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stef

Invité

etudes de fonctions aidez moi SVP

Bonjour, pouvez vous m'aider a faire cet exercice merci :)

* f est la fonction définie par f(x) = ln((x+2)/(3-x)) et C une représentation graphique de f dans un repère.

1° Prouver que l'ensemble de définition de f est l'intervalle ]-2;3[

2° Etudier la limite de g(x)=((x+2)/(3-x)), puis celle de f,
a) en -2
b) en 3

3° Déduisez de la question 2 que C admet deux asymptote verticales

4°  Calculer f'(x) et déduisez en le tableau de variation de f.

5° a) Calculer l'abscisse du point A, intersection de C avec l'axe des abscisses.
b) Dans le repère tracer les asymptote a C.

J2L2

Invité

Re : etudes de fonctions aidez moi SVP

Qu'as-tu dèjà fait ? en ce qui concerne le domaine de définition de f(x) = ln((x+2)/(3-x)), tu dois dire que x est différent de 3 et g(x) = (x+2)/(3-x) > 0.

Lorsque x --> - 2, g tend vers 0 donc f tend vers -00 ( moins l'infini).

Je suis sûr que tu vas pouvoir continuer ...

stef

Invité

Re : etudes de fonctions aidez moi SVP

bonjour, je devais dérivée f(x)= ln[(x+2)/(3-x)]
j'ai donc fais ce qui suit :
f(x) est de la forme ln[u(x)]' = u'/u

f'(x)= [((x+2)/(3-x))'] / [((x+2)/(3-x))]
f'(x) = [ ((3-x)*1-(x+2)*-1)/(3-x)² ] / [((x+2)/(3-x))]
f'(x) = 5 /((3-x)(x+2))

merci d'avance