Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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#1 02-04-2021 02:18:10
- Lilly
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Probabilité
Bonjour
J'ai cet exercice de probabilité 
J'ai calculer les lois marginales,j'ai trouvé:
P (Y=-1;X=-1)=-α-2β
P (Y=-1;X=1)=2α+3β
P (Y=0;X=1)=1-2α-3β
P (Y=1;X=-1)=α+β-γ
P (Y=0)=1-2α-2β
P (Y=1)=α+β
P (X=-1)=-γ
P (X=1)=1+γ
Mon problème est dans la dernière question : j'ai pas trouvé la même solution (j'ai refait les calcules des lois marginales 2 fois !!)
Merci de m'avoir répondu.
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#3 02-04-2021 14:33:01
- Lilly
- Membre
- Inscription : 02-08-2020
- Messages : 29
Re : Probabilité
Bonjour
E (Y)=0 implique que P (Y=1)=α+β
Et on a P (Y=-1)+P (Y=0)+P (Y=1)=1 ALORS
P (Y=0)=1-2α-2β
Et P (Y=0;X=-1)+P (Y=0;X=1)=P (Y=0) ALORS
P (Y=0;X=1)=1-2α-3β
Et P (Y=1;X=-1)+P(Y=1;X=1)=P (Y=1) ALORS
P(Y=1;X=-1)=α+β-γ
Est ce que c'est juste jusqu'a la?
Et pour les autres j'ai fait un système de 4 équations dans les inconnues sont
P (Y=-1;X=-1) etP (Y=-1;X=1) et P (X=-1)et P (X=1)
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#6 03-04-2021 09:36:13
- freddy
- Membre chevronné
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- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Probabilité
Salut,
c'est là où ça se complique car tes 4 inconnues ne sont pas indépendantes entre elles. De fait, on tourne en rond. J'en ai conclu qu'il fallait avancer par hypothèses simples sur $P(Y=-1,X=-1)$ et $P(Y=-1,X=1)=\alpha+\beta - P(Y=-1,X=-1)$.
Du coup, tu en déduis les valeurs de $P(X=-1)$ et $P(X=1)=1-P(X=-1)$.
Je te propose de poser respectivement $P(Y=-1,X=-1)=\alpha$ et $P(Y=-1,X=1)=\beta$ et de voir si tu arrives à trouver les formules demandées à la Q2 (je n'ai pas fait les calculs). Sinon, il faudra changer d'hypothèses avant de conclure que le sujet est incohérent.
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