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krist

Invité

probleme trigonométrie de 3ème [Résolu]

Bonsoir,
Voici mon problème et j'espère que vous pourrez m'aider svp
Il s'agit d'un DM de maths concernant le cosinus. Je n'ai aucune mesure mais je m'en fiche. J'ai un triangle ABC rectangle en C qui possède une hauteur [HC]. J'ai les cosinus de l'angle A et B dans le triangle ABC et dans le triangle ACH à savoir (respectivement) :
Pour le cosinus  :
-AC sur AB
-AH sur CA
Donc si je déduis bien, AC² = AH x AB

Ensuite, le cosinus B (même ordre des triangles que pour la cos A)
-cos B = CB sur AB
-cos B = HB sur BC
Donc ça doit faire à peu près la même chose que pour le cosinus A c'est à dire :
CB² = HB x AB

Ensuite, à partir de ces résultats, ils me demandent de montrer, en justifiant clairement les étapes, que AC²+BC²=AB² (Tiens tiens.. ce serait pas Pythagore ça ?)

Merci de votre aide car je ne comprends pas ce que je dois faire.

yoshi

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Messages : 17 404

Re : probleme trigonométrie de 3ème [Résolu]

Bonsoir Krist,

ET bienvenue à bord comme dirait John...
Relations métriques dans le triangle rectangle :
hypoténuse [AB], hauteur [CH]
AC² = AH x AB  ; BC² = BH x AB  '(et aussi CH x AB = AC x BC)

AC² + BC² = AH x AB + BH xAB = AB x(AH + BH)
de l'intérêt des factorisations...
Bon, tu peux continuer seul ;-)
@+

krist

Invité

Re : probleme trigonométrie de 3ème [Résolu]

Merci beaucoup. Honte à moi, il ne me manquait que quelques lignes de calcul.
Oh euh juste pour dire mais je ne suis pas nouveau ici ^^