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lucas 1er S

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les dérivées [Résolu]

Bonjour a tous
j'ai un petit probléme
on me dit utiliser le taux de variation pour démontrer que f est dérivable en a et donner son nombre dérivé en a:

_ f(x)= 7x²-3x+1 et a =3  pour tout x
_f(x)=x au cube-3x+1 et a=1 pour tout x
_f(x)=(x-1)/(x+1) et a =0 pour tout x diféren de -1

Merci

jeff

Invité

Re : les dérivées [Résolu]

Bonjour lucas,

le taux de variation est la limite de x tendant vers a de (f(x)-f(a))/(x-a) avec x différent de a.Onpeut aussi utiliser (f(a+h)-f(a))/h quand h tend vers 0 ,h différent de 0.

Pour la première fonction on a (7(3+h)²-3(3+h)+1-55)/h=(7h²+42h+63-3h-9+1-55)/h=(7h²+39h)/h=7h+39.
f est donc dérivable en a=3 et elle vaut lim(7h+39)=39 quand h tend vers 0.

Je te laisse faire pour la suite et si tu as des problèmes n'hésites pas à envoyer un autre message.

lucas 1er S

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Re : les dérivées [Résolu]

merci c'est bon pour le reste