Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Txuuvat_

Invité

Dm de maths

Bonjour je suis coincé sur mon dm, je suis totalement perdu. Si quelqu'un de dévoué est la pour le faire et m'expliquer ça serait très aimable.
Merci.

Voici l'énoncé :

Devoir Maison Mathématiques

Dérivabilité d’une fonction trigonométrique

Soignez, présentez et rédigez votre copie de la plus belle façon. Toute trace de recherche sera valorisée.

Données : On pourra utiliser les résultats suivants :

lim  sin(h)/h = 1 et lim  − sin(h)/h = -1
h→0                      h→0

1. (a) Montrer que la fonction sin est dérivable en a = 0 et donner sin'(0).

    (b) Déterminer l’équation de la tangente à la courbe de la fonction sinus au point d’abscisse 0.

2. (a) Montrer que la fonction sin est dérivable en a = π et donner sin'(π).

    (b) Déterminer l’équation de la tangente à la courbe de la fonction sinus au point d’abscisse π.

3. On admet que la fonction sin est dérivable sur R et que ∀x ∈ R, sin'(x) = cos(x).
    Déterminer toutes les valeurs de a ∈ R telles que la tangente à la courbe de la fonction sin au point d’abscisse a est horizontale.

Zebulor

Membre expert

Inscription : 21-10-2018

Messages : 2 220

Re : Dm de maths

Bonjour,

Toute trace de recherche sera valorisée.

.. et on peut ajouter : "attirera l'attention des aidants de ce site"

Guillaume POI

Membre

Inscription : 03-03-2022

Messages : 5

Re : Dm de maths

Il faut que tu montres que la lim de (f(a+h)-f(a))/h lorsque h->0 est finie. Normalement tu dois trouver sin(h)/h pour la 1). Pour la 2 il faudra utiliser la propriété de trigo lorsque tu as a=pi => f(a+h) = sin(h+pi) = ?. Pour la 3) il faut partir de l'eq de la tangente généralisée : T(a) : y = f(a) + f'(a) (x-a) et tu veux que ta tangente soit horizontale => ?

J'espère que ça va t'aider

Txuuvat_

Invité

Re : Dm de maths

ahh d'accord c'est cette formule qu'li faut utiliser. Merci pour votre aide