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asse for ever

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DM inéquation et équation [Résolu]

Bonjour

j'ai  1 DM en math et je bloque à un exo si vous pouvez m'aider  je vous donne l'enoncé.
Résoudre
-x² +3x-2>= 0 et -3x² +x +4>= 0
ensuite résoudre
(racine de -x au carré +3x -2) - (racine de -3x au carré +x +4)
je pense avoir trouvé les 2 premières solutions qui seraient: S=[1;2] et S=[-1;4/3] mais pour la 3eme je bloque!

Merci de me répondre!

yoshi

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Re : DM inéquation et équation [Résolu]

Bonsoir,

Et bienvenue sur BibM@th...

1ere question
[tex]{-x^2+3x-2}\ge 0[/tex]
l'intervalle que tu donnes est bon..
[tex]{-3x^2+x+4}\ge 0[/tex]
L'intervalle est bon aussi...

Difficile de répondre à ta dernière question, elle est incomplète... Est-ce :
[tex]sqrt{-x^2+3x-2}-sqrt{-3x^2+x+4}\ge 0[/tex] ?

De toutes façons que ce soit =, >=, <= pour que l'écriture ait un sens, il faut que les deux quantités sous les racines soient positives en même temps, ce qui te donne un nouvel intervalle S' sur lequel tu travailles...

Je parle maintenant dans l'hypothèse ou la réponse est oui...
Il faut mettre une racine de chaque côté de >= (ou du symbole qui est le bon)
Puis tes 2 quantités étant toutes deux positives, elles sont dans le même ordre que leurs carrés !
[tex]{-x^2+3x-2} \ge {-3x^2+x+4}[/tex]
que tu vas résoudre classiquement...
La solution, cette fois sera l'intersection de l'intervalle que tu trouves ici et de l'intervalle S'il s'agit d'une inéquation...
S'il s'agit d'une équation (donc racine - racine = 0) alors tu devras vérifier si les solutions de ton équation appartiennent bien à l'intervalle S', pour éventuellement (je n'ai pas vérifié) en éliminer une, voire les deux...

@+

asse for ever

Invité

Re : DM inéquation et équation [Résolu]

Merci de ta réponse ! ps: c'était bien une équation j'avait oublié le signe = !!!