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carole

Invité

équa diff

bonsoir tout le monde!

j'ai quelques soucis à résoudre une équation diff de second ordre: x''(t) + x(t) = tan t

pour l'équation homogène j'ai trouvé x(t)= A(t)exp(it) + B(t)exp(-it)
tout d'abord , est ce que je me suis trompée? et ensuite je n'arrive pas à trouver une solution particulière

Pouvez vous me donner des indications (les étapes à faire)  pour l'obtenir? merci

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : équa diff

Bonsoir,

  Les solutions de l'équation homogène sont de la forme Aexp(it)+Bexp(-it),
A et B sont des constantes et ne dépendent pas de t.
Si on cherche les solutions réelles, on aurait aussi pu écrire Acos(t)+Bsin(t).

Ensuite, pour trouver une solution particulière, on peut utiliser la
méthode de variation des constantes
qui est normalement clairement détaillée sur la page que je te donne en lien.

A+
Fred.

carole

Invité

Re : équa diff

Les constantes sont vraiment dures à trouver
Je me retrouve avec A'= (tan t)*exp(-it)*1/2i
                              B'= (tan t )*exp(it)*1/2i