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#1 09-05-2019 17:21:18
- Zebulor
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Théorème de Bolzano Weierstrass
Bonsoir,
dans une vidéo exposant ce théorème issue de ce site : www.youtube.com/watch?v=5WqLT_J8T4s
La démonstration (à 6mn 47s ) étudie les cas où l 'un des deux intervalles [tex][a_n;c_n][/tex] ou [tex][c_n;b_n][/tex] contient une infinité de termes [tex]u_n[/tex], mais il me semble que le cas où chacun des deux intervalles précités contiennent une infinité de termes de la suite [tex](u_n)[/tex] n'est pas traité...
Dernière modification par Zebulor (09-05-2019 17:25:25)
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#2 09-05-2019 20:26:24
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : Théorème de Bolzano Weierstrass
Bonsoir,
Il faudrait plutôt comprendre la démonstration ici :
* si $[a_n;c_n]$ contient une infinité de termes de la suite $(u_n)$, alors blahblahblah...
* sinon, c'est que $[c_n;b_n]$ contient une infinité de termes, et blahblahblah...
En d'autres termes, si les deux intervalles précités contiennent une infinité de termes, tu choisis celui que tu veux pour poursuivre la construction, par exemple toujours le premier.
F.
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#3 09-05-2019 20:48:32
- Zebulor
- Membre expert
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- Messages : 2 230
Re : Théorème de Bolzano Weierstrass
D'accord. merci Fred.
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