Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 27-10-2021 16:42:52
- Zyawatah
- Membre
- Inscription : 27-10-2021
- Messages : 9
Dm de math (aire et périmètre)
Vous pouvez m'aider :)
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Dernière modification par Zyawatah (27-10-2021 17:06:29)
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#2 27-10-2021 19:39:40
- Pidelta
- Membre
- Inscription : 03-10-2020
- Messages : 96
Re : Dm de math (aire et périmètre)
Bonjour à toi aussi!
Où en es-tu?
si tu appelles x la longueur du côté du grand carré et y la longueur du côté du petit carré
Que vaut la somme des aires des 2 carrés?
Que vaut le périmètre de la figure?
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#4 28-10-2021 17:06:40
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : Dm de math (aire et périmètre)
Bonjour,
Aire, ok !
Périmètre
4x*2y=600
x et y sont exprimés en m, 4x*2y est donc exprimé en m².
Conclusion :
Tu écris que des m sont égaux à des m²...
Incohérent !
J'ai bien 4x et 2y, mais pas de * entre les deux : erreur d'opération !
Faute de frappe ?
Je te conseille de simplifier ta première équation par 2 :
4x ... 2y = 600 se simplifie en 2x ... y =300.
N-B : les ... sont à remplacer par le bon symbole opératoire.
Et tu tombes sur un système de 2 équations à 2 inconnues :
$\begin{cases} 2x ... y &=300\\x^2+y^2&=21800\end{cases}$
Je le résoudrais par substitution (ce que, moi, j'ai fait)
--> par ex à partir la première équation exprimer y en fonction de x,
--> et remplacer y dans la 2nde,
--> développer, réduire et tout passer dans le 1er membre,
--> résoudre alors l'équation du 2nd degré en $x$ obtenue.
Reviens avec tes calculs.
@+
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#6 29-10-2021 20:21:45
- yoshi
- Modo Ferox
- Inscription : 20-11-2005
- Messages : 17 385
Re : Dm de math (aire et périmètre)
Bonsoir,
c'est pourtant pas compliqué : le périmètre c'est CD+DA+AB pour le grand carré à quoi il faut ajouter pour le petit carré : BE+EF+FG
soit avec les notations de Pidelta : 3x+3y et il manque encore CG pour refermer.
Et CG = CB - BG.
Le mot périmètre vient de péri (autour) et de mère (mesure), c'est donc la mesure du tour :
CD+DA+AB+BE+EF+FG+GC
CD+DA+AB=x+x+x = 3x et BE+EF+FG =y+y+y=3y
Donc ton périmètre est
3x+3y+CG : il faut bien que je te laisse quelque chose à faire, donc je te laisse CG à trouver...
Ce que je t'ai expliqué, je vais le refaire avec un rectangle de longueur L et de largeur l.
Son aire est x*y
Mais le périmètre 2L+2l et non 2L*2l
Soit x=5 m et l=2 m
Aire 10m²
Périmètre 2(5+2) : 14 m
Si je fais comme toi, j'écris 10 * 4 = 40 m² ce qui n'a pas de sens.
Un périmètre se mesure en m, c'est une longueur.
La 1ere définition du mètre, à la Révolution française a été :
la dix-millième partie du quart de la longueur du méridien terrestre.
La définition du m² était (et est toujours) plus simple : c'est l'aire d'un carré d'1 m de côté...
L'aire d'une figure et son périmètre sont deux grandeurs différentes.
Le périmètre d'une figure fermée est la longueur de son tour.
L'aire de cette figure mesure la surface qui est à l'intérieur...
@+
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