les variables non présentes dans le terme ont une valeur de vérité arbitraire.
- On peut conclure en voyant s'il existe au moins un terme rendant vraies les propriétés de l'énoncé en précisant si elles le sont toutes ou pas.
En éspérant aider (un peu).
#3 Re : Programmation » [C++] Multiplication de deux matrices » 09-12-2011 21:49:36
Bonsoir,
Une proposition pour éviter l'imbrication de boucles :
int x = 1,y=1,r=1;
int z=0;
while (x <= l1){
if(y<=c1){
z+=M1[x][y]*M2[y][r];
y++;
}
else {
y=1;
cout << z << " ";
z=0;
if(r==c2){
cout << endl;
r=1;
x++;
}
else
r++;
}
}
(pas à l'abri d'une erreur)
C'est pas tellement plus élégant mais le principe est utile lorsqu'on travaille sur un certain nombre de dimensions.
Remarques :
En vérifiant que le produit matriciel est bien défini tu pourrais éviter de demander à la fois le nombre de colonnes de M1 et le nombre de lignes de M2, tout en t'assurant que le produit a un sens.
Pour la multiplication de grandes matrices il existe l'aglorithme de Strassen qui est bien plus efficace.
Je ne me suis pas mis à jour niveau C++, mais le type vector de la STL existait déjà avant C++11.
#4 Re : Entraide (supérieur) » sous-groupes monogènes d'un groupe non abélien » 09-12-2011 17:08:49
Je suis pas un spécialiste mais je tente :
1) Faux.
Puisque pour un sous-groupe monogène d'ordre p il faut au moins un générateur d'ordre p, je montre que s'il en existe un donnant un sous-groupe monogène, tous les autres appartiennent aussi à ce sous-groupe et donc il y a un unique sous-groupe d'ordre p.
2) Vrai.
Je pars du théorème de Lagrange, je sais donc que tout sous-groupe a un ordre qui divise n. Je remarque que les facteurs de l'expression de n sont premiers entre eux et que pour chacun on obtient un sous-groupe monogène. Je montre enfin que tout élément d'ordre = un produit de ces facteurs premiers est un générateur qui construit en fait le même sous-groupe que le plus grand des facteurs premiers. Je conclus que tous les sous-groupes monogènes ont un ordre inférieur ou égal à p^r-1 qui est le plus grand facteur premier de l'expression de n.
C'est flou et je peux évidemment me tromper mais plus détaillé ça me prendrait trop de temps :).
Si quelqu'un peut me contredire ça me ferait progresser !
#5 Re : Entraide (supérieur) » max min,sup inf » 27-10-2011 14:57:53
Bonjour,
En espérant compléter ta compréhension de ces notions.
La difficulté, je pense, c'est de comprendre que lorsque la relation est totale (tout élément est comparable à tout autre élémént), le sup et le inf existent toujours dans un ensemble ordonné fini. Dans ce cas le seul max est le sup, le seul min est le inf.
Alors que lorsque la relation est partielle (tout élément n'est pas forcément comparable à un autre), les notions de min et de max deviennent donc utiles puisque par exemple 2 éléments max peuvent ne pas être comparables et le sup n'existe pas dans ce cas pour l'ensemble.
Exemples :
- Dans N ordonné par la relation naturelle, qui est totale, 0 est le seul min et c'est l'inf de l'ensemble. N étant infini il n' y a ni de max ni de sup.
- Dans N (privé de 1) ordonné par la relation de divisibilité, les nombres premiers sont tous les éléments minimaux, il n'y a pas d'élément inf puisque un nombre premier, par définition, n'en divise pas un autre (ils ne sont pas comparables).
En voyant le graphe d'une relation, diagramme de Hasse, je trouve qu'on comprend bien vite la différence entre ces notations/notions.
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