Mécanique [Résolu]

Alexandre · 25-07-2007 10:48:00

Bonjour à tous,

J'ai encore un probème avec un exercice, j'espère que quelqu'un pourra m'aider.

Voici l'image :

M = 1,5 kg
m = 750 g
g = 9,8 N.kg^-1
k = 10 N.m^-1

On doit trouver bmax.

Merci de vôtre aide..

galdinx · 25-07-2007 11:53:10

Bonjour,

Je suis pas très calé en méca et bien que ceci semble etre un exercice de base avec ressors (ou il doit faloir appliquer betement la formure), j'aurais besoin d'avoir quelques renseignements :

- quel référentiel
- qu'est-ce qui est fixe
- que représente M
- sur quel point/objet s'exerce le vecteur B
- quelle force est représentée par le vecteur B
- le ressors a-t-il une masse nulle
- quel est l'intéret d'un ressors qui pend dans le vide sans rien au bout
- doit-on prendre en compte l'effet du poids
- est-ce que tu étudies des solides ou des points
- quel est le niveau de l'exercice (ce qui devrait répondre a la question précédente)
- qu'as tu fait
- ou bloques-tu
- que n'as tu pas compris
...

Ca en fait des détails a éclaircir déja et ca va toi-meme t'aider à comprendre l'exercice j'en suis sur.

A te relire (rapidement si tu veux que je t'aide)

++

Alexandre · 25-07-2007 12:06:31

J'ai jamais fait de mécanique donc c'est pas facile pour moi et je n'ai pas la formule pour la résoudredu coup.

Donc nous avons une plaque (ou plate forme) avec un poids M de 1,5 Kg qui est attaché au ressord k (k=constante).
m vaut 750 g qui se trouve sur la plaque et qui fait frottement (résistance). Le système fait pression sur le ressort k et je dois trouver la valeur de b maximal quand le système est en équilibre.

Voilà l'exercie exact (cf image).
En espérant avoir été clair.

Cord.
Alexandre.

yoshi · 25-07-2007 12:53:58

Bonjour,

Je viens essayer d'éclairer -plus ou moins- l'exercice.
Pas spécialiste de la Physique, non plus, et de plus c'est très très loin...
Bon, on y va quand même. A côté du dessin, on a :
[tex]k,\;l_o[/tex]
1. D'après mes souvenirs, confirmés par les données, k est la constante de rappel (ici de réaction) en N/m maintenant écrit N.m^-1, et donc pas "le ressort" lui-même
2. lo est, en principe, la longueur initiale
3. F = k.x où x est l'allongement du ressort, ici le "rétrécissement" lo - l. Ne manquerait-il pas la valeur de ce lo ?
4. g est l'accélération de la pesanteur dont l'unité est (était ?) ordinairement m.s^-2. Ceci dit Comme P = m.g, alors g = P/M donc l'unité peut être effectivement N/kg soit N.kg^-1. Bizarre comme unité quand même... Je croyais que le monde vivait sous la "dictature" du système SI, encore appelé MKSA (mètre, kg, s, Ampère). Où as-tu pêché ce truc ?

Si je comprends l'exercice, on a une masse m, posée dans un plateau de masse M lui même posé sur un ressort qu'il presse, parce que sinon je ne vois pas bien cette histoire de "résistance"...

Allez, à toi Galdinx (j'ai peut-être d'ailleurs joué les "mouches du coche" car tu n'avais probablement pas besoin de ça)

@+

Alexandre · 25-07-2007 13:35:38

Effectivement s'est bien résumé et on ne connais pas la valeur de lo.

Merci à tous pour votre aide.

john · 25-07-2007 22:01:30

Bonsoir tous,
Le resort au repos (non chargé) a une longueur Lo. En principe lo est la longueur du ressort lorsque le plateau est vide. Le ressort supporte alors uniquement le plateau. L'équation d'équilibre du plateau vide s'écrit :
k.(Lo - lo) = M.g (sans intérêt pour répondre à la question posée !)
On pose délicatement la masse m sur le plateau. L'équation d'équilibre du plateau chargé s'écrit :
k.b = m.g
d'où la valeur de b à l'équilibre.
A+

galdinx · 26-07-2007 12:26:27

Bonjour,

Je ne suis pas tout a fait d'accord avec ton interprétation John mais l'énoncé prette tellement a hypothèse qu'il serait difficile de blamer quiconque (y compris moi je l'espère) pour mécompréhension.

Je vais donc essayer d'apporter une autre réponse en faisant quelques hypothèses.

On va d'abord supposer que le ressort ne tombe pas dans le vide mais est relié a la terre par exemple.
On va supposer que le referentiel est galiléen et que le ressors est vertical par rapport a se référentiel (donc orienté vers le centre gravitationnel de la terre)

Afin que cet exercice est un intéret, on va supposer que le systeme {ressors + M} est préalablement a l'équilibre.

On ajoute alors la masse m ce qui fait vibrer le systeme et on cherche alors la nouvelle position d'équilibre.

Pour s'imaginer qu'un ressors puisse supporter un tel plateau on va imaginer qu'il est souvenu par un tube ou quelque chose du genre qui l'empecheront de tomber sur les cotés.
Cette supposition n'est pas un un pbm pour l'exercice car un tel tube exercerait des actions sur les cotés du ressors, c'est a dire selon les axes x et y classique alors que l'exercice est une simple projection selon l'axe z.

Avec toutes ces hypotheses on peut alors aisément résoudre le problème. (si elles sont pas bonnes vous m'excuserez mais au vu des hypotheses ici présentées...)

Comme tu débutes on va aussi supposer que tu n'étudies que des systemes assimilables a des points.

Par conséquent on étudie le probleme dans le référentiel terrestre et on regarde les forces qui s'exercent au pointe de contact du ressors de m et M.

Système {ressors + M} a l'équilibre : en projetant sur l'axe Z (celui du ressors) on obtient rapidement : k ( lo - li ) = Mg

où li est la longueur a vide du ressors (sorti du placart sans autre action que lui sur lui-meme) et lo la longueur du ressors quand le systeme est au repos (donné puisque précisé sur le shéma).

Système {ressors + M = m} : k ( b - li) = (m +M)g

pour trouver b on résout le systeme de 2 équations à 2 inconnus...

+++

Alexandre · 28-07-2007 19:11:24

Bonjour, merci à tous de vptre aide.. :)

J'ai des gros problèmes de conversion pour cet exercice, j'aurais besoin d'encore un peu d'aide pour le finir.

A+

yoshi · 28-07-2007 19:24:13

Bonsoir,

Quels problèmes de conversions ? d'unités ?
Expose-nous ça...

@+

Alexandre · 31-07-2007 12:35:56

Ok,

Alors :

k(lo-li)=M*g
k(lo-li)=1125 kg
10 N.m^-1*(lo-li)=1125 kg
(lo-li)=(1125 kg / 10 N.m^-1)

Puis nous avons :

k*(b-li)=(m+M)*g
10 N.m^-1*(b-li)=2.250kg*9.8 N.kg^-1

En supposant lo-li=li :

10 N.m^-1*(b-(1125 kg / 10 N.m^-1) = 2.250 kg * 9.8 N.kg^-1

Ensuite pour convertir, c'est pas gagné :(.
Alex.

yoshi · 31-07-2007 18:20:10

Bonsoir,

Alors, oui c'est pas gagné, mais je n'ai pas les mêmes raisons....

1. En ce qui te concerne, tu écris k(lo-li)=Mg et après k(lo-li)= 1125 kg. Pas d'accord ! C'est pas des kg mais des Newtons... M*g c'est masse x accélération de pesanteur = donc poids qui s'exprime en N...
Si tu corriges comme ceci, lo, et li étant des longueurs, lo - li en est une aussi et s'exprime en mètre.
de l'autre côté, tu as avec les unités : [tex]\frac{N}{\frac {N}{m}}=N \times \frac{m}{N} = m[/tex]
Ca colle, ce qui n'était pas le cas avant...
En outre, Mg = 1,5 * 9,8 = 14,7 N et non 1125...

2. En ce qui concerne Galdinx, je vais tenter de comprendre ce qu'il a voulu dire, parce que son écriture k(b - li), pour moi, n'a pas de sens (hélas - mais il en a bien le droit - il est en vacances). Et pour deux raisons :
a) b - li, c'est la différence d'une force (en N) et d'une longueur (en m). Je ne vois pas bien ce que c'est...
b) En raisonnant de la même façon sur les unités, en écrivant k(b - li) = (M + m)g, on n'obtient justement pas la même (unité) de chaque côté... Signe qu'il y a "un os dans le potage"

Donc, faut que je re-cogite !

@+

yoshi · 31-07-2007 19:22:19

Re-bonsoir,

La réponse de John me chiffonne aussi...
b est une force --> N
k coefficient --> N.m^-1
donc k.b --> N².m^-1 et je ne vois pas du tout ce qu'est cette unité, surtout que m.g, dans l'autre membre, représente des N...

Alors j'ai fait quelque chose, mais qui ne me plaît pas du tout...
li longueur initiale du ressort à vide,
lo longueur du ressort lesté du plateau seul,
l longueur du ressort lesté du plateau et de la masse additionnelle m de 750 g...
Galdinx a écrit : k(li-lo)= Mg,
D'où li-lo = Mg/k = 14,7/10 = 1,47 m
J'avais continué par k(l-li) =(M+m)g...
Mais je ne vais pas plus loin finalement parce que cela voudrait dire que le ressort ayant été lesté du plateau de 1,5 kg, il s'est affaissé de 1,47 m... et que lesté de 750 g supplémentaire on passe à un affaissement de 2,205 m.
Jamais vu de ressort pareil, moi...

Tout ça pour dire que je sèche (mais cherche quand même), et que je ne vois toujours pas à quoi correspond bmax, à quelle condition il répond. Parce que ce ressort, il a une limite d'affaissement : le moment où les spires seront jointives, ce qui ici ne sert à rien.

Y a-t-il un physicien dans la salle ?

@+

[EDIT]

Alexandre a écrit :

...m vaut 750 g qui se trouve sur la plaque et qui fait frottement (résistance)...

Ton énoncé ne se résume sûrement pas à ton dessin... Et le mot résistance entre parenthèses est louche ! Il peut vouloir dire qu'on fait fausse route dans l'interprétation du problème : en effet si la masse m de 750 g fait résistance, elle résiste à quoi ? à la compression du ressort ? Dans ce cas, elle ne s'ajoute pas a 1,5 kg... D'autant plus que sur le schéma, elle ne repose pas sur le plateau...
C'est toi qui a ajouté cette précision de ton propre chef ? Ou as-tu un énoncé écrit quelque part ?
Si c'est le cas, peux-tu le recopier in extenso, s'il te plaît ?

Alexandre · 31-07-2007 20:27:55

La réponse que tu as donné : 2.205 est bonne apparement. Merci.

Dernière modification par Alexandre (31-07-2007 20:28:09)

yoshi · 01-08-2007 11:00:43

Bonjour,

Si tu es satisfait, tant mieux.
A propos de Galdinx et de John : je me fourvoie probablement dès le début !
En effet sur le schéma, il est écrit b avec une flèche vers le bas... J'ai cru que bmax que tu cherchais était une force maximum !!!

En fait, tu voulais donc la compression maxi correspondant à une masse posée de 1,5 + 0.750 soit 2, 250 kg ?

Comment sais-tu que 2,205 m est la bonne réponse ?

@+

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