Forum de mathématiques - Bibm@th.net

LACHKAR

Invité

critères de divisibilité

Bonjour,

j'ai besoin d'aide à propos de critères de divisibilités. Tout le monde sait qu'un nombre est divisible par un autre si le reste est zero. comment  je peux verifier par exemple que le nombre 31619479 est divisible par 659?
y-a-t-il une méthode pour ça? 

Merci

Roro

Membre expert

Inscription : 07-10-2007

Messages : 1 801

Re : critères de divisibilité

Bonjour,

comment  je peux verifier par exemple que le nombre 31619479 est divisible par 659?
y-a-t-il une méthode pour ça?

Oui, il suffit de faire la division et de remarquer que le reste est nul !

Roro.

Lachkar

Invité

Re : critères de divisibilité

Bonsoir,

Merci pour la réponse. seulement ce n'est pas ce que je cherche, car le principe de critères de divisibilité nous dit autrement par exemple pour les multiples de 7 on doit ôter le produit par 2 de chiffre de l'unite des dizaines

119
11 - 9x2 = 7

donc je cherche quelque chose de semblable.

Merci

Bernard-maths

Membre Expert

Lieu : 34790 Grabels

Inscription : 18-12-2020

Messages : 1 862

Re : critères de divisibilité

Bonsoir à tous !

Mon prof de maths disait "inutile de chercher un marteau-piqueur pour écraser une mouche" ...

Donc voici une méthode marteau-piqueur :

Pour savoir si N est divisible par n, on décompose les 2 nombres en produits de facteurs premiers ... ça occupe !

ALORS, Si chaque facteur de n se retrouve dans N, avec un ordre de multiplicité au moins égal, alors N est divisible par n.

Ca permet de faire des exercices pour les élèves ...

Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (13-06-2022 20:15:07)

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 385

Re : critères de divisibilité

RE,

Les critères de divisibilité que j'ai vu passer s'arrêtent à 97, cf Wikipedia...
Une méthode générale (voir Wikipedia), le(s) ruban(s) de Pascal.
Etant donné que 659 est premier, ça va te faire de gros calculs qui me font dire que
1. 31 619 479 est un nombre trop petit pour que les calculs engendrés vaillent le coup
2. tu gagnerais du temps à faire la division... La raison d'être des critères de divisibilité est quand même de simplifier les calculs et de minimiser leur nombre par rapport à la division, pas d'en faire plus...

D'autre part
31 619 479 = 47981 * 659 et 47981 est premier aussi, ce qui n'arrange rien.

@+