Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Stephan

Invité

Aide pour un DM de maths : pb de barycentre [Résolu]

Bonjour,

j'ai un DM de maths à terminer et je bloque sur la construction de la figure.
Voilà l'énoncé :

Soit ABCD un quadrilatère tel que G barycentre de (A,2);(B,3) soit aussi le barycentre de (C,1);(D,4).
1) Construire ABCD.
2) Pour tout point M du plan, déterminer v = 2 MA + 3 MB - MC - 4 MD.
En déduire que D est le barycentre de (A,2);(B,3);(C,-1).
3) Démontrer que A est le barycentre des points B, C et D affectés de coefficients à préciser.

J'en déduis que 2GA + 3GB = 0 donc
5GA + 3AB = 0 d'où AG = 3/5 AB
et que GC + 4GD =0 d'où CG = 4/5 CD
Résultat, je peux placer G par rapport à AB  et par rapport à CD mais comment savoir comment croiser les diagonales ?
Merci de m'éclairer.
Stephan

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : Aide pour un DM de maths : pb de barycentre [Résolu]

Bonsoir Stephan,

Et bienveniue sur BibM@th...

Je pense que tu "mets la charrue avant les boeufs"... Pourquoi vouloir construire la figure au stade où tu en es ?
La question qui me semble importante à résoudre d'abord est celle-ci :

3) Démontrer que A est le barycentre des points B, C et D affectés de coefficients à préciser.

Il est plus facile de placer 3 points plutôt que 4, non ?
Donc, tu places tes points B, C, D puis tu construis leur Barycentre A...

Question ? N'hésite pas !

@+

Stephan

Invité

Re : Aide pour un DM de maths : pb de barycentre [Résolu]

Merci Yoshi,
j'ai suivi tes conseils et j'ai obtenu un superbe quadrilatère croisé et j'ai pu vérifier toutes mes réponses.
Ton aide m'a été précieuse.
Passe une bonne soirée.
Stephan