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Pierre0123!

Invité

avoir uniquement la partie >0 dans x^2

Bonjour,

Comment puis-je faire par avoir la partie supérieur a zéro (toutes la partie droite) dans y=x^2

Bernard-maths

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Re : avoir uniquement la partie >0 dans x^2

Bonsoir !

En plein dans mes gadgets ! Enfin, un domaine que j'aime ...

A quel niveau d'étude es-tu ? Connais-tu la fonction valeur absolue ? Je note Abs(x) pour la valeur absolue de x ...

1) Sais-tu que Abs(x) + x est égal à 0 si x < 0, et à 2x si x > 0 ou x = 0 ?

2) Alors que donne la fonction f telle que : f(x) = 2 x^3 /(abs(x) + x) ?

3) En x = 0, on peut prolonger par continuité ...

Bonne soiré, Bernard-maths

https://cjoint.com/c/KCnvJk0WtAG

Voilà !

Dernière modification par Bernard-maths (13-03-2021 22:36:09)

Roro

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Re : avoir uniquement la partie >0 dans x^2

Bonjour,

Il a y une autre façon de faire en utilisant la fonction de Heaviside $H$ définie par
$$H(x)=\left\{ \begin{aligned} & 1 \quad \text{si $x>0$} \\ & 0 \quad \text{si $x<0$} \end{aligned}\right.$$
Il suffit alors de poser $f(x)=x² H(x)$ pour obtenir le même graphe que Bernard-maths.

Si on veut une expression "explicite", on peut remarquer que $\displaystyle H(x)=\frac{1}{2}\big( \frac{x}{|x|} + 1 \big)$, et que la fonction $f$ s'écrit aussi :
$$f(x) = \frac{ x(x+|x|)}{2}.$$

Un des avantages est que cette expression est bien définie (même pour $x=0$).

Roro.

Bernard-maths

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Re : avoir uniquement la partie >0 dans x^2

Bonjour !

Salut Roro.

J'avais oublié ce nom ... j'appelle ces fonctions ... indicatrices, et j'en abuse à l'occasion.

Le problème de la dernière expression est que f est définie pour x < 0 ... et si on n'en veut pas ?

Mais il y a pas mal de possibilités, avec ces valeurs absolues !

Bernard-maths

vam

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Re : avoir uniquement la partie >0 dans x^2

Bonjour à tous
je trouve la question initiale bien vague
s'agissait-il tout simplement de demander à un logiciel comme geogebra de tracer le morceau de parabole correspondant aux valeurs positives de l'abscisse ? car si c'est seulement cela, la commande existe, c'est
Fonction[ <Fonction>, <x min>, <x max> ]
:)

Bernard-maths

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Re : avoir uniquement la partie >0 dans x^2

Salut Vam !

OUI ! Les logiciels ont des fonctionnalités, du type fonction indicatrice ...

Mais je pense qu'il s'agit d'une question "matheuse", donc ...

Mais je vois qu'il y a des utilisateurs de GeoGebra !

Tan mieux, B-m

vam

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Re : avoir uniquement la partie >0 dans x^2

Bonjour Bernard-maths
disons que la question étant posée dans lycée-collège...j'ai pris l'option de la représentation graphique...mais je n'en sais pas plus
eh oui, j'apprécie geogebra :)

Bernard-maths

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Re : avoir uniquement la partie >0 dans x^2

Salut Pierre0123! ! Salut Vam ! Salut Roro ! Et tous les autres ...

Alors Pierre, toutes ces réponses te conviennent-elles ? On aime bien avoir un retour sur nos réponses ...

Et puis aussi, à quoi correspond ta question ? Pour quel genre de problème se présente-t-elle ? etc ... ;)

Je vais lancer un nouveau truc super rayonnant en Géométrie, R-V à très bientôt,

Bernard-maths

Dernière modification par Bernard-maths (14-03-2021 16:18:13)

Pierre0123!

Invité

Re : avoir uniquement la partie >0 dans x^2

Bonjour,

Excusez-moi du retard, en fait je ne suis plus à l'école ^^, je fais un petit boulot d'aide au devoir, de soutient scolaire en plus. Les notions d'école ca remonte un peu.

Le contexte c'est qu'il y a un exercice où l'on doit réaliser un tableau de variation sur l’intervalle [0; +inf] et je voulais lui montrer la fonction sur l'application desmos.com

Je ne comprends pas la démarche qui a permit d'avoir $\frac{x\left(x+\left|x\right|\right)}{2}$ ou bien $\frac{2 x^3 }{|x| + x}$ je pensais qu'on partirai de $x^2$ puis on ferai une transformation dessus.

Quel est la démarche pour