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#226 21-12-2019 15:22:17
#227 21-12-2019 15:25:11
- Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n
la suite $a_p,a_{p+1},....a_{n-1},a_n$ contient $n-p+1$ termes
Donc elle contient un nombre de termes qui est :
l’indice du dernier terme - l’indice du premier terme + 1
Qu en penses tu. ?
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#228 21-12-2019 15:29:00
#229 21-12-2019 15:31:17
- Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n
Tout à fait , mais alors dans ce cas en relisant ce post #227, est ce qu il ne t est pas plus facile de répondre à la question :
Combien vois tu de termes dans cette suite $a_p,a_{p+1},....a_{p+q}$ ?
Dernière modification par Zebulor (21-12-2019 15:37:21)
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#230 21-12-2019 16:04:53
#231 21-12-2019 16:06:33
#232 21-12-2019 16:08:57
#233 21-12-2019 16:10:00
#234 21-12-2019 16:10:04
#235 21-12-2019 16:24:53
#236 21-12-2019 16:28:32
#237 21-12-2019 16:47:55
#238 21-12-2019 16:50:48
#239 21-12-2019 17:09:26
- Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n
Je faisais deux choses en même temps : tu écris $q=-(p-1)$ d’après ton post#235.
D’où .$n-(p-1)=n+q$ . Mais je ne comprends pas pourquoi tu écris :
j'aurais écris : n-(p-1) = p - q
Je relis ton post 230 : il n’y a pas p+q termes ni même p-q termes dans cette suite...
Essaie de raisonner par analogie :
De $a_p$ à $a_n$ on compte $n-p+1$ termes...
De $a_p$ a $a_{p+q}$ on compte ..? .... ? termes.
Dernière modification par Zebulor (22-12-2019 14:07:51)
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#240 21-12-2019 17:44:31
#241 21-12-2019 17:48:30
- Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n
dans la suite $a_p, a_{p+1},.......a_{n-1},a_n$. Il y a n -(p+1) termes.
donc dans la même suite , il y a n - q termes si q = (p+1)
Pas tout à fait : la suite $a_p, a_{p+1},.......a_{n-1},a_n$ contient $n-(p-1)$ termes .
Je suis ton raisonnement : En posant q=p-1 (et non p+1) tu en déduis que cette suite contient n-q termes.
C est juste un changement de variable et c’est exact ,, MAIS ....problème :
car pour autant la suite la suite :
$a_p, a_{p+1},.......a_{p+q}$ ne contient PAS n-q termes et dans cette suite rien ne dit que q=p+1..ou p-1.
Elle ne contient pas non plus $p+q$ termes comme tu l’écrit dans ton post #230.
Parce que dans la suite $a_p,a_{p+1},....a_{p+q}$, la variable $q$ est simplement un entier qui n’a pas de raison de dépendre de $p$ a priori..
Dernière modification par Zebulor (22-12-2019 15:23:13)
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#242 21-12-2019 17:51:58
- Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n
Alors j en reviens à mon idée de départ car je suis têtu.
Essaie de raisonner par analogie c est bien plus simple :
De $a_p$ à $a_n$ on compte n - p + 1 termes
De $a_p$ a $a_{p+q}$ on compte .. .... termes.
A toi de remplir les pointillés
Les formules et les variables sont une chose. Mais le plus important est surtout de bien comprendre à quoi elles correspondent et pour ce qui nous intéresse :
Nombre de termes =
indice du dernier terme - indice du premier terme +1
Dernière modification par Zebulor (22-12-2019 19:45:04)
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#243 22-12-2019 16:56:46
#244 22-12-2019 16:58:37
- Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n
Bonjour le travailleur méritant !
Bonjour pour une suite $a_p,a_{p+1},......a_{n-1},a_n$. Il y a n - (p-1) = n - p + 1 termes
donc pour l'autre suite , c'est : n - q avec q= p-1 d'où : nb de termes = n - (-q) = n + q
mon post #242 semble passer aux oubliettes.. .. ou complètement au dessus de ta tête tel un avion de chasse.
... l autre suite c 'est à dire ? $a_p, ....a_{p+q}$ ? Qu est ce que ce $n$ ? A quoi correspond il ?
Dernière modification par Zebulor (22-12-2019 19:43:50)
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#245 23-12-2019 18:40:08
#246 23-12-2019 18:44:43
- Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n
bonsoir yann, je t en prie.
la suite $a_1,a_2,.........,a_{n-1},a_n$ contient n termes ok.
j'ai du mal à te suivre : tu me dis la suite $a_p,a_{p+1},.......a_{p+q}$ contient n termes
Ok ... et combien vaut n dans ce dernier cas ?
je tente une explication :
on cherche à trouver le nombre de termes de la suite $a_p,a_{p+1},.......a_{p+q}$ en fonction des indices de cette suite.
Dernière modification par Zebulor (23-12-2019 19:02:38)
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#247 23-12-2019 18:52:53
#248 23-12-2019 18:54:44
#249 23-12-2019 18:57:28
- Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n
Je te ramène sur ce chemin là : regarde bien les couleurs et prends le temps de bien lire.
Les exemples ci dessous sont basées sur le modèle : $a_p,a_{p+1},.....a_n$
La suite $a_1,a_2,.....a_n$ contient $n - p + 1 = n - 1 + 1 = n$ termes parce que $p$ vaut 1.
Si dans cette même suite on fixe $n$ par exemple $n=10$. Alors $p$ ne bouge pas et vaut 1
alors la suite $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7,a_8,a_9,a_{10}$ contient $n - p + 1 = 10 - 1 + 1 = 10$ termes
autre exemple $a_3,a_4,a_5,a_6,a_7,a_8,a_9,a_{10}$ contient $n - p + 1 = 10 - 3 + 1 = 8 $ termes
Essaie de raisonner par analogie c est bien plus simple. Les deux suites ci après sont construites sur le même modèle :
De $a_p$ à $a_n$ on compte n - p + 1 termes
De $a_p$ a $a_{p+q}$ on compte .. .... termes.
A toi de remplir les pointillés
Les formules et les variables sont une chose. Mais le plus important est surtout de bien comprendre à quoi elles correspondent et pour ce qui nous intéresse :
Nombre de termes =
indice du dernier terme - indice du premier terme +1
Dernière modification par Zebulor (23-12-2019 19:21:46)
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#250 23-12-2019 19:56:38
- yannD
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Re : Terme général en fonction de n
1.La suite a1,a2,.......,an contient n - p + 1 = n - 1 + 1 = n - 0 termes , soit n termes.
2. La suite $a_p,a_{p+1},.......a_{n-1},a_n$ contient n - p + 1 termes.
3. Pour une suite $a_p,a_{p+1},......,a_{p+q}$ , le petit $n$ , ici c'est $p+q$ (soit l'indice du dernier terme).
donc le nb de terme pour cette dernière suite : $(p+q)$$ - $ $(p$ $ - 1)$
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