Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Yaga

Invité

Fonction

Bonsoir, voilà j'ai une équation à résoudre dans un problème que je n'arrive pas à faire...

Cm(x)=C(x)/x

=[(x^3+50x^2+1200x+50)/x]/x

=[(x^3+50x^2+1200x+50)/x]*x

=x^3+50x^2+1200x+50

=50+x(x^2+50x+1200)

Mais après ça je suis coincé. Je suis sensé retrouver la fonction
f(x)=x+50+[(1200x+50)/x^2]

Où me suis je tromper s'il vous plaît?

Merci d'avance

yaga

Invité

Re : Fonction

svp

freddy

Membre chevronné

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Re : Fonction

Salut,

ton sujet est illisible, mets un peu de latex, on verra mieux.

yaga

Invité

Re : Fonction

Ah excusez moi ;)
...malheureusement mon ordi bug quand je veux faire ça...

Je réessaierai demain merci quand même de m'avoir expliqué le problème

tibo

Membre expert

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Re : Fonction

Salut,

Si je comprend bien, tu sais que $\displaystyle C(x)=\frac{x^3+50x^2+1200x+50}{x}$ et $\displaystyle C_m(x)=\frac{C(x)}{x}$.
Et tu dois montrer que $\displaystyle C_m(x)=x+50+\frac{1200x+50}{x^2}$.

Tu écris
[(x^3+50x^2+1200x+50)/x]/x=[(x^3+50x^2+1200x+50)/x]*x
Tu peux m'expliquer cette égalité? Pourquoi la division se transforme en multiplication?

Si tu as cherché à "multiplier  par l'inverse", ça donne plutôt
$\displaystyle C_m(x)=\frac{\dfrac{x^3+50x^2+1200x+50}{x}}{\dfrac{x}{1}}=\frac{x^3+50x^2+1200x+50}{x}\times\frac{1}{x}=...$

Avec cette indication tu devrais pouvoir finir.
Au passage, donne nous ta classe. Ça peut parfois être utile pour adapter nos explications.

Dernière modification par tibo (02-11-2016 00:56:19)

yaga

Invité

Re : Fonction

Salut

Oui j'ai multiplié par l'inverse. Je suis en terminale :)

Merci beaucoup pour l'aide

yaga

Invité

Re : Fonction

Mais après avoir multiplié par 1/x, que suis-je sensé faire? Factoriser les x? Simplifier?
Merci pour vos réponses soit dit en passant :)

tibo

Membre expert

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Re : Fonction

Pour commencer, es-tu d'accord que ce que tu as écrit, à savoir
[(x^3+50x^2+1200x+50)/x]/x=[(x^3+50x^2+1200x+50)/x]*x
ne correspond pas du tout à "multiplier par l'inverse?

Ensuite, tu te retrouves avec une multiplication de deux fractions.
Comment fait-on pour multiplier deux fractions?

Tu devrais alors te retrouver avec une seule "grosse" fraction.
Je te propose d'utiliser la propriété $\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{a}{c}+\dfrac{b}{c}$ afin de la découper en une somme de fractions, puis de simplifier les termes qui le sont.

yaga

Invité

Re : Fonction

Ah oui ! J'ai compris mon erreur avec multiplier par l'inverse et je me retrouve effectivement avec:
(x^3+50x^2+1200x+50)/x
Et donc avec la propriété que tu viens de me donner je peux avoir plusieurs fraction et je factorise par x et je devrai trouver l'équation attendue.
Merci beaucoup pour ton aide précieuse

tibo

Membre expert

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Re : Fonction

Non, tu te retrouves avec
$\dfrac{x^3+50x^2+1200x+50}{x^2}$

Et tu factorises comment?