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ikram

Invité

logique mathematiques

bsr jarriv pas a resoudre l'exo suivant veuillez m'aider svp

Étant donné le texte suivant, pouvez-vous prouver que la licorne est
mythique ? Qu’elle est magique ? Qu’elle a une corne ?
Si la licorne est mythique alors elle est immortelle ; si elle
n’est pas mythique c’est un mammifère mortel. Si la licorne est
soit immortelle soit un mammifère, alors elle a une corne. La
licorne est magique si elle a une corne.
On attribue les variables propositionnelles suivantes :
– M : la licorne est un animal mythique.
– I : la licorne est un animal immortel.
– A : la licorne est un mammifère.
– C : la licorne a une corne.
– G : la licorne est un animal magique.
On rappelle que « soit... soit... » correspond au “ou exclusif”, qui s’interprète
comme la négation d’une équivalence.
1. Mettez l’énoncé sous la forme d’une formule en forme normale conjonctive.
2. Appliquez le principe de résolution pour répondre aux questions posées.

j'attends votre aide merc.

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : logique mathematiques

Re,

Bonjour,

Ici le langage SMS est proscrit. Voir nos Règles de fonctionnement...

Merci d'en tenir compte à l'avenir.

@+

ikram

Invité

Re : logique mathematiques

re  bonjour, je suis désolée j'en tiendrai comptes .

mseeker

Membre

Inscription : 27-10-2011

Messages : 5

Re : logique mathematiques

Bonjour,

voici ma démarche :
- Écrire les implications en utilisant les variables propositionnelles.
- Réécrire les implications sous forme disjonctive (A => B équivaut à "non A ou B").
- À ce stade, certaines formules sont déjà des formes disjonctives, pour les autres il faut trouver l'équivalent en profitant des lois de distributivité et De Morgan.
- On écrit le ET de toutes les formules précédentes, cela donne une CNF qui doit être vraie car chaque terme (somme de littéraux) doit être vrai selon l'énoncé.
- On développe pour écrire cette formule sous forme disjonctive (sommes de produits de littéraux), chaque terme de l'expression donne une solution de l'équation et toutes les solutions y sont présentes. Pour chaque terme, on regarde les valeurs de vérités imposées aux vars propositionnelles pour que le terme soit vrai. Les variables non présentes dans le terme ont une valeur de vérité arbitraire.
- On peut conclure en voyant s'il existe au moins un terme rendant vraies les propriétés de l'énoncé en précisant si elles le sont toutes ou pas.

En éspérant aider (un peu).

ikram

Invité

Re : logique mathematiques

Bonsoir
merci!!!