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Schéhérazade

Invité

Exercices probabilités

Bonjour

Je bloque sur deux exercices de probabilité niveau première:

Exercice 1: https://drive.google.com/open?id=1O_rbq … BgsRRUYw_f

1) P(F) = 52/ 100 = 0,52.  et P(B) = 92 / 100 = 0,92.

                                          0,55  B
2) 0,42 ----         F ----- <
                                          0,45  B barre
                  <                     
   
                                         0,634  B
     0,58 ----         H ------ <
                                         0,366  B barre

3) a) P (F n B) = 0,92 * 0,55 = 0,506.
   
    b) P f (B) = P( F n B) / P(F)
                    = 0,506 / 0,52
                    = 0,97

4) C est sur cette question que je bloque
Il faut calculer Ph (B barre)  qui est egal a P(H u B) / P(B barre) avec P (B barre) = 0,08 mais je narrive pas à trouver P(HuB)
J ai essayé en utilisant l'arbre : en faisant 0,48 * 0,366 mais la prof me dit que c est faux, et que pour le résultat final de 
P(H u B) / P(B barre) on attend 0,1375
j ai beau essayer je ne retombe pas sur ce résultat

Exercice 2 https://drive.google.com/open?id=1MaYXV … j1npSy7-wu

1.
Au total il y a 5 chemins possibles :

[EB] puis [BA]  ---> A
[EA] puis [AB]  ---> B
[EC] puis [CB]  ---> B
[EC] puis [CD]  ---> D
[ED] puis [DE]  ---> E
Donc la probabililité que le robot se retrouve en E après deux deplacements est 1/5= 0,2

2. O/5 = 0 il  sagit d un événement impossible

3.  2/5

Alors pour cet exo je ne bloque pas vraiment c est juste que je voulais m assurer que c est juste parce que je trouvais que c était trop facile, du coup je ne sais pas si il y a un piège...

Merci beacoup pour votre aide

freddy

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Re : Exercices probabilités

Salut,

pour le 4) du 1, revois la définition d'une proba conditionnelle !

Schéhérazade

Invité

Re : Exercices probabilités

Freddy je te promets jai tout essayé je bloooque

freddy

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Re : Exercices probabilités

Re,

pour l'exo suivant, ça a l'air OK.
Je répète : reprends la définition de la proba conditionnelle.

Schéhérazade

Invité

Re : Exercices probabilités

Une probabilité conditionnelle, c est un événement qui se produit sachant un autre

Mais qu est ce que je dois faire avec cette définition?

Merci

freddy

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Re : Exercices probabilités

La définition mathématique de $P(B/A)$ ?

Schéhérazade

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Re : Exercices probabilités

P b (A) = P(A n B) /p (A)

Schéhérazade

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Re : Exercices probabilités

Dans mon cours: ''Soit P une probabilité et A un événement tel que p(A) =/= 0
Pour tout événement B on appelle probabilité conditionnelle de B sachant A le réel noté P a (B) défini par Pa(B)= P(A n B) / P(A)

freddy

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Re : Exercices probabilités

OK, alors compare maintenant avec ce que tu as fait.

Schéhérazade

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Re : Exercices probabilités

aaa je vien de voire l erreur

jai mis P(H u B) / P(B barre)  alors que c est P(H n B) / P(B barre)

du coup il faut calculer l intersection de P(H) et P (B)

Schéhérazade

Invité

Re : Exercices probabilités

Mais du coup pour calculer l intersection avec l arbre il faut utiliser le principe multiplicatif donc  P(H n B) =0,48 * 0,366

Pourtant je nobtiens pas le résultat voulu

freddy

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Re : Exercices probabilités

Car tu dois regarder l'événement "non B" !

Schéhérazade

Invité

Re : Exercices probabilités

Re

L événement ''non B'' est égal à 1-P(B) =1 - 0,92= 0,08
P(H n B barre) = 0,08 * 0,58??

Merci

Schéhérazade

Invité

Re : Exercices probabilités

rectification: P(H)=0,48

donc P(B barre n H) = 0,08 * 0,48 ??

freddy

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Re : Exercices probabilités

Je pense que tu ne réfléchis pas assez.

Si tu regardes bien, ta population totale se décompose comme suit : "F et B", "F et non B", "H et B" et "H et non B".

Par ailleurs, tu connais la proba de l'événement "B"  et donc "non B" et la proba de l’événement "F" et donc "H".
Tu connais aussi la proba de "F et B". Tu peux déduire donc celle de "H et B".
A partir de là, tu peux obtenir d’autres informations.
Par exemple, p(F) = P(F et B) + P(F et non B) ; de la même manière P(H)=P(H et B) + P(H et non B) et donc tu vas pouvoir déduire ce que tu cherches.

Dernière modification par freddy (27-10-2019 09:42:57)

Schéhérazade

Invité

Re : Exercices probabilités

On a
P(B) = 0,92 donc P(B barre)= 0,08

P(F) = 0,52 donc P(H) = 0,48

Je cite: '' de la même manière P(H)=P(H et B) + P(H et non B) ''

donc 0,48 = P(H et B) + P(H et B barre)

P(H et B) = 0,48 - P (H et non B)

P(H et B) = P(H) * P(B) sachant H

P(B) sachant H est égal à 0,48*0,634 selon mon arbre soit 0,30432

Donc P(H et B) = 0,48 * 0,30432 =0,1460736
Donc P(H et non B) = 1- 0,1460736= 0,8539964

ce que j obtiens n  a pas l air juste

merci

freddy

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Re : Exercices probabilités

Salut,

Si tu es dans "B", on te dit que 55 % sont des femmes, tu déduis que 45 % sont des hommes, non ? Du coup, tu connais P(H et B) = .... (à préciser).
Que peux-tu en faire, maintenant ?

Schéhérazade

Invité

Re : Exercices probabilités

Re je n avais pas vu la modif du message

Du coup je reprend
''Tu connais aussi la proba de "F et B". Tu peux déduire donc celle de "H et B".

P(F et B) =0,506

Comment à partir de cela je peux trouver P(H et B) ?? parce que du coup le contraire de P (F et B) c est P(F et non B)  du coup je n ai pas compris comment je peux déduire P(H et B)

Merci

Schéhérazade

Invité

Re : Exercices probabilités

je cite ''
''Si tu es dans "B", on te dit que 55 % sont des femmes, tu déduis que 45 % sont des hommes, non ? Du coup, tu connais P(H et B) = .... (à préciser).''

Mais dans votre exemple on peut deduire le pourcentage d hommes parce que c est l evenement  contraire non? et du coup dans notre cas P(H et B ) ce n est pas le contraire de P(F et B) ? ou bien je me trompe??

Schéhérazade

Invité

Re : Exercices probabilités

Re

je crois que  j ai trouvé

P(H et B )= 0,92 * 0,45 =0,414

Donc

P(H) = P (H et B) + P(H et non B)
0,48 = 0,414 + P(H et non B)
P(H et non B) =0,414 - 0,48 = 0,066

Du coup on peut calculer P(non B) sachant H :
P h (B) = P(H et non B) / P(H)
           = 0,066/0,48
           =0,1375
et là je retombe bien sur le résultat qu on attendais

freddy

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Re : Exercices probabilités

L'essentiel est que tu comprennes ce que tu fais, et que tu évites d'appliquer mécaniquement des formules non maîtrisées.
Là, ton erreur persistante était de faire comme si les événements  "H" et "non B" étaient indépendants, alors que manifestement, ils ne le sont pas.

Schéhérazade

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Re : Exercices probabilités

Merci beacoup pour votre aide

J ai une dernière question: dans l exo on me demande d interpréter le résultat, donc ici l intreprétation serait bien
''13,75% des hommes n'ont jamais mangé bio''  ?

freddy

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Re : Exercices probabilités

Merci beacoup pour votre aide

J ai une dernière question: dans l exo on me demande d interpréter le résultat, donc ici l interprétation serait bien
''13,75% des hommes n'ont jamais mangé bio''  ?

Euh, non, tu as calculé plus haut cette proportion pour arriver au résultat, regarde bien !
Reviens à la lecture de la proba conditionnelle que tu as calculée, tu vas trouver !

Schéhérazade

Invité

Re : Exercices probabilités

J ai calculé P (B) sachant H, donc la proba de tomber sur une personne qui a déjà mangé bio sachant que c est un homme

du coup ça correspondrait à ''13,75% de ceux qui n ont jamais mangé bio sont des hommes' ?

Merci

freddy

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Re : Exercices probabilités

J ai calculé P (B) sachant H, donc la proba de tomber sur une personne qui a déjà mangé bio sachant que c est un homme

du coup ça correspondrait à ''13,75% de ceux qui n ont jamais mangé bio sont des hommes' ?

Merci

Euh, non !
Ce serait bien que tu relises ce que tu écris, et que tu n'inverses pas le sens des causalités ! Regarde bien !