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Quelqu'un

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Probleme-Système [Résolu]

Dans un bus, il y a deux fois plus d'hommes que de femmes.
Au premier arrêt, six hommes descendent et six femmes montent.
Il y a alors deux fois plus de femmes que d'hommes dans le bus.
On veut savoir combien il y avait d'hommes et de femmes dans le bus avant le premier arret.

1. Quel choix d'inconnues x et y doit-on logiquement faire.

Quelqu'un

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Re : Probleme-Système [Résolu]

Soit x le nombre d'hommes et y le nombre de femmes.

2. Traduire par une équation reliant x et y la première hypothèse de l'énoncé.
x=2y

3. Au premier arret, que devient le nombre d'hommes ? le nombre de femmes ?
Le nombre d'hommes diminue de 6 et celui de femmes augmente de 6.

4. Traduire par une deuxième équation reliant x et y l'hypothèse de l'énoncé du premier arrêt.
2x-6=y+6

5. Résoudre le système obtenu et conclure.
Je trouve x=8 et y=4
Mais j'ai un soucis de présentation de mon système.

Es ce que mes réponses sont bonnes ?

Merci.

jeff

Invité

Re : Probleme-Système [Résolu]

Bonjour Quelqu'un ,

ton raisonnement me parait juste jusqu'au 4.
La traduction est à mon sens 2(x-6)=y+6 soit 2x=y+18.
Le système devient alors x=2y  et 2x=y+18.
x=2y donc 2x=4y et alors 4y=y+18 d'où y=6. Il vient x=12.

Quel est ton problème pour la présentation du système?

Quelqu'un

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Re : Probleme-Système [Résolu]

Ah oui merci !

J'ai trouvé pour la présentation il faut que jutilise la méthode de substitution ? !

Merci encore !