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Helmi

Invité

Calcul inverse après ajout de pourcentage...

Bonjour

J'ai un article dont le prix d'achat est de 100 euros, je rajoute une marge de 40%, l'article en vente est mis à 140 euros.
-Données : prix de vente 140 € marge 40%... Comment je fais pour retrouver mon prix d'achat (ici 100€) à partir de ces deux donnés seulement ?

Merci d'avance.

yoshi

Modo Ferox

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Re : Calcul inverse après ajout de pourcentage...

Bonsoir,

En pensant que 40% de marge signifie qu'il est vendu 140 € pour un prix d'achat de 100 € et ta réponse est immédiate.
Cette présentation-là n'a aucun intérêt.

Plus intéressant est de dire par exemple : un article est revendu 48 € après application d'une marge de 25%, quel était le prix d'achat ?
Là, la réponse est : avec un tableau de proportionnalité.
En inscrivant une légende par ligne, par ex : prix d'achat prix de vente, tu complètes ton tableau avec les 3 valeurs correctement placées : 100 125 et 48, et à partir de là, produits en croix (les anciens parleraient de règle de trois, mais c'est la même chose avec une autre présentation), et tu trouves ta 4e valeur manquante.
Tu peux vérifier en appliquant une marge de 25% sur cette valeur et si ton résultat est bon, tu retrouves 48 €...

Essaie !

@+

Black Jack

Membre

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Re : Calcul inverse après ajout de pourcentage...

Bonjour

J'ai un article dont le prix d'achat est de 100 euros, je rajoute une marge de 40%, l'article en vente est mis à 140 euros.
-Données : prix de vente 140 € marge 40%... Comment je fais pour retrouver mon prix d'achat (ici 100€) à partir de ces deux donnés seulement ?

Merci d'avance.

données : prix de vente 140 €, fait avec une marge de marge 40%

Cela permet d'écrire : Pv = Pa * (1 + M/100)  (avec M la marge en pourcent)

et donc Pa = Pv/(1 + M/100)

En connaissant Pv = 140 (€) et M = 40 (%), on peut donc recalculer Pa

yoshi

Modo Ferox

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Re : Calcul inverse après ajout de pourcentage...

Bonjour,

100% des perdants ont tenté leur chance... Ici ce n'est pas Open Bar, on ne mange pas à plusieurs râteliers :
https://forums.futura-sciences.com/math … ntage.html

Discussion fermée.
@Black Jack.
Je ne t'ai pas oublié et je vois que tu donnes toujours dans la provocation...

@+

yoshi

Modo Ferox

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Re : Calcul inverse après ajout de pourcentage...

Boinjour,

1. Petit aparté.   
    Voilà la réponse reçue là-bas, sans commentaire :   

Bonjour.

Il y a des coefficients connus, utilisés dans le commerce, pour obtenir, par une simple multiplication, le prix avant marge (ou avant TVA, ou avant augmentation). Ici, comme tu sais que pour 100 tu as eu 140, donc multiplié par 1,4, tu obtiens le prix d'achat en divisant le prix de vente par 1,4. En grande distribution, on multiplie par l'inverse de 1,4, soit 0,714, ce qui diminue le prix d'achat, ou soit 0,715, ce qui diminue la tva (enfin, elle n'est pas de 40 %, mais c'est pour illustrer).

Cordialement

2. Maintenant j'explicite ma pensée en commençant par la fin.
    Sans offense pour le demandeur (on ne peut pas se souvenir de tout), c'était un problème typique de 6e.
    Les élèves, eux, n'ont pas besoin de raconter tout ce qui va suivre (c'est en amont, c'est ce qu'on leur explique.
    Quand on pense qu'ils ont compris, on passe à ce type d'exercice d'application.
    Eux ne dressent que le tableau, écrivent leur ligne de calcul ensuite et donnent la réponse avec l'unité.
    (On ne ne fait pas de calcul littéral en 6e: il ne commence qu'en 5e).
    Il se se résout avec un tableau de proportionnalité de lignes et 3 colonnes.

----------------------|-----------|-----------|
Prix de vente (en €)  |    125    |     48    |
----------------------|-----------|-----------|
Prix d'achat  (en €)  |    100    |     ??    |      
----------------------|-----------|-----------|

Et la réponse est donnée par  (48 x 100)/125 =38,4.
Si je revends (marge bénéficiaire de 25 % incluse) un article à 48 €, il m'avait donc coûté 38,40 €.
Aujourd'hui, on dit que les produits en croix sont égaux.
De mon temps, j'avais appris : dans toute proportion, le produit des extrêmes est égal au produit des moyens.
Les plus anciens diraient : Bah, ça se fait avec une règle de trois que voici.
Vente        Achat
125  --->   100
1     --->   100/125          (125 "fois moins")
48   --->   (100/125)/48   (48 "fois plus")

La seule difficulté est le 100 et 125...
On leur apprend à dire que 25 % d'augmentation, c'est ajouter 25 € à un prix d'achat de 100 € (25 % se lit 25 pour cent) pour le revendre 125 €.
On a donc notre 2e colonne.
Dans la 3e colonne 48 € est un  prix de vente, on le place donc sur la 1ere ligne.
Placé sur la 2e ligne, cela devient un prix d'achat et le calcul (48 x 125)/100 donne cette fois le prix de vente avec 25% de marge d'un article coûtant 48 €.
Voilà pourquoi, en 6e, on insiste tant sur le fait de mettre des légendes dans ces tableaux avant de commencer à les compléter.

Maintenant j'en viens à ma formulation :

En pensant que 40% de marge signifie qu'il est vendu 140 € pour un prix d'achat de 100 € et ta réponse est immédiate.
Cette présentation-là n'a aucun intérêt.

Choquant ? Non, expression d'une évidence. Je reprends mon tableau pour cette situation :

----------------------|-----------|-----------|
Prix de vente (en €)  |    140    |    140    |
----------------------|-----------|-----------|
Prix d'achat  (en €)  |    100    |     ??    |      
----------------------|-----------|-----------|

N'est-ce pas se poser la question bien connue : quelle était la couleur du cheval blanc d'Henri IV ?

Si le demandeur s'était manifesté, je lui aurais expliqué cela...

Alors, il était inutile de me "sauter" dessus : je sais ce que je fais et pourquoi je le fais...
Give peace a chance, now ! (John Lennon)

@+