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Melvin

Invité

Fonctions logarithmes

Bonjour j'ai un exercices ou je ne suis pas sur de mes réponses pourriez vous m'aider ,merci?

Pour une Station de mesure situé en en S, la magnitude M es donnée par l'expression :

M=2 + log A+1,62log a

A es l'amplitude maximale du mouvement horizontal du sol

a correspond à l'angle d'éloignement entre S la station et l'épicentre E du séisme.il es exprimé en (⁰).

1)calculer la magnitude d'amplitude A=31,2×10  -³ um et d'angle d'éloignement de la station a=60º. Donner le résultat à 10-¹ près.

2)Un séisme de magnitude 9 es enregistré dans une station.L'angle d'éloignement entre l'épicentre et la station es de 90º.

a) Déterminer à 10-¹ um près l'amplitude du séisme à la station de mesure

b) Convertir l'amplitude de ce séisme à la station de mesure en mm

Pour la 1) j'ai trouvé M=3,4

Pour la 2a j'ai trouvé A~38,3×10-¹
Je ne suis pas sur d'avoir bon car quand j'essaie de vérifier mon résultat pour trouver 9 en magnitude je n'ai pas le bon résultat.

merci de votre aide

yoshi

Modo Ferox

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Re : Fonctions logarithmes

Bonjour,

J'ai un souci avec  ceci :

A=31,2×10  -³ um

Est-ce que cela signifiait : $A=31,2×10{-3}$ µm ?

En principe le symbole du logarithme népérien est $\ln$, $\log$ sans autre précision est celui du log décimal. Beaucoup font encore la confusion.
Duquel parles-tu ?

Q1 J'ai fait le calcul avec le langage Python dans lequel :
-  ** est la puissance,
-  $\log(a)$ est $\ln(a)$.
   Là, j'ai calculé M = 2+log(31.2*10**(-3))+1.62*log(60) et obtenu : 5.2 à $10^{-1}$ près.

-  $\log(a,10)$ est le log décimal $\log_{10}(a)$
    Là, j'ai calculé M = 2+log(31.2*10**(-3),10)+1.62*log(60,10) et obtenu : 3.4 à $10^{-1}$ près.
    Il semblerait donc que ce soit le log décimal...

Q2
Si j'ai $z=\ln(x)$ comment trouver $x$ ? En passant par l'exponentielle  $x=e^{\ln(x)}=e^z$
Et si j'ai $y=\log_{10}(x)$ ? Alors  $x=10^y$
Tu n'as pas 9 en vérifiant normal tes calculs sont faux.
En outre
N-B : 1134 µm = 1,134 mm.

Corrige tes calculs...

@+

[EDIT]
En fin d'année 2020, j'ai pu constater une recrudescence du postage multi-site, ce qui est très mal vu, parce que très incorrect.
Certains sites l'interdisent purement et simplement dans leur Charte, nous pas encore, mais cela ne saurait tarder...
Donc, je vérifie régulièrement si un demandeur n'aurait pas tenté aussi sa chance ailleurs...
Ce que j'ai fait et résultat positif !
Qu'est-ce que cette manie de vouloir manger à plusieurs râteliers ?
S, au Loto, 100 % des gagnants ont tenté leur chance, on peut aussi voir le verre à 99 % vide (et non plus à 1% plein) :

100 % des perdants ont tenté leur chance !

Et c'est ton cas ! Tu as posté ici le 23/12 :https://www.ilemaths.net/sujet-exercice … 60835.html
Et tu reviens à la charge, ici, pas satisfait ?
A moins, Melvin, qu'il y ait erreur sur la personne ? Ça m'étonnerait...

Sujet fermé

Dernière modification par yoshi (01-01-2021 18:14:25)

Melvin

Invité

Re : Fonctions logarithmes

Bonjour vous n'avez pas répondu à mon problème vous avez du vous tromper de sujet,et oui je demande ici car je n'ai pas eu de réponses sur ilemath(+ bannis pour multicomte )

yoshi

Modo Ferox

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Re : Fonctions logarithmes

Bonjour,

Comment ça je n'ai pas répondu à ton problème ?
Non, je n'ai pas une erreur de sujet :
j'ai bien trouvé 3.4 pour la question 1.

Question 2.
Bin, il faut bien que te laisse un peu de boulot à faire : je t'ai donné tous les éléments pour.
M=9.
Formule donnée :
$M=2+\log(A)+1.62 \log(a)$
M : magnitude
A : amplitude en µm
a : éloignement de la station
2) a) a = 90°, M=9
    On cherche A.
    $M=2+\log(A)+1.62 \log(a)\quad\Leftrightarrow\quad  \log(A)=M-2-1,62\log(a)$

    Tout ça était donné sur l'Île Maths et ce n'est pas parce que sont des confrères/concurrents que je vais dire du mal d'eux : ils font, eux aussi, bien le job.Modère tes propos et fatigue-toi un peu plus.

    On remplace :
    $\log(A)=9-2-1,62\log(90)=7-1,62\log(90)$
    Et c'est là que tu coinces, tu ne sais pas trouver A...
    Je t'ai expliqué :
    - Avec les log népériens, si $y=\ln(x)$ alors $x=e^y$
    - Avec les log décimaux, si $y =\log(x)$ alors $x=10^y$
    Sachant que mon $y = \log(A)$ et que mon $x$ c'est A, ce n'est plus très sorcier à calculer...
    (Le résultat obtenu est en µm)
2) b) convertir la valeur de A obtenue, en mm.

N-B : je reprends le résultat que j'obtiens en µm et je reprends la formule de départ pur calculer la magnitude, je retrouve bien 9.

En quoi suis-je à côté de la plaque ?

@+

Black Jack

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Re : Fonctions logarithmes

Bonjour,

Juste pour info :

Pour le calcul des magnitudes, on emploie toujours les log décimaux.

yoshi

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Re : Fonctions logarithmes

Bonjour,

Merci, je l'ignorais...
Maintenant, je saurais.

@+

Melvin

Invité

Re : Fonctions logarithmes

Bonsoir c'est plus clair pour moi

10³'⁸³⁴⁷⁰² = 6825.384702 um
=682.5384702×10-¹ um
En vérifiant je trouve 9.

Pour la conversion j'ai trouvé 6,825384702mm.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Fonctions logarithmes

RE,

Je crois que tu n'as pas bien compris le sens de la question :

Déterminer à 10-¹ µm près l'amplitude du séisme à la station de mesure

avec ta réponse :
682.5384702×10-¹ µm
Pourquoi ?
Le résultat brut du calcul est 6825.384702 µm d'accord ?
Donc pour toi, donner ce résultat à $10^{-1}$ près, c'est écrire : $682.5384702\times 10^{-1}$ µm

Bin non...
Donner un résultat à $10^{-1}$ près c'est arrondir ce résultat à 1 chiffre après la virgule, soit 6825.4 µm

Si tu appuies sur la toucha Alt en la maintenant enfoncée et que simultanément tu tapes 0181, puis que tu relâches Alt, tu obtiendras µ..

Remarque : Ton énoncé (tu n'y es pour rien) écrit A=31,2×10-³ µm...
Je trouve ça curieux (pas normalisé)...
Je pensais qu'il existait la
- notation scientifique  :  $A = 3,12\times 10^{-2}\; µm$
- la notation ingénieur :  $A = 312\times 10^{-4}\; µm$

@+

Black Jack

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Re : Fonctions logarithmes

Bonjour,

En dehors de la question initiale.

Je pense que la remarque sur l'écriture des nombre en notation "ingénieur" n'est pas correcte.

En écriture "ingénieur", un nombre s'écrit sous la forme a.10^b l'exposant b DOIT être un multiple de 3 (... -6, -3, 0 , 3 , 6 ...)

Et le nombre a est un réel compris dans [1 ; 1000[

Donc, en mode ingénieur, l'écriture correcte est A = 31,2.10^-3 µm
***
Voir par exemple sur ces liens :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Notation_ing%C3%A9nieur
où un exemple donné est : Le nombre 748 631 746 s'écrit : 748,631 746 ×10^6 en notation ingénieur.

https://scientificsentence.net/Equation … c_engineer
où un exemple donné est : En notation ingénieur, 486 773 800  s’écrit 486,773 8 x 10^6 .

...

Remarque :

Il peut y avoir impossibilité d'imposer à la fois l'unité (par exemple le µm) et l'écriture en mode ingénieur.

Par exemple , une longueur de 1233 m , si on impose l'unité (par exemple de m) on ne peut pas écrire le résultat en mode ingénieur.
 
Dans de tel cas, si on veut utiliser le mode "ingénieur" on DOIT commencer par choisir une unité (multiple d'une puissance 10^(3n) de l'unité de base) qui est la plus grande possible pour que la mesure puisse s'exprimer par une mantisse (si c'est le bon mot) comprise dans [1 ; 1000[

Ici, on DEVRA choisir le km et donc 1233 m en notation ingénieur sera : 1,233.10^3 km et aucune autre.
******
Ceci ne remet évidemment pas en cause le reste des réponses.

Dernière modification par Black Jack (04-01-2021 10:30:50)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Fonctions logarithmes

RE,

Ah...
Ma mémoire défaille.

Je crois avoir appris ça, il y a bien longtemps et il me semblait me souvenir que la grosse différence entre la notation ingénieur et l'écriture scientifique était que cette dernière imposait un chiffre non nul avant la virgule alors que la notation ingénieur en demandait 3.

Tes liens contredisent mes souvenirs : wikipedia n'a pas l'habitude de raconter des âneries...

Ok.

@+