Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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- Contributions : Récentes | Sans réponse
#201 18-12-2019 21:28:14
#202 18-12-2019 21:48:21
#203 18-12-2019 22:33:22
- Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n
À plus tard... bonne nuit.
Je te laisserai étudier les cas
1)$p=0$ et $n$ quelconque..
2)$p=1$ et $n$ quelconque sur la formule trouvée.
Et encore plus concret : le cas du couple $(p=3;n=5)$ pour vérifier si la formule correspond au comptage des termes à la main
Que se passe t il si :
$n=p$ ?
A bientôt
Dernière modification par Zebulor (20-12-2019 19:47:53)
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#204 20-12-2019 18:31:17
- yannD
- Membre
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Re : Terme général en fonction de n
Bonsoir, alors, nous avons cherché le nombre de termes dans la suite : $a_p,.......a_{n-1},a_p$
et on a fait ceci :
$n + 1$ = nombre de termes dans la suite $a_0,a_1,a_2,a_3,.....a_{p-1},a_p,a_{p+1},.....a_{n-1},a_n$
$a_{p-1}$ = nombre de termes dans la suite : $a_0,a_1,a_2,a_3,......a_{p-1}$
Il y a : n - ( p - 1) = n - p + 1 termes dans la suite $a_p,a_{p+1},...........a_{n-1},a_n$
Cas où $p=0$.
c'est la suite a0. et il y a un seul terme..
est-ce que c'est ça ?
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#205 20-12-2019 19:44:02
- Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n
Bonsoir,
Il y a : n - ( p - 1) = n - p + 1 termes dans la suite $a_p,a_{p+1},...........a_{n-1},a_n$
Cas où $p=0$.
c'est la suite a0. et il y a un seul terme..
est-ce que c'est ça ?
Je n'ai pas été assez précis : je pensais au cas : $p=0$ et $n$ quelconque….
En fait $p=0$ correspond au cas où il ne reste qu'un seul terme $a_0$ comme tu l'écris mais à la condition supplémentaire que $n$ prenne une valeur bien précise dans cette suite : $a_p,a_{p+1},...........a_{n-1},a_n$. Tu vois laquelle ?
Dernière modification par Zebulor (20-12-2019 20:45:51)
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#206 20-12-2019 20:54:05
#207 20-12-2019 21:27:08
- Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n
Re,
pourtant tu as fait le plus dur...l
alors je vais essayer d'être le plus concret possible :
A partir de ce résultat : Il y a : n - ( p - 1) = n - p + 1 termes dans la suite $a_p,a_{p+1},...........a_{n-1},a_n$
réécris le résultat de ce post en remplaçant :
1) $p$ par $2$ et $n$ par 6. En simplifiant le résultat de $n-p+1$
2) $p$ par 1 et $n$ par 2
3) dans les 2 questions précédentes : est ce que le compte est bon ?
4) uniquement $p$ par 1
Dernière modification par Zebulor (20-12-2019 21:43:04)
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#208 20-12-2019 22:00:26
#209 20-12-2019 22:53:00
#210 21-12-2019 06:30:55
- Zebulor
- Membre expert
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Re : Terme général en fonction de n
Bonjour!
Dans ton premier post tu trouves bien 5 termes, ..et je vois que tu mélanges les pinceaux par manque d habitude..
Mais dans ton post suivant :
si p = 2 alors c'est n - p - 1 <=> n -2-1 <=> n -1
et c'est la suite a2,a3,a4,a5,a6
tu as trouvé de quelle suite il s agit et tu peux compter ses termes à la main, les énumérer.
Mais je ne comprends pas bien ou tu veux en venir avec tes équivalences..
Comme il s’agit juste de voir ce que donne une formule sur un cas concret, je t invite à réécrire cette phrase :
Il y a : $n - ( p - 1) = n - p + 1$ termes dans la suite $$a_p,a_{p+1},...........a_{n-1},a_n$$
en remplaçant $n$ et $p$ par leurs valeurs respectives à savoir celles du post #208, cette suite étant celle que tu as trouvé.
A bientôt
Dernière modification par Zebulor (21-12-2019 06:51:59)
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#211 21-12-2019 14:08:30
#212 21-12-2019 14:20:48
- Zebulor
- Membre expert
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Re : Terme général en fonction de n
Re, le travailleur...
si p = 2 alors le nombre que je retranche à n , c'est 2-1=1
donc il s'agit de la suite a2,a3,a4,a5,a6,......ansi p = 1, n - (1-1) = n - 0
a1,a2,a3,a4,........an
Si je te suis bien, pour le cas p=2, tu fais l’opération $n-(p-1)=n-1$
1)Tite question : que représente $n-(p-1)=n-1$ pour la suite : $a_2,a_3,...a_n$ ?
si p = 1, n - (1-1) = n - 0
a1,a2,a3,a4,........an
2)autre tite question : la même que 1) avec cette nouvelle suite que tu as trouvée
Dernière modification par Zebulor (21-12-2019 14:26:59)
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#213 21-12-2019 14:34:09
- yannD
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Re : Terme général en fonction de n
1. $n-1$ : c'est le nombre de termes pour la suite a2,a3,a4,.....an
2. $n-0$ : c'est le nb de termes pour la suite a1,a2,a3,.......an
on ne dit pas il y a $n-0$ termes , mais il y a n termes c'est juste par le calcul qu'il sort $n-0$
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#214 21-12-2019 14:34:47
#215 21-12-2019 14:36:38
#216 21-12-2019 14:39:09
#217 21-12-2019 14:52:51
- yannD
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Re : Terme général en fonction de n
alors dans la suite : a0,a1,a2,a3,a4,........an. Il y a n+1 termes.
je dois retirer les termes a0,a1,a2,a3,a4,a5 dans la suite a6,a7,.......$a_{n-1}$,an.
je retire 6 termes
il y a [n+1 - 6] = n-5 termes
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#218 21-12-2019 14:58:28
#219 21-12-2019 15:02:50
#220 21-12-2019 15:03:29
- Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n
C est ça. Même si tu réponds de manière indirecte...
Et pour reprendre une suite de Yoshi :
....entre $a_p$ et $a_{p+q}$ !
Combien vois tu de termes dans cette suite $a_p,a_{p+1},....a_{p+q}$ ?
Dernière modification par Zebulor (21-12-2019 15:06:40)
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#221 21-12-2019 15:05:30
#222 21-12-2019 15:07:21
#223 21-12-2019 15:12:41
#224 21-12-2019 15:15:08
- Zebulor
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Re : Terme général en fonction de n
Tu peux trouver en faisant une analogie des indices avec la formule du post #222
A savoir dans la suite de Yoshî qu est ce qui joue le rôle de $n$ ?
Qu est ce qui joue le rôle de $p$ ?
Dernière modification par Zebulor (21-12-2019 15:16:55)
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