Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 15-03-2008 22:34:53
- bertrandvieletudiant
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- Messages : 4
somme de combinaisons nulle [Résolu]
Bonjour,
j'essaie de montrer que la somme suivante est nulle pour tout k >=2
somme de i=0 à k de (-1)^i C(k,i)=0 C(k,i) Ou encore (k,i), i parmi k
J'ai une solution pour k impair, mais j'ai un problème si k est pair.
Merci d'avance de me faire par vos recherches sur mon problème, de ce que vous avez essayé, même si cela n'a pas forcément abouti.
Bonsoir
Ps : j'ai aussi un peu de mal avec les codes Latex, pardon. J'espère que mon problème est compréhensible quand même.
autre écriture obtenue par un copier coller à partir d'un traitement de texte. Ce n'est pas encore ça...mais voilà:
∑_(i=0)^k 〖(-1)〗^i (k¦i)=0
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#2 15-03-2008 23:39:04
- john
- Membre actif
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- Messages : 543
Re : somme de combinaisons nulle [Résolu]
Bienvenue,
As-tu essayé de développer (1+x)^k et de donner à x une valeur particulière...
Bonne nuit à tous.
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#3 16-03-2008 20:53:50
- bertrandvieletudiant
- Membre
- Inscription : 25-10-2007
- Messages : 4
Re : somme de combinaisons nulle [Résolu]
Bonsoir,
Il me semble que j'arrive à mes fins en remplaçant x par -1. (1 -1)^k fait zéro de toute évidence (k>0) et en appliquant la formule du binôme ...
Alors merci Newton
Et surtout merci John !
Bonne soirée à tous.
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#4 17-03-2008 08:55:51
- john
- Membre actif
- Inscription : 10-02-2007
- Messages : 543
Re : somme de combinaisons nulle [Résolu]
Bonjour,
Heu.. quoi qu'on écrive sur ce forum, il y a quand-même des gens qui savent remercier (et écrire correctement, ce qui ne gâche rien !). Je saurai m'en souvenir.
A+
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