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Verygoodjob56

Invité

Exercice Dérivée Fonction

Bonjour,

J'ai actuellement un exercice à faire, mais je suis perdu sur certains points, serais-ce possible de m'aider ?

La fonction est la suivante : F(x) = -2/3x^3 + 11/2x^2 +6x - 20
Cette fonction représente le bénéfice effectué par une entreprise en fonction de x, la qté d'objets vendus.

On me demande de conjecturer pour quelles ventes d'objets l'entreprise est rentable, en observant le graphique sur la calculatrice et je ne sais pas comment m'y prendre. Faut-il faire une simple hypothèse, sous quelle forme ?

Puis on me demande ensuite de dresser le tableau de variation de la fonction. Je sais qu'il faut calculer la dérivée, cependant, comment faire-cela ?

Merci beaucoup pour votre aide

yoshi

Modo Ferox

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Re : Exercice Dérivée Fonction

Bonjour,

Nan, nan, nan, pas verygoodjob, l'ami : very bad job...
Je ne suis pas spécialiste de l'éco, je n'en ai même jamais fait...
Ici en l'occurrence, un peu de jugeote est nécessaire !
Nombre d'objets sur l'axe des abscisses, bénéfices sur l'axe des ordonnées...

Faire du bénéfice, c'est gagner de l'argent, 'spas ? Et si la somme qui représente le bénéfice est négatif, oin ne oparle plus de bénéfice, mais de perte... Si mon bénéfice est nul, je ne perds pas d'argent mais ne n'en gagne pas non plus...
Donc sur ton graphique, tu vois bien entres quelles valeurs (entières)  de x, ton bénéfice est >=0 (et je ne vais pas me préoccuper des x < 0, un nombre d'objets négatifs ça n'existe pas)
Ton x ne présente probablement le nombre unitaire d'objets vendus, mais le nombre de dizaines ? de centaines ?

Tableau de variations.
Si je veux des valeurs exactes pour x  me donnant les extremas de la courbe, alors ok, je calcule une dérivée... Comment ? Mais c'est simple, les formules dont tu as besoin figurent dans ton cahier et ton bouquin. Cherche un peu, calcule cette dérivée etv reviens avec ton résultat qu'on te dise si juste (ou faux et pourquoi).

Sinon, le graphique me suffit

@+

Verygoodjob56

Invité

Re : Exercice Dérivée Fonction

Merci pour la réponse.

Pour la première question, je dirais donc que l'activité est rentable, grâce au graphique lorsque x = environ entre 1,5 et 9, donc entre 1500 et 9000 objets vendus (car x est en milliers d'unités), sur la fenêtre [0 - 10].

Pour la deuxième question, il faut commencer par la dérivée :

Je dirais que celle-ci est égale à -2x^2 + 11x +6

Est-ce bon ?

Merci pour votre aide

yoshi

Modo Ferox

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Re : Exercice Dérivée Fonction

Salut,

Oui, c'est juste...

@+

Verygoodjob56

Invité

Re : Exercice Dérivée Fonction

Merci pour l'aide yoshi !

Bonne continuation

freddy

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Re : Exercice Dérivée Fonction

Salut yoshi,

ce n'est pas de l'économie, c'est juste de bon sens paysan, ni plus, ni moins. On produit des quantités positives, et un bénéfice négatif est une perte financière. Du bon sens, rien que du bon sens.
Donc tes remarques incidentes sont parfaites, chef ;-)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Exercice Dérivée Fonction

Re,

Merci m'sieu !
[HS]Si tu pouvais aller jeter un œil (sans oublier de le reprendre, bien sûr), là :http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=8920 
Bien que je n'aie pas capitulé, je suis assez pessimiste sur mes chances de surmonter mon blocage : il doit y avoir quelque chose de simple que je ne vois pas. Faut que je rachète des bouquins de TS : les programmes valables depuis 2012 comprennent les matrices, pas ceux d'avant...[/HS].

@+

freddy

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Re : Exercice Dérivée Fonction

Re,

il y a tout simplement une erreur dans l'énoncé du sujet, de mon humble point de vue.
J'ai modifié, et tout coule ensuite de source :-)