Forum de mathématiques - Bibm@th.net

sacha

Invité

complexes

bonsoir j'ai reçu un exercice a faire et je suis bloque:

prouver que l équation z^6=(1+i)*(?̅)^2

j ai essayer de multiplier par z^2 pour obtenir z^8=(1+i)*(z*(?̅))^2 et après utiliser le théorème qui dit que pour tout polynôme dans le champs complexe de degrés n il existe n solution mais je trouve deg=8 et pas 9...

si qq a une idée merci beaucoup…

yoshi

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Re : complexes

RE,

prouver que l équation z^6=(1+i)*(?̅)^2

Prouver quoi ?
Quelle a des solutions réelles ? imaginaires pures ? complexes ? autre chose ?

@+

Pidelta

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Re : complexes

Bonsoir,

ton message est illisible!

pourrais-tu réécrire l'équation?

prouver que l équation z^6=(1+i)*(?̅)^2

Pidelta

Membre

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Re : complexes

Trop tard!!

bonsoir Yoshi

yoshi

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Re : complexes

Jamais trop tard pour bien faire...

Bonsoir l'ami..
Le pb c'est que nos boules de cristal sont en grève, alors c'est un peu génant.

Fred

Administrateur

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Re : complexes

Hello,

  Allez, je suis un peu devin, je me lance. J'ai l'impression que l'ami nous demande de démontrer que l'équation
$$z^6=(1+i)\overline{z}^2$$
admet 9 solutions.
Je dirai qu'il y en a une très facile, $z=0$.
Les 8 autres, je les trouve comme si je cherchais une racine $n$-ième d'un nombre complexe, en posant $z=re^{i\theta}$.

F.