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dsb

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Mohr et Mascheroni avaient raison

Bonjour

ça a été fastidieux (car les étapes me permettant de le vérifier ont étés nombreuses en ce qui me concerne) mais n'y croyant pas du tout j'ai été obligé de m'en rendre compte par moi même 

Et effectivement le théorème de Mohr-Mascheroni est vrai

Ma question est la suivante :
Pour que Mr Mohr ait envie de démontrer cela il fallait qu'il commence déjà à admettre la possibilité que ce soit vrai
Est-ce uniquement moi qui ait du mal à le concevoir ou c'est naturel comme attitude?

Je  rappelle Théorème de Mohr-Mascheroni
En géométrie classique plane, le théorème de Mohr Mascheroni, démontré par Georg Mohr en 1672 et par Lorenzo Mascheroni en 1797, affirme que si une construction géométrique est possible à la règle et au compas, alors elle est possible au compas seul (sauf le tracé effectif des droites)

Il fallait que je le démontre pour une construction au compas seul et non verrouillable (impossibilité de reporter des distances avec ce compas)
Ce théorème date de 1672 mais très franchement si je ne le vois pas de mes yeux, je ne peux pas l'accepter comme ça

Dans une construction au compas non verrouillable seul, est considéré comme constructible toute intersection de cercles et le centre de chacun d'eux est un point déjà construit et chacun de ces cercles passe par un point déjà construit

Très franchement j'y croyais pas du tout et pourtant mes doutes ont disparus quand j'ai vu que l'on peut arriver non seulement à construire l'intersection de deux droites (lorsqu'elle existe) (ici une droite n'est pas une droite car on a pas la possibilité de la tracer avec une règle mais est considéré comme droite les deux points distincts et déjà construits qui appartiennent à cette droite) mais aussi de trouver les intersections (lorsqu'elles existent) d'une droite et d'un cercle

dsb

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Re : Mohr et Mascheroni avaient raison

Bonjour

Dans le cas où je ne suis pas le seul à trouver ce résultat contre intuitif (dans le cas contraire c'est ma manière de voir les choses qui ne vont pas) , j'aimerai bien savoir comment Mr Mohr a eut cette idée qui l'a amené à admettre la possibilité de la véracité de ce qu'il démontra

Je ne sais rien de lui (à part ce qu'en dit Wikipédia mais Wikipédia ne dit pas comment il a eut cette idée)
Il y a forcément une idée qui est partie de là mais laquelle?

dsb

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Re : Mohr et Mascheroni avaient raison

Bonjour

C'est tout ce que j'ai trouvé sur Monsieur Georg Mohr
(je vais avoir beaucoup de mal à en savoir plus sur lui, c'était il y a 350 ans)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Georg_Mohr

yoshi

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Re : Mohr et Mascheroni avaient raison

Bonjour,

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/hist … /Mohr.html
http://galileo.rice.edu/Catalog/NewFiles/mohr.html
https://www.revolvy.com/page/Georg-Mohr
http://www.bibmath.net/bios/index.php?a … mascheroni

@+

dsb

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Re : Mohr et Mascheroni avaient raison

Bonjour Mr, (Mme ) Yoshi

Magnifique !

Merci à vous

yoshi

Modo Ferox

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Re : Mohr et Mascheroni avaient raison

Re,

Derien...
Si l'anglais ne te rebute pas...
C'est vrai que pour une fois Wikipedia s'est montré avare de renseignements.

Et laisse tomber le Mr, pour 2 raisons
- Mr ce n'est pas l'abréviation de Monsieur, mais de Mr. C'est M. la bonne abréviation,
- Ici on ne donne du M. ou Mme ou Melle à quelqu'un...

@+