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#1 Re : Entraide (collège-lycée) » Elévation au carré dans une équation » 11-10-2023 15:07:59
Bonjour,
c'est justement l'objet de mon post !
1) comment l'auteur du problème parvient à cette solution
Pour 0 < a < b, on a : b -a > 0 ; ainsi b2 − a2 > 0 <=> b2 > a2
2) et plus largement quelles sont les règles concernant l'élévation au carré, ainsi que l'usage de la racine carré, dans une équation ou une inéquation.
#2 Re : Entraide (collège-lycée) » Elévation au carré dans une équation » 03-10-2023 15:26:25
Bonjour,
et merci pour les explications et le rappel de règles que je résume ici :
- On peut ajouter ou soustraire un même nombre aux deux membres d'une inégalité
- On peut multiplier les deux membres d'une inégalité par un nombre positif sans changer l'ordre
- La multiplication par un nombre négatif change l'ordre.
- Pour additionner des inégalités, elle doivent avoir le même sens.
Si j'ai bien compris on n'élève pas au carré les termes d'une équation, on multiplie par un nombre, ici (b+a).
Et pour la racine carré, on part finalement de la définition.
OK, merci, ca devrait aller mieux maintenant !
Sinon il y a une petite coquille : y<9 je prends x=3 ---> y=3
#3 Entraide (collège-lycée) » Elévation au carré dans une équation » 26-09-2023 14:35:28
- fondue17
- Réponses : 13
Bonjour,
Dans le cadre d'un exercice de seconde sur les variations de la fonction carré, la solution contient cette phrase :
Pour 0 < a < b, on a : b -a > 0 ; ainsi b2 − a2 > 0 <=> b2 > a2
Je comprends globalement mais moins le fait qu'on passe de b-a > 0 à b2 − a2 > 0
On a le droit d'élever des termes au carré dans une inéquation, c'est à dire de multiplier chaque terme par lui-même ?
Quelles sont les règles finalement ?
Edit : D'ailleurs je me rends compte que j'ai du mal à bien comprendre en plus de l'élévation au carré, l'usage de la racine carré dans une équation, par exemple : x2 = 3 <=> √x2 = √3
#4 Re : Entraide (collège-lycée) » Question équation - simplification vs factorisation - RESOLU » 23-09-2023 17:49:06
Oui OK résoudre une équation merci c'est clair!
#5 Re : Entraide (collège-lycée) » Question équation - simplification vs factorisation - RESOLU » 22-09-2023 12:52:56
Merci pour la réponse et toutes les précisions.
Je vais essayer les deux équations proposées (je vérifierai dans wolfram!)
Bonne journée
#6 Re : Entraide (collège-lycée) » Question équation - simplification vs factorisation - RESOLU » 22-09-2023 11:49:29
Bonjour, merci pour la réponse.
J'en déduis que je ne devrais pas avoir fait cette division ! Mais en fait je ne vois pas le problème car il me semble qu'on peut effectuer la même opération sur deux termes d'une égalité. Des deux côté j'ai (x-2), qui est un réel, et donc j'ai pensé diviser les deux termes par le même réel. Sauf bien sûr si ce réel est égal à 0...
Aaah oui ! je crois que je viens de comprendre :)
#7 Entraide (collège-lycée) » Question équation - simplification vs factorisation - RESOLU » 22-09-2023 11:17:34
- fondue17
- Réponses : 7
Bonjour,
dans un exercice de niveau seconde, on doit vérifier l'équation suivante :
[tex]\frac{x(x-2)}{2} = (x-3)(x-2)[/tex]
Essai n°1 : je simplifie les deux termes en divisant par (x-2) j'obtiens [tex]\frac{(-x+6)}{2} = 0 <=> x = 6[/tex] et donc S = {6}
Essai n°2 : si je rassemble les deux termes pour factoriser (x-2) j'obtiens rapidement [tex](x-2)(\frac{-x}{2} + 3)[/tex] = 0
et S= {2;6}
Les deux résultats étant différents , j'ai sans doute fait une erreur quelque part mais je ne vois pas vraiment où.
Qu'en pensez-vous ?
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