Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Fernando

Invité

Comparaison de deux expressions. [Résolu]

Bonsoir !

J'ai un petit problème avec un exercice de mathématiques. Je suis sur une piste mais je n'avance plus.

Voici l'énoncé:

Pour a et b non nuls et de même signe, comparez 1/(a+b) et 1/a+1/b.

J'ai developpé et je suis arrivé à : 1/(a+b) - (b-a)/ab

Je ne sais pas quoi faire ensuite.

Merci d'avance,

Amitiés

hazsta

Membre

Inscription : 18-10-2007

Messages : 10

Re : Comparaison de deux expressions. [Résolu]

bonjour
la difference donne
1/(a+b) + (a-b)(a-b)/(a+b)ab
à toi la balle

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 349

Re : Comparaison de deux expressions. [Résolu]

Salut,

  D'abord, si on fait 1/a+1/b, on trouve (a+b)/ab.
On fait ensuite la différence, 1/(a+b)-(a+b)/ab= (ab-(a+b)^2))/(a+b)(ab)=(-a^2-b^2-ab)/((a+b)ab)
si je ne me trouve par dans mes caluls.
Et comme dit Hazta, à toi de jouer.

F.

Fernando

Invité

Re : Comparaison de deux expressions. [Résolu]

Bonsoir et surtout merci à vous deux !

Bonne soirée !