Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Yassine

Membre

Inscription : 09-04-2013

Messages : 1 090

Estimateur de Hill

Bonjour à tous,
Je dois faire un petit calcul "coin de table" pour estimer un quantile d'une variable aléatoire donnée (disons les variations annuelle d'un taux d'intérêt).
Jusqu'à présent, j'étudiais l'écart-type des variations mensuelles (on dispose de plus de points) et, sous une hypothèse de distribution gaussienne et d'indépendance des variations, je calculais l'écart-type des variations annuelles via une multiplication par $\sqrt{12}$. Je pouvais ainsi calculer un quantile à 95% via l'inverse de la fonction de répartitions de la loi normale.

Je voudrais maintenant estimer ce même quantile si je ne veux plus supposer une distribution normale (cette distribution est largement battue en brèche au regard des crises historiques vécues) et voudrais donc appliquer la théorie des valeur extrêmes, et notamment l'estimateur de Hill.
Je ne connais pour ainsi dire pas du tout cette théorie et souhaiterait une "recette de cuisine" pour estimer le quantile :
1- Quelle profondeur d'historique est adaptée à ce contexte ?
2- Comment faire, une fois la série historique en main, pour estimer le quantile (un exemple Python, Matlab, Excel, R ou autre serait le bienvenu) ?
2- Comment se passe le scaling si on veut passer de variations mensuelles à annuelles ?

D'avance merci pour votre aide.

Dernière modification par Yassine (14-10-2016 12:48:44)