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hgaruo1951

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Systèmes d'équations diophantiennes

Bonjour

Pour résoudre un système d'équations linéaires aux congruences il suffit très simplement d'utiliser le schéma d'OURAGH.
Voici un exemple dont la résolution se fera au moyen de ce schéma.

Résoudre dans Z le système
     41x_=58[211]
     24x_=35[113]

Solution:
Tous les calculs sont reportés dans le tableau suivant

.......5064.........4633.......431.......323.......108......107......1
.........................-1..........-10........-1..........-2........-1.........
........................-47..........43........-4...........3........-1........1

Et donc
x_={partie décimale de [(-47*58/211)+(43*35/113)]}*211*113 [211*113]_=9517[23843]
 

Au moyen de ce schéma la solution d'un tel exercice ne prendra pas plus de cinq minutes.

Cordialement.