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miss du 42

Invité

DM suite

Recoucou j'aurai encore besoin d'aide pour un autre exo ! le voici:
On considère un triangle ABC tel que : AB=7 BC=4 AC=5.
1. Soit I le milieu de [BC] démontrer que AI= racine de 33. J'ai résolu cette question par le théorème de la médiane et j'ai donc trouver ce résultat. la suite se complique un peu pour moi!
2. On considère l'ensemble:
X={M appartient au plan tel que: -2MA²+MB²+MC²=-58}
a. Démontrer que M appartient à X si et seulement si: IM scalaire IA=0
b. En déduire la nature de X et construire cet ensemble. Je n'arrive pas à trouver la question 2a mais par déduction je pense que IA est perpendiculaire a IM car le produit scalaire est nul donc X serai une droite passant par I et perpendiculaire à (IA). Pouvez vous me donner une piste pour ces 2 questions?
3. On considère l'ensemble:
Y={M appartient au plan tel que: Vecteur MA.(vecteur MB +vecteur MC)=0}
Déterminer et construire cet ensemble. Là aussi je bloque!!
la question 4 est plus facile
4. Soit D le barycentredu système:{(A;-1) (B;1) (C;1)}
Quelle est la nature du quadrilatère ABDC justifier. J'ai trouver que c'était un paralélogrmme.
5.On considère l'ensemble:
Z={M appartient au plan tel que: -MA²+MB+MC²+ 25=0}
a. Démontrer que M appartient à Z si et seulement si: DM²=33.
b. En déduire la nature de Z et le construire.
c. Le point I appartient t-il à Z? Justifier
Ces 3 questions sont non faites aussi je pense qu'il faut s'aider des résultat du dessus mais comme j'ai pas mal bloqué je ne peut pas répondre. Merci de me répondre

john

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Re : DM suite

Hello, le soleil brille !
2-a/
Lorsqu'un point inconnu (ici : M) est donné par une équation vectorielle (ici : -2MA²+MB²+MC²=-58) dans laquelle le point inconnu apparaît plusieurs fois, on choisit UN vecteur inconnu (ici : MI, compte tenu de la question posée) et on exprime s'il y a leiu, tous les autres vecteurs en fonction de l'inconnu.
-2.(MI+IA)² + (MI+IB)² + (MI+IC)² = -58
puis on développe...
A+

john

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Re : DM suite

Hey ! miss, où en es-tu ?
2-b/
On te dit que X est un plan donc ce n'est pas une droite ! (Wouha ! c'est quand-même beau la logique).
A+