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Maxime Hodier

Invité

Applications de la formule de Stokes

Bonjour à tous,

Je suis en Master 2 de mathématiques générale et un de nos professeurs a lancé un défi/concours à toute ma promo qui est le suivant :

Trouver le plus d'applications de la formule de Stokes !

Cette formule donnant également (et trivialement) la formule de Green-Riemann ainsi que la formule d'Ostrogradski... J'imagine qu'il faut alors également considérer les applications des ces dernières également ! Ce qui ne réduit pas le nombres ?

Si certains peuvent (et veulent s'amuser à) m'aider à récolter des applications autant mathématiques, que physique ou tout autre domaines qui utilise la formule de Stokes je vous serez très reconnaissant !!

Merci d'avance à tous ceux qui s'amuseront à chercher !

Roro

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Messages : 1 801

Re : Applications de la formule de Stokes

Bonsoir,

Je dirai pour commencer : la formule d'intégration par parties, mais je ne sais pas si ça compte car c'est en fait juste un cas particulier.
En terme d'applications, je citerai généralement la notion de formulation faible de la plupart des problèmes d'équations aux dérivées partielles.
Plus concrètement : le théorème de Gauss en électromagnétisme pour obtenir les équations de Maxwell, de même : l'équation de la chaleur à partir de l'évolution des flux... mais il y a plein d'exemples, sans doute vraiment trop pour les dénombrer !

Roro.

Dernière modification par Roro (26-04-2021 18:02:21)

de100

Invité

Re : Applications de la formule de Stokes

Bonjour à tous,

Je suis en Master 2 de mathématiques générale et un de nos professeurs a lancé un défi/concours à toute ma promo qui est le suivant :

Trouver le plus d'applications de la formule de Stokes !

Cette formule donnant également (et trivialement) la formule de Green-Riemann ainsi que la formule d'Ostrogradski... J'imagine qu'il faut alors également considérer les applications des ces dernières également ! Ce qui ne réduit pas le nombres ?

Si certains peuvent (et veulent s'amuser à) m'aider à récolter des applications autant mathématiques, que physique ou tout autre domaines qui utilise la formule de Stokes je vous serez très reconnaissant !!

Merci d'avance à tous ceux qui s'amuseront à chercher !

Voici une application pour calculer le mouvement d'un gaz dans un tube.
Dans cet article, nous présentons un algorithme fiable basé sur la nouvelle méthode de transformation par perturbation par homotopie (HPTM) pour résoudre une équation de Navier – Stokes fractionnaire dans le temps dans un tube. La dérivée fractionnaire est considérée au sens de Caputo. En utilisant une valeur initiale, la solution explicite de l'équation a été présentée sous une forme fermée, puis sa solution numérique a été représentée graphiquement. La nouvelle méthode de transformation par perturbation par homotopie est une forme combinée de la méthode de transformation de Laplace et de la méthode de perturbation par homotopie. Les résultats obtenus par la technique proposée indiquent que l'approche est facile à mettre en œuvre et très intéressante en termes de calcul.

https://www.tandfonline.com/doi/full/10 … 014.01.001