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OThylie

Invité

Probleme de maths term s

Je travaille dessus depuis longtemps..
Voici l'énoncé:

Pour aménager un parc, on dispose de spheres de diametre 11dm. A l'intérieur, on veut placer des bacs de forme cylindrique. On suppose qu'un bac a pour hauteur 2h et pour rayon r(en dm). On cherche à déterminer la hauteur du cylindre pour obtenir un bac de volume maximal.

1.a) Exprimer r en fonction de h.

2.a)Déterminer la hauteur du cylindre pour laquelle le volume du bac sera maximal. Donner alors la valeur arrondie du volume en dm^3 de la jardiniere.

Merci d'avance.

freddy

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Re : Probleme de maths term s

Salut,

merci de quoi ? Tu en es où, toi ? Dis nous un peu à quoi tu penses, on te dira comment continuer !

OThylie

Invité

Re : Probleme de maths term s

1) Alors pythagore je trouve: r^2 = (11/2)^2 + h^2 soit r= (11/2) +h

2) J'ai fais 2h × pi × r^2
Je l'ai tourné dans touts les sens, mais soit je fais:
V =2h × pi × ( (11/2)^2 + h^2 )
soit je fais V= 2h × pi × [ (11/2) + h ]^2
(J'ai deja un probleme a ce niveau, surtout que je doute si je dois bien prendre 11/2 ou alors 11)

Pour la suite ( quand je l'ai fais avec 11 et pas 11/2), j'ai fais V' qui fait donc 0 puisque la derivee de pi c'est 0  et qu'ici on multiplie.

Ensuite j'ai essayé un tableau de signe, donc ma fonction est croissante puis decroissante apres 0, j'ai donc cherché le maximum. Il est atteint en h= 6.35 mais seulement il me donne un aire qui me pose probleme... (3000 dm^3 environ). Seulement l'aire de la sphere etant de 696,9 dm^3 environ, d'apres mon raisonnement ca ne fonctionne pas puisque le volume du bac est plus grand que celui de la sphere.
Je n'ai pas encore essayé avec 11/2 surtout que je ne pense pas etre sur la bonne methode.

J'ai egalement pensé a faire: volume sphere = volume cylindre + volume reste
Ou alorspar inequation du type Vbac <Vsphere
mais j'ai peur de me lancer dans des calculs qui ne servent a rien.

Il s'agit d'apres l'enonce de trouver la hauteur dans un premier temps puis le volume... mais je ne sais pas comment faire

freddy

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Re : Probleme de maths term s

Re,

attends que yoshi ou tibo passent par là, je n'ai pas beaucoup de temps et ils sauront mieux t'aider que moi.

tibo

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Re : Probleme de maths term s

Salut,

Bon pour commencer, je ne suis pas d'accord avec toi à la question 1).

Il faut bien utiliser Pythagore, mais on obtient pas tout à fait la même chose.
N'hésite pas à faire un dessin pour repérer où est l’hypoténuse.

Autre petit problème, et cette fois je trouve ça un peu grave.
Peux-tu me détailler comment tu passes de $r^2 = (11/2)^2 + h^2$ à $r= (11/2) +h$ ?

[edit]
D'ailleurs, il est important de bien justifier pourquoi tu peux utiliser Pythagore.
Dans quel plan tu te places? Et la figure alors obtenue.

Dernière modification par tibo (28-10-2016 17:14:35)

tibo

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Re : Probleme de maths term s

Pour la suite, je n'arrive pas à comprendre ton raisonnement...
Quand tu dis

e l'ai tourné dans touts les sens, mais soit je fais:
V =2h × pi × ( (11/2)^2 + h^2 )
soit je fais V= 2h × pi × [ (11/2) + h ]^2
(J'ai deja un probleme a ce niveau, surtout que je doute si je dois bien prendre 11/2 ou alors 11)

On a l'impression que tu testes des trucs sans vraiment savoir pourquoi. Ce n'est pas comme ça qu'il faut procéder.

Reprenons ce que l'on te demande :
"Déterminer la hauteur du cylindre pour laquelle le volume du bac sera maximal."

Donc il pourrait être intéressant d'avoir l'expression du volume du bac, noté $V$, en fonction de la hauteur $h$.
Quelle est la formule du volume d'un cylindre?
Il y a plusieurs paramètres. Peut-on tous les exprimer en fonction de $h$?

Ensuite on cherche le maximum de $V$. Comment fait-on?

yoshi

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Re : Probleme de maths term s

Re,

Je m'en suis douté :
http://www.ilemaths.net/sujet-probleme- … 13809.html
dernier post le 28/10 à 11 h 19...
*
Ce genre de comportement me donne des boutons...

@+

freddy

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Re : Probleme de maths term s

Salut yoshi,

faut pas leur en vouloir, ils essaient de frapper à toutes les portes connues, ils sont "à l'arrache" car mal organisés, tu remarqueras que finalement, personne n'a vraiment donné la réponse toute faite qu'il attendait, tant ici que sur l'autre site.
Je ne l'ai pas vu pointer son nez sur un troisième site que je connais aussi (comme toi d'ailleurs), les gars ont un peu la même attitude que nous, mais en beaucoup moins disciplinés (beaucoup de gros égos :-)))

Finalement, je pense que tous les aidants finissent par intégrer, au bout d'un certain temps, que donner la solution sans aider à la trouver est contre-productif et deviennent raisonnables. Il ne faut désespérer de rien ni de personne ;-)