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#6 07-12-2021 16:03:48
- Zebulor
- Membre expert
- Inscription : 21-10-2018
- Messages : 2 220
Re : Probleme ouvert
Alors je te fais part de ce qui me semble le plus simple :
$\dfrac {9}{10}=0.9=1-\dfrac {1}{10}$
$\dfrac {10}{11}=\dfrac {11-1}{11}=1-\dfrac {1}{11}$ et je te laisse continuer...
Dernière modification par Zebulor (07-12-2021 19:19:54)
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#7 07-12-2021 16:29:53
- Black Jack
- Membre
- Inscription : 15-12-2017
- Messages : 509
Re : Probleme ouvert
Bonjour,
Une manière qui en vaut une autre :
Il manque 1/10 pour que 9/10 passe à 1
Il manque 1/11 pour que 10/11 passe à 1
comme 1/11 < 1/10 --> 9/10 < 10/11
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#9 07-12-2021 17:32:51
- Bernard-maths
- Membre Expert
- Lieu : 34790 Grabels
- Inscription : 18-12-2020
- Messages : 1 862
Re : Probleme ouvert
Bonsoir à tous !
C'est dommage les multiplications !
Car, si a, b , c et d sont >0, alors : (a/b < ou = ou > c/d) <==> (ad < ou = ou > bc) !!!
Ca peut servir ... Bernard-matths
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#10 08-12-2021 10:55:50
- jpp
- Membre
- Inscription : 31-12-2010
- Messages : 1 170
Re : Probleme ouvert
Salut ;
en écrivant : [tex] \frac{9}{10}\approx\frac{10}{11}[/tex] ; on effectue les produit des moyens & extrêmes ;
Et si je cherche le plus fort rapport , j'en déduis que c'est celui dont le numérateur appartient au plus grand produit .
100 > 99 => 10/11 l'emporte .
Autre exemple : 13/8 & 15/10 ; 13/8 > 15/10 puisque 13 x 10 > 15 x 8
autre : 1/9 & 3/26 : 3/26 > 1/9 puisque 3 x 9 > 1 x 26 .
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#12 08-12-2021 17:48:53
- Bernard-maths
- Membre Expert
- Lieu : 34790 Grabels
- Inscription : 18-12-2020
- Messages : 1 862
Re : Probleme ouvert
Bonsoir à tous !
alors, ça discute encore ?
Je crois que Zebulor a trouvé la bonne méthode en #6 !
Bonne soirée, B-m-w
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