Operations sur les limites [Résolu]

théo · 27-02-2008 19:23:14

Bonsoir,
Tout d'abord voilà l'exercice:

J'ai dejà fait la question 1 mais à la 2 je n'y arrive pas...si quelqu'un pouvais m'aider ça serait vraiment gentil...

Merci

john · 27-02-2008 21:06:31

Bonsoir,
Peut-être montrer 2/ en utilisant la continuité de g à droite de a.
A+

théo · 27-02-2008 21:17:36

OK mais il n'est mentionné nul part dans l'énnoncé que les fonctions f(x) et g(x) sont continues...enfin je me trompe peut etre...mais en tout cas je ne comprends pas...

john · 27-02-2008 21:24:46

Jette un oeil là :
http://www.bibmath.net/dico/index.php3? … nuite.html
en remplaçant a par xo (Fred : petite erreur dans le dico.)
et en traduisant ce qui se passe à droite de a pour la fonction g qui a une limite m non nulle.
A+ si besoin. N'hésite pas à poser des questions.

théo · 27-02-2008 22:01:29

j'ai un peu reflechi a comment montrer que limite de f/g =l/m (en m'inspirant de la question 1) mais je ne vois vraiment pas comment montrer l'existence de c ...

Dernière modification par théo (27-02-2008 22:01:50)

john · 27-02-2008 22:32:05

Je suppose que la traduction de la continuité (définition du dico.) en "continuité à droite de a" ne te pose pas de problème. C'est plus simple puisque certaines valeurs absolues disparaissent.
Dans cette définition, il faut bien comprendre que tu as le choix du epsilon. Tu peux par exemple choisir epsilon = |m/2|.
Il existe alors alpha, en relation avec le c que tu cherches... A toi de jouer pour la discussion des différents cas selon le signe de m.
A+

théo · 28-02-2008 13:16:25

c'est bon j'ai finalement reussi a m'en sortir...merci beaucoup pour ton aide ;)

john · 28-02-2008 19:17:30

Bonsoir,
..heu, j'espère que mon aide t'a été utile et que tu as fini par choisir epsilon = |m| qui amène la réponse à la question sur un plateau.
A+

théo · 29-02-2008 06:50:46

oui c'est bon...encore merci

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