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Norma

Invité

dérivées/fonctions/représentation graphique

Bonjour,

Je suis une remise à niveau de mathématique, il y a bien longtemps que je n'ai plus fait cela et que je me suis servis des fonctions de ma Tx-82, et j'ai besoin d'aide : pourriez-vous me dire si je suis dans le juste et m'aider à interpréter?

Soit f la fonctions définie sur R-{1} par f(x) = x²/(x²-2x+1) et C sa courbe représentative dans le plan muni d'un repère orthonormal (O,I,J) d'unité graphique 1 cm.

1) a) Déterminer le signe de x²-2x+1 pour x appartenant à R-{1}.
        Positif
   
b) En déduire lim f(x) avec x->1 et x<1 : j'ai trouvé f(x)= - l'infini
En déduire lim f(x) avec x->1 et x>1 : j'ai trouvé f(x) = + l'infini

c) Interpréter  graphiquement les résultats de la question précédente

Pourriez-vous donc me dire si mes réponses en a) et b) sont bonnes ? Si non pourquoi ? et concernant la question c) je ne sais pas trop comment "interpréter" justement, enfin ce qu'il faut dire et de quelle manière.
De plus question : si je veux représenter graphiquement cette fonction à l'aide de ma calculatrice, lorsque je la rentre, est-ce que je dois mettre :

y = x²/(x²-2x+1) ou

y = x²
y = x²-2x+1 (sur deux lignes?)

J'imagine que puisqu'il s'agit d'une fonction, je dois tout mettre sur la même ligne, sur deux il y a donc deux courbes qui se dessinent.

En vous remerciant pour votre aide !

Fred

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Messages : 7 352

Re : dérivées/fonctions/représentation graphique

Bonjour à toi,

1) a) Déterminer le signe de x²-2x+1 pour x appartenant à R-{1}.
        Positif

Oui!

b) En déduire lim f(x) avec x->1 et x<1 : j'ai trouvé f(x)= - l'infini
En déduire lim f(x) avec x->1 et x>1 : j'ai trouvé f(x) = + l'infini

Pas d'accord. C'est $+\infty$ dans les deux cas. C'est en effet une limite de la forme $1/0^+$ qui fait $+\infty$.
D'ailleurs, ta fonction est positive, c'est impossible qu'elle tende vers $-\infty$.

c) Interpréter  graphiquement les résultats de la question précédente

Ils signifient que la droite d'équation $x=1$ est asymptote à la courbe représentative de $f$ (de façon imaginée, que la courbe va se rapprocher de plus en plus de cette droite).

De plus question : si je veux représenter graphiquement cette fonction à l'aide de ma calculatrice, lorsque je la rentre, est-ce que je dois mettre :

y = x²/(x²-2x+1)

Oui, c'est bien cette fonction que tu dois rentrer.

F.