Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Thomas0124

Invité

Besoin d'aide pour un dm de maths (1erS)[Résolu]

Bonsoir à tous j'ai un probléme avec un devoir de mthématique,

l'énoncé est semblable à celui-là: http://www.cabri.net/nathalie/ti92/fiche5/fich5.htm

Voilà ce que j'ai trouvé pour faire la premiere question:

I(1,0) A(1+a,0) B(1+a,b) C(1+a-c,b) P(0,A) M(1+a, ?? ) N( ?? , b)

Pour trouver Y(M) et X(N), la prof nous a dit de nous servir de ça:
quand deux droite d'équation y=a'x+b' et y=a''x+b'' , on leur produit de coefficiant directeur égale à -1 elles sont perpendiculaire.
Soit a'.a''=-1

j'ai calculer l'équation de la droite PI , y= -Aa'+A, donc avec a'.a''=-1
j'en est alors déduit une partie de l'équation de la droite MN: y= (1/A).x+b''

Avec je suis arrivé jusqu'a là:
Y(M)= (1/A).(1+a)+b''
et
b= (1/A).X(N)+b''

Mais je n'arrive pas à en déduit Y(M) et X(N) !

Où est mon erreur? ou suis-je aveugle?

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 404

Re : Besoin d'aide pour un dm de maths (1erS)[Résolu]

Bonsoir,

Bienvenue sur BibM@th...
Coordonnées du vecteur PI :
[tex]\vec{PI}(1;-\alpha)[/tex]
Je prends un point K baladeur quelconque sur la droite (PI) et je pose P(x;y)
Coordonnées du vecteur PK :
[tex]\vec{PK}(x;y-\alpha)[/tex]
J'écris que les deux vecteurs sont colinéaires :
[tex]{{x \over 1}=\frac{y-\alpha}{-\alpha}[/tex]
soit
[tex]y-\alpha=-\alpha x\;et\;y=-\alpha x+\alpha[/tex]
Equation de la droite (PI), on est d'accord (j'ai mis un moment avant de comprendre que ton A désignait alpha)
Maintenant j'écris que M(1+a;y) est un point de cette droite :
[tex]y=-\alpha(1+a)+\alpha\; et\; enfin\; y=-a\alpha[/tex]
D'où
[tex]M(1+a;-a\alpha)[/tex]

Equation de (MN)
[tex]y= \frac{1}{\alpha}x+p[/tex]
Les coordonnées de M vérifient l'équation :
[tex]{-a} \alpha=\frac{1}{\alpha}(1+a)+p[/tex]
donc
[tex]{-a} \alpha=\frac{1}{\alpha}(1+a)+p[/tex]

Equation de (MN) :
[tex]y= \frac{1}{\alpha}x-\left(a\alpha+\frac{1+a}{\alpha}\right)[/tex]

Après, il te suffit que les coordonnées de N sont N(x;b) reporter dans l'équation et tu trouves x...

Donc tu es allé trop vite : tu as besoin de l'ordonnée de M pour trouver l'équation de (MN)...

Je vais revérifier (après avoir posté), mais je ne pense pas qu'il y ait d'erreurs dans ce que j'ai fait.

Bonne continuation.

Thomas0124

Invité

Re : Besoin d'aide pour un dm de maths (1erS)[Résolu]

Merci pour ton aide yoshi !

Thomas0124

Invité

Re : Besoin d'aide pour un dm de maths (1erS)[Résolu]

moi j'ai trouvé ça pour l'équation de (MN)
y=(1/A)x+[-aA-((1+a)/A)]

Thomas0124

Invité

Re : Besoin d'aide pour un dm de maths (1erS)[Résolu]

Soit la même chose désolé !!! ^^

Thomas0124

Invité

Re : Besoin d'aide pour un dm de maths (1erS)[Résolu]

et pour les coordonnées de N j'ai donc trouvé N( A(b+aA)+(1+a) ; b )